Anasayfa » Akademik Birimler » Fen-Edebiyat Fakültesi » Matematik Bölümü » Dersler » Halkalarda Çarpanlara Ayrılış
Ders AdıKodu Yerel KrediAKTS Ders (saat/hafta)Uygulama (saat/hafta)Laboratuar (saat/hafta)
Halkalarda Çarpanlara AyrılışMAT511437.5300
ÖnkoşullarYok
YarıyılGüz, Bahar
Dersin Diliİngilizce, Türkçe
Dersin SeviyesiYüksek Lisans
Dersin TürüSeçmeli @ Matematik ABD Matematik Yüksek Lisans Programı
Seçmeli @ Matematik ABD Matematik Yüksek Lisans Programı (İngilizce)
Seçmeli @ Matematik ABD Matematik Doktora Programı
Ders KategorisiUzmanlık/Alan Dersleri
Dersin Veriliş ŞekliYüz yüze
Dersi Sunan Akademik BirimMatematik Bölümü
Dersin KoordinatörüGürsel Yeşilot
Dersi Veren(ler)Gürsel Yeşilot
Asistan(lar)ı
Dersin AmacıBu dersin amacı, tamlık bölgelerinde ve genellemesi olarak sıfır bölen de içerebilen değişmeli halkalarda çarpanlara ayırma konusunda mevcut bilgileri toplu olarak vermektir.
Dersin İçeriğiTektürlü Çarpanlarına Ayrılabilen Bölgeler, Sonlu Çarpanlarına Ayrılabilen Bölgeler, Yarı Çarpanlarına Ayrılabilen Bölgeler, Kısıtlı Çarpanlarına Ayrılabilen Bölgeler, Tektürlü Çarpanlarına Ayrılabilen Halkalar
Ders Kitabı / Malzemesi / Önerilen Kaynaklar
  • 1.D.D. Anderson, Factorization in Integral Domains, Taylor & Francis, 1997.
  • 2.Scott T. Chapman, Arithmetical Properties of Commutative Rings and Monoids, Taylor and Francis, 2005
  • 3. İlgili araştırma makaleleri
Opsiyonel Program BileşenleriYok

Ders Öğrenim Çıktıları

  1. Öğrenciler tamlık bölgelerinde elemanların indirgenemez elemanların çarpımı olarak nasıl yazılabileceğini bilir.
  2. Öğrenciler verilen bir tamlık bölgesinin tek türlü çarpanlarına ayrılabilen bölge olup olmadığını bilir.
  3. Öğrenciler elemanları asal çarpanlara ayırabilir.
  4. Öğrenciler verilen bir tamlık bölgesinin tek türlü çarpanlarına ayrılabilen bölge olması için sağlaması gerekli ve yeterli koşulları tanır.
  5. Öğrenciler indirgenemez çarpanlara ayrılışın tek türlü olmadığı tamlık bölgelerini bilir ve sınıflandırır.

Ders Öğrenim Çıktısı & Program Çıktısı Matrisi

DÖÇ-1DÖÇ-2DÖÇ-3DÖÇ-4DÖÇ-5

Haftalık Konular ve İlgili Ön Hazırlık Çalışmaları

HaftaKonularÖn Hazırlık
1Tamlık Bölgelerinde aritmetik ve indirgenemez ve asal elemanlar Ders Kitabı 1 (Bölüm 1)
2Tek türlü Çarpanlarına Ayrılabilen Bölgeler ve Gerektirmeler Ders Kitabı 1 (Bölüm 1)
3Tek türlü Çarpanlarına Ayrılabilen Bölgeler: Polinom ve Kuvvet Serileri HalkalarıDers Kitabı 1 (Bölüm 1)
4Tek türlü Çarpanlarına Ayrılabilen Bölgeler ve YerelleştirmeDers Kitabı 1 (Bölüm 2)
5Tek türlü olmayan çarpanlarına ayrılabilen bölgeler Ders Kitabı 1 (Bölüm 2)
6Sonlu Çarpanlarına Ayrılabilen Bölgeler Ders Kitabı 1 (Bölüm 3)
7Sonlu Çarpanlarına Ayrılabilen Bölgeler Ders Kitabı 1 (Bölüm 3)
8Ara Sınav 1
9Sonlu Çarpanlarına Ayrılabilen BölgelerDers Kitabı 1 (Bölüm 3)
10Yarı Çarpanlarına Ayrılabilen Bölge ve örnekler-zıt örneklerDers Kitabı 1 (Bölüm 4)
11Kısıtlı Çarpanlarına Ayrılabilen Bölge Ders Kitabı 1 (Bölüm 5)
12Sıfır Bölenli Halkalarda Çarpanlara Ayırma; ilk farklılık, İndirgenemez ve asal eleman tanımları Ders Kitabı 1 (Bölüm 5)
13Sıfır Bölenli Halkalarda Tek Türlü Çarpanlarına Ayrılış Ders Kitabı 1 (Bölüm 5)
14Tek türlü Çarpanlarına Ayrılabilen Halkalar: Yapı Teoremi Ders Kitabı 1 (Bölüm 7)
15Sıfır Bölenli Halkalarda Tek Türlü Olmayan Çarpanlara AyrılışlarDers Kitabı 1 (Bölüm 7)
16Final

Değerlendirme Sistemi

EtkinliklerSayıKatkı Payı
Devam/Katılım
Laboratuar
Uygulama
Arazi Çalışması
Derse Özgü Staj
Küçük Sınavlar/Stüdyo Kritiği
Ödev930
Sunum/Jüri
Projeler
Seminer/Workshop
Ara Sınavlar130
Final140
Dönem İçi Çalışmaların Başarı Notuna Katkısı
Final Sınavının Başarı Notuna Katkısı
TOPLAM100

AKTS İşyükü Tablosu

EtkinliklerSayıSüresi (Saat)Toplam İşyükü
Ders Saati143
Laboratuar
Uygulama
Arazi Çalışması
Sınıf Dışı Ders Çalışması145
Derse Özgü Staj
Ödev96
Küçük Sınavlar/Stüdyo Kritiği
Projeler
Sunum / Seminer
Ara Sınavlar (Sınav Süresi + Sınav Hazırlık Süresi)125
Final (Sınav Süresi + Sınav Hazırlık Süresi)130
Toplam İşyükü :
Toplam İşyükü / 30(s) :
AKTS Kredisi :
Diğer NotlarYok