Anasayfa » Akademik Birimler » Kimya-Metalurji Fakültesi » Matematik Mühendisliği Bölümü » Dersler » Adi Diferansiyel Denklemlerin Nümerik Çözümleri
Ders AdıKodu Yerel KrediAKTS Ders (saat/hafta)Uygulama (saat/hafta)Laboratuar (saat/hafta)
Adi Diferansiyel Denklemlerin Nümerik Çözümleri MTM356236300
ÖnkoşullarYok
YarıyılBahar
Dersin Diliİngilizce, Türkçe
Dersin SeviyesiLisans
Dersin TürüSeçmeli @ Matematik Mühendisliği Lisans Programı
Ders KategorisiTemel Meslek Dersleri
Dersin Veriliş ŞekliYüz yüze
Dersi Sunan Akademik BirimMatematik Mühendisliği Bölümü
Dersin KoordinatörüMelih Çınar
Dersi Veren(ler)Fatih Taşçı
Asistan(lar)ı
Dersin AmacıAdi diferansiyel denklemler için başlangıç ve sınır değer problemlerinin çözümünde kullanılan metotların öğretilmesi ve nümerik çözümler için algoritmalar oluşturmak ve bu algoritmaları bilgisayarda uygulayarak sonuca ulaşmak.
Dersin İçeriğiBaşlangıç değer problemlerinin elemanter teorisi, Çözümlerin varlığı ve tekliği, Euler metodu, Heun metodu, Yüksek mertebeden Taylor metodları, Picard yaklaşım metodu, Runge-Kutta Metodları, Çok adımlı metodlar, Ekstrapolasyon metodları, Yerel ve Global hatalar:Stabilite, Yüksek mertebeden adi diferansiyel denklemler, Diferansiyel denklemler sistemleri, Stiff diferansiyel denklemleri, Sınır değer problemleri, Atış metodları, Sonlu farklar metodu, Rayleigh-Ritz, Kollokasyon ve Galerkin metodları.
Ders Kitabı / Malzemesi / Önerilen Kaynaklar
  • 1.Numerical Analysis, Brooks/Cole, 7th Edition, Richard L. Burden, J. Douglas Faires, 2001. 2.Numerical methods for Engineers and Scientists, J.N. Sharma, Alpha science, 2004. 3.Numerical Methods for Mathematics, Science, and Engineering, 2nd Edition, John H. Mathews, Prentice Hall International Edition, 1992.
Opsiyonel Program BileşenleriYok

Ders Öğrenim Çıktıları

  1. Öğrenciler matematiksel düşünme, tanımlama ve analiz yapma becerilerini kazanırlar.
  2. Öğrenciler matematik bilgilerini kullanma, matematiksel model kurma ve çözme becerilerini kazanırlar.
  3. Öğrenciler mühendislik matematiği için alt yapı oluşturma becerilerini kazanırlar.
  4. Öğrenciler disiplinler arası takım çalışmalarında etkin rol alma becerilerini kazanırlar.
  5. Öğrenciler öğrenilen nümerik çözüm yöntemlerini mühendislik problemlerine uygulama becerisi kazanırlar.

Ders Öğrenim Çıktısı & Program Çıktısı Matrisi

DÖÇ-1DÖÇ-2DÖÇ-3DÖÇ-4DÖÇ-5

Haftalık Konular ve İlgili Ön Hazırlık Çalışmaları

HaftaKonularÖn Hazırlık
1Temel kavram ve tanımlarKaynaktaki ilgili bölüm
2Başlangıç değer problemlerinin elemanter teorisi, Çözümlerin varlığı ve tekliğiKaynaktaki ilgili bölüm
3Tek adımlı metotlara giriş, Taylor metodu, Euler metodu, Heun metoduKaynaktaki ilgili bölüm
4Yüksek mertebeden Taylor metotları, Picard yaklaşım metoduKaynaktaki ilgili bölüm
5Runge-Kutta MetotlarıKaynaktaki ilgili bölüm
6Runge-Kutta MetotlarıKaynaktaki ilgili bölüm
7Çok adımlı metotlara girişKaynaktaki ilgili bölüm
8Ara Sınav 1 / Uygulama veya Konu Tekrarı
9Adams-Bashfort Metodu, Adams-Moulton MetoduKaynaktaki ilgili bölüm
10Predictor-Corrector Metotları, Milne-Simpson MetoduKaynaktaki ilgili bölüm
11Yüksek mertebeden adi diferansiyel denklemlerKaynaktaki ilgili bölüm
12Adi diferansiyel denklem sistemleriKaynaktaki ilgili bölüm
13Sınır değer problemleri, Atış metodları, Sonlu farklar metodu Kaynaktaki ilgili bölüm
14Sonlu farklar ve Rayleigh-Ritz metotları Kaynaktaki ilgili bölüm
15Final

Değerlendirme Sistemi

EtkinliklerSayıKatkı Payı
Devam/Katılım
Laboratuar
Uygulama
Arazi Çalışması
Derse Özgü Staj
Küçük Sınavlar/Stüdyo Kritiği
Ödev210
Sunum/Jüri
Projeler
Seminer/Workshop
Ara Sınavlar150
Final140
Dönem İçi Çalışmaların Başarı Notuna Katkısı
Final Sınavının Başarı Notuna Katkısı
TOPLAM100

AKTS İşyükü Tablosu

EtkinliklerSayıSüresi (Saat)Toplam İşyükü
Ders Saati133
Laboratuar
Uygulama
Arazi Çalışması
Sınıf Dışı Ders Çalışması138
Derse Özgü Staj
Ödev27
Küçük Sınavlar/Stüdyo Kritiği
Projeler
Sunum / Seminer
Ara Sınavlar (Sınav Süresi + Sınav Hazırlık Süresi)15
Final (Sınav Süresi + Sınav Hazırlık Süresi)15
Toplam İşyükü :
Toplam İşyükü / 30(s) :
AKTS Kredisi :
Diğer NotlarYok