Ders AdıKodu Yerel KrediAKTS Ders (saat/hafta)Uygulama (saat/hafta)Laboratuar (saat/hafta)
Değişmeli Cebir MAT333036300
ÖnkoşullarYok
YarıyılGüz
Dersin Diliİngilizce, Türkçe
Dersin SeviyesiLisans
Dersin TürüSeçmeli @ Matematik Lisans Programı
Seçmeli @ Matematik Lisans Programı (2. Öğretim)
Ders KategorisiTemel Meslek Dersleri
Dersin Veriliş ŞekliYüz yüze
Dersi Sunan Akademik BirimMatematik Bölümü
Dersin KoordinatörüBayram Ali Ersoy
Dersi Veren(ler)
Asistan(lar)ı
Dersin AmacıBu dersin amacı lisansüstü çalışmalara temel oluşturmak üzere halkalar teorisinin temellerini vermektir.
Dersin İçeriğiTemel Kavramlar,Tek Türlü Çarpanlara Ayrılabilen Bölgeler ve Polinom Halkaları, İdealler üzerinde işlemler, Asal idealler, Maksimal idealler Asalımsı idealler, Asalımsı Ayrışımlar, Kesir Halkaları, Noetherian Halkalar, Artinian Halkalar, Zariski Topolojisi
Ders Kitabı / Malzemesi / Önerilen Kaynaklar
  • Soyut Cebir cilt 2; Prof. Dr. Erol Balkanay, Prof. Dr. A. Göksel Ağargün, Yrd. Doç. Dr. Nilgün Aygör, YTÜ vakfı yayınları, 2002.
  • Cebir Dersleri, H. İ. Karakaş, TÜBA, 2008.
  • Steps in Commutative Algebra, R. Y. SHARP, 1990.
  • Commutative Algebra Vol. I and II, O. Zariski, P. Samuel, 1958.
Opsiyonel Program BileşenleriYok

Ders Öğrenim Çıktıları

  1. Halkalar teorisinde ideal kavramını derinleştirmek.
  2. İdealler üzerinde işlemler yapabilmek İdeal üretebilmek.
  3. Halkalar teorisi ile topoloji arasındaki bağlantılardan Zariski topolojisi kavratılır.
  4. Öğrenciler kesir halkaları kavramını anlar ve analiz eder.
  5. Öğrenciler Artinyan ve Noteryan halkalrı kavrar ve analiz eder.

Haftalık Konular ve İlgili Ön Hazırlık Çalışmaları

HaftaKonularÖn Hazırlık
1Temel KavramlarDers Kitabı 3 (Bölüm 1)
2Tek Türlü Çarpanlara Ayrılabilen Bölgeler ve Polinom HalkalarıDers Kitabı 3 (Bölüm 1)
3İdealler üzerinde işlemlerDers Kitabı 3 (Bölüm 2)
4Asal ideallerDers Kitabı 3 (Bölüm 3)
5Maksimal ideallerDers Kitabı 3 (Bölüm 3)
6Asalımsı ideallerDers Kitabı 3 (Bölüm 4)
7Asalımsı AyrışımlarDers Kitabı 3 (Bölüm 4)
8Ara Sınav 1
9Asalımsı AyrışımlarDers Kitabı 3 (Bölüm 4)
10Kesir HalkalarıDers Kitabı 3 (Bölüm 5)
11Kesir HalkalarıDers Kitabı 3 (Bölüm 5)
12Noetherian HalkalarDers Kitabı 3 (Bölüm 8)
13Artinian HalkalarDers Kitabı 3 (Bölüm 8)
14Zariski TopolojisiDers Kitabı 3 (Bölüm 9)
15Final

Değerlendirme Sistemi

EtkinliklerSayıKatkı Payı
Devam/Katılım
Laboratuar
Uygulama
Arazi Çalışması
Derse Özgü Staj
Küçük Sınavlar/Stüdyo Kritiği
Ödev830
Sunum/Jüri
Projeler
Seminer/Workshop
Ara Sınavlar130
Final140
Dönem İçi Çalışmaların Başarı Notuna Katkısı
Final Sınavının Başarı Notuna Katkısı
TOPLAM100

AKTS İşyükü Tablosu

EtkinliklerSayıSüresi (Saat)Toplam İşyükü
Ders Saati133
Laboratuar
Uygulama
Arazi Çalışması
Sınıf Dışı Ders Çalışması134
Derse Özgü Staj
Ödev84
Küçük Sınavlar/Stüdyo Kritiği
Projeler
Sunum / Seminer
Ara Sınavlar (Sınav Süresi + Sınav Hazırlık Süresi)120
Final (Sınav Süresi + Sınav Hazırlık Süresi)125
Toplam İşyükü :
Toplam İşyükü / 30(s) :
AKTS Kredisi :
Diğer NotlarYok