Ders AdıKodu Yerel KrediAKTS Ders (saat/hafta)Uygulama (saat/hafta)Laboratuar (saat/hafta)
Kompleks Analiz 1MTM351234300
ÖnkoşullarYok
YarıyılBahar
Dersin Diliİngilizce, Türkçe
Dersin SeviyesiLisans
Dersin TürüZorunlu @ Matematik Mühendisliği Lisans Programı
Ders KategorisiTemel Meslek Dersleri
Dersin Veriliş ŞekliYüz yüze
Dersi Sunan Akademik BirimMatematik Mühendisliği Bölümü
Dersin Koordinatörüİnci Albayrak
Dersi Veren(ler)İnci Albayrak
Asistan(lar)ı
Dersin AmacıKompleks değişkenli fonksiyonlara ait temel bilgilerin verilmesi, matematikte soyut düşünme yeteneğinin kazandırılması, kompleks değişkenli analitik fonksiyonlar teorisi için temel oluşturma.
Dersin İçeriğiKompleks değişkenli fonksiyonlarla ilgili temel kavramlar, Limit, Süreklilik, Dallanma noktaları ve Riemann yüzeyleri, Türev, Analitik fonksiyonlar, Cauchy -Riemann denklemleri, Harmonik fonksiyonlar, Eğrisel integral, Cauchy teoremi, Caucy integral formülü, Denklemlerin köklerinin yerlerinin belirlenmesi, Tekil noktalar ve izole edilmiş tekil noktalar, Cauchy- Goursat teoremi, Diziler, Fonksiyon dizileri, Kuvvet serileri, Taylor serisi, Laurent serisi, Rezidü teoremi ve rezidülerin hesabı, İntegrallerin rezidü teoremi yardımıyla hesabı, Konform dönüşümler.
Ders Kitabı / Malzemesi / Önerilen Kaynaklar
  • DERS KİTABI:Kompleks Analiz ve Uygulamaları,Dennis G.Zill,Patrick D. Shanahan,Jones and Bartlett Publishers,2013,Çeviri Editörü:Ahmet Dernek
  • Complex Variables and Their Applications, Anthony D. Osborne, Addison-Wesley,1999
  • Introduction to Complex Variables and Applications, R.V. Churchill, McGraw-Hill, Newyork, 1996
  • Advanced Enginnering Mathematics, Kreyszing, Erwin. John Wiley & Sons, 1993
Opsiyonel Program BileşenleriYok

Ders Öğrenim Çıktıları

  1. Kompleks analiz ile ilgili temel kavramları öğrenir.
  2. Öğrenciler, pek çok mühendislik probleminin çözümünde yararlanacakları matematiksel donanıma sahip olurlar.
  3. Matematik analiz yetenekleri gelişir.
  4. Soyut düşünme yeteneği kazanır.

Haftalık Konular ve İlgili Ön Hazırlık Çalışmaları

HaftaKonularÖn Hazırlık
1Kompleks sayılar ve özellikleri,kompleks düzlem,kompleks sayıların kutupsal gösterimiDers kitabı 1. Bölüm
2Kuvvetler ve kökler,kompleks düzlemdeki nokta kümeleri,Riemann küresiDers kitabı 1. Bölüm
3Kompleks fonksiyonlar,Limit ve süreklilikDers kitabı 2. Bölüm
4Türetilebilirlik ve Analitiklik, Cauchy -Riemann denklemleri,Harmonik fonksiyonlarDers kitabı 3. Bölüm
5Üstel ve Logaritmik fonksiyonlar,Kompleks kuvvetlerDers kitabı 4. Bölüm
6Trigonometrik ve Hiperbolik fonksiyonlar,Ters Trigonometrik ve Hiperbolik fonksiyonlarDers kitabı 4. Bölüm
7Compleks İntegraller,Cauchy TeoremiDers kitabı 5. Bölüm
8Ara Sınav 1
9Yoldan bağımsızlık,Cauchy İntegral formulüDers kitabı 5. Bölüm
10Diziler ve seriler, kuvvet serileri,Taylor serisiDers kitabı 6. Bölüm
11Laurent Serisi, Sıfırlar ve kutuplar,Rezidüler ve Rezidü teoremiDers kitabı 6.Bölüm
12Reel değişkenli fonksiyonların belirli integrallerinin Rezidü yardımıyla hesaplanmasıDers kitabı 6.Bölüm
13Ara sınav 2
14Reel değişkenli fonksiyonların belirli integrallerinin Rezidü yardımıyla hesaplanmasıDers kitabı 6. Bölüm
15Final

Değerlendirme Sistemi

EtkinliklerSayıKatkı Payı
Devam/Katılım
Laboratuar
Uygulama
Arazi Çalışması
Derse Özgü Staj
Küçük Sınavlar/Stüdyo Kritiği
Ödev
Sunum/Jüri
Projeler
Seminer/Workshop
Ara Sınavlar260
Final140
Dönem İçi Çalışmaların Başarı Notuna Katkısı
Final Sınavının Başarı Notuna Katkısı
TOPLAM100

AKTS İşyükü Tablosu

EtkinliklerSayıSüresi (Saat)Toplam İşyükü
Ders Saati133
Laboratuar
Uygulama
Arazi Çalışması
Sınıf Dışı Ders Çalışması145
Derse Özgü Staj
Ödev
Küçük Sınavlar/Stüdyo Kritiği
Projeler
Sunum / Seminer
Ara Sınavlar (Sınav Süresi + Sınav Hazırlık Süresi)25
Final (Sınav Süresi + Sınav Hazırlık Süresi)12
Toplam İşyükü :
Toplam İşyükü / 30(s) :
AKTS Kredisi :
Diğer NotlarYok