Anasayfa » Akademik Birimler » Fen-Edebiyat Fakültesi » Matematik Bölümü » Dersler » Yarı-Riemann Geometri
Ders AdıKodu Yerel KrediAKTS Ders (saat/hafta)Uygulama (saat/hafta)Laboratuar (saat/hafta)
Yarı-Riemann Geometri MAT612137.5300
ÖnkoşullarYok
YarıyılGüz, Bahar
Dersin Diliİngilizce, Türkçe
Dersin SeviyesiDoktora
Dersin TürüSeçmeli @ Matematik ABD Matematik Doktora Programı
Seçmeli @ Matematik ABD Matematik Doktora Programı (İngilizce)
Seçmeli @ Matematik ABD Matematik Yüksek Lisans Programı
Ders KategorisiUzmanlık/Alan Dersleri
Dersin Veriliş ŞekliYüz yüze
Dersi Sunan Akademik BirimMatematik Bölümü
Dersin KoordinatörüFatma KARACA
Dersi Veren(ler)Salim Yüce, Nurten Gürses, Fatma KARACA
Asistan(lar)ı
Dersin AmacıDersin amacı, yüksek lisans ve doktora öğrenimi boyunca öğrencinin gereksinim duyacağı, Yarı-Öklidiyen Uzaylar, Yarı-Riemann manifoldlar, Yarı-Riemann Alt manifoldlar, Yarı-Riemann Manifoldunun Yarı-Riemann Eğrileri ile ilgili temel bilgilerin verilmesidir.
Dersin İçeriğiSimetrik Bilineer Form, Skalar Çarpım Uzayları, Yarı-Öklidiyen Uzaylar, Yarı-Öklidiyen Uzaylarda Vektörler, Yarı-Öklidiyen Uzayların Altuzayları,Yarı-Öklidiyen Uzaylarda Vektörel Çarpım, Yarı-Riemann Manifoldlar, Yarı-Riemann Manifoldunun Altmanifoldları, Yarı-Riemann Manifoldunun Yarı-Riemann Eğrileri: zaman-benzeri eğriler, uzay-benzeri eğrileri, Sabit eğrilikli Yarı-Riemann Manifoldlar, Yarı-Riemann Çarpım Manifoldları
Ders Kitabı / Malzemesi / Önerilen Kaynaklar
  • 1. Barret O’Neill, Semi-Riemann Geometry with Application to Relativity, Academic Pres. Inc. New York, 1983.
  • 2. J. G. Ratcliffe, Foundations of Hyperbolic Manifolds, Springer-Verlag, 1994
  • I. T. Couto, A. Lymberopoulos, Introduction to Lorentz geometry: curves and surfaces, Chapman and Hall/CRC, 2021.
  • Duggal, Krishan; Bejancu, Aurel. Lightlike submanifolds of semi-Riemannian manifolds and applications. Vol. 364. Springer Science & Business Media, 2013.
Opsiyonel Program BileşenleriYok

Ders Öğrenim Çıktıları

  1. Öğrenciler Simetrik Bilineer Form, Skalar Çarpım Uzayları tanır.
  2. Öğrenciler Yarı-Riemann uzaylarını tanır.
  3. Öğrenciler Yarı-Riemann uzaylarda vektörler, altuzay ve vektörel çarpım kavramlarını öğrenir.
  4. Öğrenciler Yarı-Riemann Alt manifoldlar ve Yarı-Riemann Eğrileri öğrenir.
  5. Öğrenciler, Sabit eğrilikli Yarı-Riemann Manifoldlar ve Yarı-Riemann Çarpım Manifoldlarını tanır.

Ders Öğrenim Çıktısı & Program Çıktısı Matrisi

DÖÇ-1DÖÇ-2DÖÇ-3DÖÇ-4DÖÇ-5
PÇ-1-----
PÇ-2-----
PÇ-3-----
PÇ-4-----
PÇ-5-----
PÇ-6-----
PÇ-7-----
PÇ-8-----
PÇ-9-----
PÇ-10-----
PÇ-11-----
PÇ-12-----
PÇ-13-----
PÇ-14-----
PÇ-15-----
PÇ-16-----
PÇ-17-----
PÇ-18-----
PÇ-19-----
PÇ-20-----
PÇ-21-----
PÇ-22-----
PÇ-23-----
PÇ-24-----

Haftalık Konular ve İlgili Ön Hazırlık Çalışmaları

HaftaKonularÖn Hazırlık
1Simetrik Bilineer Form, Skalar Çarpım UzaylarıKitap 1 (Bölüm 2)
2Yarı-Öklidiyen UzaylarKitap 3 (Bölüm 1), Kitap 4 (Bölüm1)
3Yarı-Öklidiyen UzaylarKitap 3 (Bölüm 1), Kitap 4 (Bölüm1)
4Yarı-Öklidiyen Uzaylarda VektörlerKitap 3 (Bölüm 1)
5Yarı-Öklidiyen Uzaylarda VektörlerKitap 3 (Bölüm 1)
6Yarı-Öklidiyen Uzayların AltuzaylarıKitap 3 (Bölüm 1)
7Yarı-Öklidiyen Uzaylarda Vektörel ÇarpımKitap 3 (Bölüm 1)
8Ara Sınav 1
9Yarı-Riemann ManifoldlarKitap 1 (Bölüm 3), Kitap 4 (Bölüm 1)
10Yarı-Riemann Manifoldunun Altmanifoldları: Tanjant ve NormallerKitap 1 (Bölüm 4), Kitap 4 (Bölüm 5)
11Yarı-Riemann Manifoldunun Altmanifoldları: İndirgenmiş koneksiyonKitap 1 (Bölüm 4), Kitap 4 (Bölüm 5)
12Yarı-Riemann Manifoldunun Yarı-Riemann Eğrileri: zaman-benzeri eğriler, uzay-benzeri eğrileriKitap 4 (Bölüm 3)
13Yarı-Riemann Manifoldunun Yarı-Riemann Eğrileri: zaman-benzeri eğriler, uzay-benzeri eğrileriKitap 4 (Bölüm 3)
14Sabit eğrilikli Yarı-Riemann ManifoldlarKitap 1 (Bölüm 3)
15Yarı-Riemann Çarpım ManifoldlarıKitap 1 (Bölüm 3)
16Final

Değerlendirme Sistemi

EtkinliklerSayıKatkı Payı
Devam/Katılım
Laboratuar
Uygulama
Arazi Çalışması
Derse Özgü Staj
Küçük Sınavlar/Stüdyo Kritiği
Ödev
Sunum/Jüri130
Projeler
Seminer/Workshop
Ara Sınavlar130
Final140
Dönem İçi Çalışmaların Başarı Notuna Katkısı
Final Sınavının Başarı Notuna Katkısı
TOPLAM100

AKTS İşyükü Tablosu

EtkinliklerSayıSüresi (Saat)Toplam İşyükü
Ders Saati143
Laboratuar
Uygulama
Arazi Çalışması
Sınıf Dışı Ders Çalışması135
Derse Özgü Staj
Ödev
Küçük Sınavlar/Stüdyo Kritiği
Projeler
Sunum / Seminer140
Ara Sınavlar (Sınav Süresi + Sınav Hazırlık Süresi)140
Final (Sınav Süresi + Sınav Hazırlık Süresi)145
Toplam İşyükü :
Toplam İşyükü / 30(s) :
AKTS Kredisi :
Diğer NotlarYok