| Ders Adı | Kodu | Yerel Kredi | AKTS | Ders (saat/hafta) | Uygulama (saat/hafta) | Laboratuar (saat/hafta) |
|---|---|---|---|---|---|---|
| Ayrık Matematik | MTM2622 | 3 | 6 | 3 | 0 | 0 |
| Önkoşullar | Yok |
|---|
| Yarıyıl | Güz |
|---|
| Dersin Dili | İngilizce, Türkçe |
|---|---|
| Dersin Seviyesi | Lisans |
| Dersin Türü | Zorunlu @ Matematik Mühendisliği Lisans Programı |
| Ders Kategorisi | Temel Meslek Dersleri |
| Dersin Veriliş Şekli | Yüz yüze |
| Dersi Sunan Akademik Birim | Matematik Mühendisliği Bölümü |
|---|---|
| Dersin Koordinatörü | Serkan Onar |
| Dersi Veren(ler) | Fügen Torunbalcı Aydın, Reşat Köşker, Ülkü Babuşçu Yeşil |
| Asistan(lar)ı |
| Dersin Amacı | Matematiksel ispatları inşa etmek, kavramak, ve okumak için matematiksel muhakemeyi anlamak, nesneleri numaralandırma ve sayma yeteneğine sahip olmak, ayrık nesneler ve bu nesneler arasındaki ilişkiyi temsil etmek için kullanılan soyut matematiksel yapılar olan ayrık yapılar üzerinde nasıl çalışılacağını öğrencilere öğretmek ve çeşitli alanlara modelleme inşa etmeyi geliştirme fırsatına sahip olmaktır. |
|---|---|
| Dersin İçeriği | Sayılar Teorisi ve şifreleme, Modülar Aritmetik, Bölünebilirlik, asal sayılar ve EBOB, Kongrüans çözümleri ve uygulamaları, Boole Cebri ve Boole fonksiyonları, Boole Temsilleri, Devreleri Minimize Etme. Rekürans Bağıntılar ve Uygulamaları, Graf (Çizge) ve Modelleri, Çizge Terminolojisi ve Özel Tipten Çizgeler, Çizge İzomorfizması, Çizgede Bağlantılılık, Euler ve Hamilton Yolları, En Kısa Yol Problemleri, Planar Çizgeler, Harita ve Çizge Boyama, Ağaçlar ve Uygulamaları (Temel ağaçlar ve Minimum Temel Ağaçlar). |
| Ders Kitabı / Malzemesi / Önerilen Kaynaklar |
|
| Opsiyonel Program Bileşenleri | Yok |
Ders Öğrenim Çıktıları
- Güçlü bir Matematik alt yapı kazandırmak.
- Mühendislik bilimlerindeki temel bilgilerin öğretilmesini sağlayarak, matematik ile mühendislik arasındaki güçlü ilişkiyi özümsetmek.
- Analitik düşünme yeteneğini kazandırmak.
- Mühendislik, ekonomi ve sosyal olayların Matematik modelini kurmak ve çözmek için gerekli alt yapıyı oluşturmak.
- Farklı tiplerdeki ayrık yapıların nasıl kullanılacağını ve matematiksel ispatların nasıl gerçekleştirileceğini bilmek
Ders Öğrenim Çıktısı & Program Çıktısı Matrisi
| DÖÇ-1 | DÖÇ-2 | DÖÇ-3 | DÖÇ-4 | DÖÇ-5 | |
| PÇ-1 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 |
| PÇ-2 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 |
| PÇ-3 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 |
| PÇ-4 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 |
| PÇ-5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 |
| PÇ-6 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 |
| PÇ-7 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 |
| PÇ-8 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 |
| PÇ-9 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 |
| PÇ-10 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 |
| PÇ-11 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 |
| PÇ-12 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 |
| PÇ-13 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 |
| PÇ-14 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 |
| PÇ-15 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 |
| PÇ-16 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 |
| PÇ-17 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 |
| PÇ-18 | - | - | - | - | - |
| PÇ-19 | - | - | - | - | - |
| PÇ-20 | - | - | - | - | - |
| PÇ-21 | - | - | - | - | - |
| PÇ-22 | - | - | - | - | - |
| PÇ-23 | - | - | - | - | - |
| PÇ-24 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 |
| PÇ-25 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 |
| PÇ-26 | - | - | - | - | - |
| PÇ-27 | - | - | - | - | - |
| PÇ-28 | - | - | - | - | - |
| PÇ-29 | - | - | - | - | - |
| PÇ-30 | - | - | - | - | - |
Haftalık Konular ve İlgili Ön Hazırlık Çalışmaları
| Hafta | Konular | Ön Hazırlık |
|---|---|---|
| 1 | Sayılar Teorisi ve Şifreleme | Ders Kitabı – Bölüm 4 |
| 2 | Modüler Aritmetik, Bölünebilirlik, Asal sayılar ve EBOB | Ders Kitabı – Bölüm 4 |
| 3 | Kongrüans çözümleri ve uygulamaları | Ders Kitabı – Bölüm 4 |
| 4 | Boolean cebrine giriş , Boolean fonksiyonları | Ders Kitabı – Bölüm 12 |
| 5 | Boolean temsilleri, Devrelerin minimizasyonu | Ders Kitabı – Bölüm 12 |
| 6 | Rekürans bağıntıları ve uygulamaları | Ders Kitabı – Bölüm 2 |
| 7 | Graf (çizge) ve graf (çizge) modelleri, Graf terminolojisi ve Özel tipten graflar | Ders Kitabı – Bölüm 10 |
| 8 | Ara Sınav 1 / Uygulama veya Konu Tekrarı | |
| 9 | Euler ve Hamilton Yolları, En Kısa Yol Problemleri | Ders Kitabı – Bölüm 10 |
| 10 | Planar Graflar | Ders Kitabı – Bölüm 10 |
| 11 | Graflarda Renklendirme | Ders Kitabı – Bölüm 10 |
| 12 | Ağaçlar ve uygulamaları | Ders Kitabı – Bölüm 10 |
| 13 | Temel Ağaçlar, Minimum Temel Ağaçlar | Ders Kitabı – Bölüm 11 |
| 14 | Minimum Temel Ağaçlar ile ilgili uygulamalar, (Ara Sınav 2) | Ders Kitabı – Bölüm 11 |
| 15 | Final |
Değerlendirme Sistemi
| Etkinlikler | Sayı | Katkı Payı |
|---|---|---|
| Devam/Katılım | ||
| Laboratuar | ||
| Uygulama | ||
| Arazi Çalışması | ||
| Derse Özgü Staj | ||
| Küçük Sınavlar/Stüdyo Kritiği | ||
| Ödev | ||
| Sunum/Jüri | ||
| Projeler | ||
| Seminer/Workshop | ||
| Ara Sınavlar | 2 | 60 |
| Final | 1 | 40 |
| Dönem İçi Çalışmaların Başarı Notuna Katkısı | ||
| Final Sınavının Başarı Notuna Katkısı | ||
| TOPLAM | 100 | |
AKTS İşyükü Tablosu
| Etkinlikler | Sayı | Süresi (Saat) | Toplam İşyükü |
|---|---|---|---|
| Ders Saati | 13 | 3 | |
| Laboratuar | |||
| Uygulama | |||
| Arazi Çalışması | |||
| Sınıf Dışı Ders Çalışması | 13 | 8 | |
| Derse Özgü Staj | |||
| Ödev | |||
| Küçük Sınavlar/Stüdyo Kritiği | |||
| Projeler | |||
| Sunum / Seminer | |||
| Ara Sınavlar (Sınav Süresi + Sınav Hazırlık Süresi) | 2 | 10 | |
| Final (Sınav Süresi + Sınav Hazırlık Süresi) | 1 | 10 | |
| Toplam İşyükü : | |||
| Toplam İşyükü / 30(s) : | |||
| AKTS Kredisi : | |||
| Diğer Notlar | Yok |
|---|
