Ders AdıKodu Yerel KrediAKTS Ders (saat/hafta)Uygulama (saat/hafta)Laboratuar (saat/hafta)
KinematikMAT611737.5300
ÖnkoşullarYok
YarıyılGüz, Bahar
Dersin Diliİngilizce, Türkçe
Dersin SeviyesiDoktora
Dersin TürüSeçmeli @ Matematik ABD Matematik Doktora Programı
Seçmeli @ Matematik ABD Matematik Doktora Programı (İngilizce)
Ders KategorisiUzmanlık/Alan Dersleri
Dersin Veriliş ŞekliYüz yüze
Dersi Sunan Akademik BirimMatematik Bölümü
Dersin KoordinatörüSalim Yüce
Dersi Veren(ler)Salim Yüce, Mustafa Düldül, Nurten GÜRSES
Asistan(lar)ı
Dersin AmacıDersin amacı, düzlemsel, uzaysal ve küresel kinematik ile ilgili temel bilgilerin verilmesidir.
Dersin İçeriğiAfin uzay, Öklid uzayı ve koordinat sistemleri, Afin dönüşüm ve özel afin otomorfizm, izometri, Öklid düzleminde 1-parametreli düzlemsel hareketler, Küresel Hareket, Uzay Kinematiği, Kapalı Uzay hareketleri, Lorentz düzlemi ve Lorentz düzleminde 1-parametreli hareketler, Minkowski-Lorentz uzayı ve Lorentz uzayında 1-parametreli hareketler
Ders Kitabı / Malzemesi / Önerilen Kaynaklar
  • 1. Müller, H. R. Kinematik Dersleri, A.Ü. F. F. Yayınları, Ankara, 1963.
  • 2. Hacısalihoğlu, H.H., Dönüşümler ve Geometriler, Ankara Üniv. Fen-Fakültesi Matematik Bölümü,1998.
  • 3. Müller, H.R., Erweiterung des Satzes von Holditch für geschlossene Raumkurven, Abh. Braunschw. Wiss. Ges. 31, 129-135, 1980.
  • 4. Tutar, A. Düzlemsel kinematikte homotetik hareketler için Holditch teoremi, Yüksek Lİsans tezi, İnönü Üniv. Fen-Bilimleri Enst. 1989.
  • 5. Ergin, A.A., Lorentz düzleminde kinematik geometri, Doktora tezi, Ankara Üniv. Fen-Bilimleri Enst. 1989.
Opsiyonel Program BileşenleriYok

Ders Öğrenim Çıktıları

  1. Öğrenciler kinematik, mekanik ve fiziksel konuların geometrik analizini yapabilir.
  2. Öğrenciler düzlemsel ve uzay hareketlerini açıklayabilir.
  3. Öğrenciler, Afin uzay, Öklid uzayı ve koordinat sistemleri, Afin dönüşüm ve özel afin otomorfizm, İzometri kavramlarını açıklayabilir.
  4. Öğrenciler, Öklid düzleminde 1-parametreli düzlemsel hareketler, Küresel Hareket, Uzay Kinematiği, Kapalı Uzay hareketleri öğrenir.
  5. Öğrenciler Lorentz düzlemi ve Lorentz düzleminde 1-parametreli hareketler, Minkowski-Lorentz uzayı ve Lorentz uzayında 1-parametreli hareketleri öğrenir.

Haftalık Konular ve İlgili Ön Hazırlık Çalışmaları

HaftaKonularÖn Hazırlık
1Afin uzay, Öklid uzayı ve koordinat sistemleri, Afin dönüşüm ve özel afin otomorfizm, İzometri Kitap 2 (Bölüm 0)
2Öklid düzleminde 1-parametreli hareketler; Hızlar ve Hızların terkibi, pol noktası, pol eğrileri Kitap 1 (sayfa:1-10)
3Düzlemsel hareketin Kompleks ifadesi, 1-parametreli kapalı düzlemsel hareket; Kapalı yörünge eğrisinin alanı (Steiner formülü), Holditch Teoremi Kitap 1 (sayfa:79-82, 151-163)
42-parametreli düzlemsel hareketler Kitap 1 (sayfa:185-195)
5Düzlemsel homotetik hareketler Kitap 4
6Küresel Hareket; hızların terkibi Kitap 1 (sayfa: 209-217)
7Küresel hareketlerde kanonik izafe sistemi ve pol eğrilerinin yuvarlanması Kitap 1 (sayfa:217-221)
8Ara Sınav 1
9Uzay Kinematiği; çizgiler uzayında E. Study prensibi, Uzayda hareketler, Hareketli uzayın bir doğrusunun yörünge yüzeyiKitap 1 (sayfa:241-263)
10Birbirine göre hareketli uzaylar, 2-parametreli uzay hareketleri Kitap 1 (sayfa:265-272)
11Uzay kinematiğinin direkt anlatımı: hızların terkibi Kitap 1 (sayfa:276-280)
12Kapalı Uzay hareketleri; Kapalı Uzay hareketlerinde Holditch Teoremi Kitap 1 (Kısım A-II)
13Lorentz düzlemi ve Lorentz düzleminde 1-parametreli hareketler, Kitap 5 (Bölüm 2)
14Lorentz düzlemi ve Lorentz düzleminde 1-parametreli hareketler, Minkowski-Lorentz uzayı ve Lorentz uzayında 1-parametreli hareketlerKitap 5 (Bölüm 2)
15Final

Değerlendirme Sistemi

EtkinliklerSayıKatkı Payı
Devam/Katılım
Laboratuar
Uygulama
Arazi Çalışması
Derse Özgü Staj
Küçük Sınavlar/Stüdyo Kritiği
Ödev
Sunum/Jüri130
Projeler
Seminer/Workshop
Ara Sınavlar130
Final140
Dönem İçi Çalışmaların Başarı Notuna Katkısı
Final Sınavının Başarı Notuna Katkısı
TOPLAM100

AKTS İşyükü Tablosu

EtkinliklerSayıSüresi (Saat)Toplam İşyükü
Ders Saati133
Laboratuar
Uygulama
Arazi Çalışması
Sınıf Dışı Ders Çalışması135
Derse Özgü Staj
Ödev
Küçük Sınavlar/Stüdyo Kritiği
Projeler
Sunum / Seminer140
Ara Sınavlar (Sınav Süresi + Sınav Hazırlık Süresi)140
Final (Sınav Süresi + Sınav Hazırlık Süresi)145
Toplam İşyükü :
Toplam İşyükü / 30(s) :
AKTS Kredisi :
Diğer NotlarYok