Anasayfa » Akademik Birimler » Elektrik - Elektronik Fakültesi » Yapay Zeka ve Veri Mühendisliği Bölümü » Dersler » Ayrık Matematik
Ders AdıKodu Yerel KrediAKTS Ders (saat/hafta)Uygulama (saat/hafta)Laboratuar (saat/hafta)
Ayrık MatematikYZM106236300
ÖnkoşullarYok
YarıyılBahar
Dersin Diliİngilizce
Dersin SeviyesiLisans
Dersin TürüZorunlu @ Yapay Zeka ve Veri Mühendisliği Lisans Programı (%100 İngilizce)
Ders KategorisiTemel Meslek Dersleri
Dersin Veriliş ŞekliYüz yüze
Dersi Sunan Akademik BirimYapay Zeka ve Veri Mühendisliği Bölümü
Dersin KoordinatörüEkrem Çetinkaya
Dersi Veren(ler)Ekrem Çetinkaya
Asistan(lar)ı
Dersin AmacıBu ders, öğrencilere bilgisayar bilimi ve yapay zeka alanlarında temel olan ayrık matematik kavramlarını öğretmeyi amaçlar. Öğrenciler matematiksel mantık, küme teorisi, kombinatorik analiz, tekrarlama bağıntıları ve graf teorisi konularında derinlemesine bilgi sahibi olarak, algoritma analizi, veri yapıları ve bilgisayar sistemlerinin matematiksel temellerini kavrayacaklardır
Dersin İçeriğiMatematiksel ifadeler ve mantıksal çıkarım, kümeler ve fonksiyonlar, kombinatorik ve sayma teknikleri, diziler ve recurrence relations, matematiksel tümevarım, proof techniques, graph teorisi ve ağ yapıları, ağaç yapıları ve algoritmalarda uygulamaları, sayı teorisi temelleri
Ders Kitabı / Malzemesi / Önerilen Kaynaklar
  • Oscar Levin, Discrete Mathematics: An Open Introduction
Opsiyonel Program BileşenleriYok

Ders Öğrenim Çıktıları

  1. Matematiksel ifadeleri mantıksal operatörlerle analiz eder
  2. Set teorisi ve fonksiyonları kullanarak veri yapılarının matematiksel temellerini açıklar
  3. Kombinatorik tekniklerle sayma problemlerini çözer ve algoritma karmaşıklığı analizinde kullanır
  4. Recurrence relations ile algoritmaların performansını analiz eder ve çözer
  5. Graph theory kavramlarını network analizi ve algoritma tasarımında uygular
  6. Ayrık matematik kavramlarını veri yapıları ve algoritma tasarımına entegre eder

Ders Öğrenim Çıktısı & Program Çıktısı Matrisi

DÖÇ-1DÖÇ-2DÖÇ-3DÖÇ-4DÖÇ-5DÖÇ-6

Haftalık Konular ve İlgili Ön Hazırlık Çalışmaları

HaftaKonularÖn Hazırlık
1Matematiksel İfadeler: Yüklemler, Niceleyiciler ve MantıkLevin Ch. 0.1-0.2
2Kümeler, Fonksiyonlar ve EşleşmelerLevin Ch. 0.3-0.4
3Toplama/Çarpma İlkeleri ve Algoritma KarmaşıklığıLevin Ch. 1.1
4Kombinasyon, Permütasyon ve Kombinatoryal AnalizLevin Ch. 1.2-1.3
5İleri Sayma Teknikleri: Dahil Etme-Dışlama İlkesiLevin Ch. 1.6
6Diziler ve Tekrarlama BağıntılarıLevin Ch. 2.1-2.4
7Tekrarlama Bağıntılarının Çözümü: Karakteristik Kök YöntemiLevin Ch. 2.4
8Ara Sınav 1
9Matematiksel Tümevarım: Algoritma Doğruluğu İspatıLevin Ch. 2.5
10Önermeler Mantığı: Doğruluk Tabloları ve Boolean İşlemlerLevin Ch. 3.1
11Graf Teorisi: Tanımlar, Gösterimler ve Temel AlgoritmalarLevin Ch. 4.1
12Ağaçlar: Özellikler, Kök Ağaçlar ve Kapsayan AğaçlarLevin Ch. 4.2
13Graf Gezinme: Euler Yolları, Devreler ve Hamilton YollarıLevin Ch. 4.5
14Graf Boyama ve İki Parçalı GraflarLevin Ch. 4.4, 4.6
15Üretken Fonksiyonlar ve Sayı Teorisi UygulamalarıLevin Ch. 5.1-5.2
16Final

Değerlendirme Sistemi

EtkinliklerSayıKatkı Payı
Devam/Katılım
Laboratuar
Uygulama
Arazi Çalışması
Derse Özgü Staj
Küçük Sınavlar/Stüdyo Kritiği
Ödev
Sunum/Jüri
Projeler
Seminer/Workshop
Ara Sınavlar140
Final160
Dönem İçi Çalışmaların Başarı Notuna Katkısı
Final Sınavının Başarı Notuna Katkısı
TOPLAM100

AKTS İşyükü Tablosu

EtkinliklerSayıSüresi (Saat)Toplam İşyükü
Ders Saati143
Laboratuar
Uygulama
Arazi Çalışması
Sınıf Dışı Ders Çalışması142
Derse Özgü Staj
Ödev
Küçük Sınavlar/Stüdyo Kritiği
Projeler
Sunum / Seminer
Ara Sınavlar (Sınav Süresi + Sınav Hazırlık Süresi)115
Final (Sınav Süresi + Sınav Hazırlık Süresi)120
Toplam İşyükü :
Toplam İşyükü / 30(s) :
AKTS Kredisi :
Diğer NotlarYok