Ders AdıKodu Yerel KrediAKTS Ders (saat/hafta)Uygulama (saat/hafta)Laboratuar (saat/hafta)
Matris Analizi MTM358236300
ÖnkoşullarYok
YarıyılBahar
Dersin Diliİngilizce, Türkçe
Dersin SeviyesiLisans
Dersin TürüSeçmeli @ Matematik Mühendisliği Lisans Programı
Ders KategorisiTemel Meslek Dersleri
Dersin Veriliş ŞekliYüz yüze
Dersi Sunan Akademik BirimMatematik Mühendisliği Bölümü
Dersin KoordinatörüCoşkun Güler
Dersi Veren(ler)Coşkun Güler, Fügen Torunbalcı Aydın, İnci Albayrak
Asistan(lar)ı
Dersin AmacıMühendislik problemlerinin çözümlerinde yaygın bir şekilde kullanılan matris yöntemlerinin, analitik olarak verilmesi.
Dersin İçeriğiÖzel matrislerde Özdeğer ve özvektör teoremleri / Polinom matrisler / Denk matrisler / Denk matrislerde Smith Normal Form / Benzerlik ve benzerlikle ilgili teoremler / Matris fonksiyonu / Bir matrisin minimum polinomu / Bir matrise benzer olan rasyonel kanonik, Jacobsan ve Jordan Kanonik Formları / Lineer sabit katsatyılı diferansiyel denklem sistemlerinin özvektörler yardımı ile çözümü / Lineer sabit katsatyılı diferansiyel denklem sistemlerinin Smith normal form yardımı ile çözümü / Lineer sabit katsatyılı diferansiyel denklem sistemlerinin üstel matris fonksiyonları ile çözümü / Değişken katsayılı diferansiyel denklem sistemlerinin çözümü / Özdeğer problemi için sayısal yöntemler.
Ders Kitabı / Malzemesi / Önerilen Kaynaklar
  • 1.Matrisler ve Mühendislik Problemlerine Uygulamaları, Prof.Dr. Ing. R. Zurmülh, Çeviren:Prof.Dr.İlhan Birkan. 2.Matrix Anaysis and Applied Linear Algbra, Carl D. Meyer. 3.Matrices, Frank Ayres, JR. Schaum’s Outline Series Mc. Graw-Hill. Inc. 1962 ISBN 07-002656-4.
Opsiyonel Program BileşenleriYok

Ders Öğrenim Çıktıları

  1. Mühendislik problemlerinin çözümlerini analitik olarak çözebilme yeteneğini kazanırlar.
  2. Grup çalışmalarında etkin rol alma yeteneği kazanırlar.
  3. Öğrenci özdeğer ve özvektör kavramlarını öğrenir.
  4. Diferansiyel denklem sistemlerini çözebilme yeteneği kazanır.

Haftalık Konular ve İlgili Ön Hazırlık Çalışmaları

HaftaKonularÖn Hazırlık
1Özel matrislerde Özdeğer ve özvektör teoremleriKaynaklardaki ilgili bölüm
2Cayley-Hamilton Teoremi, Polinom matrislerKaynaklardaki ilgili bölüm
3Polinom matrislerin toplamı, çarpımı ve bölümüKaynaklardaki ilgili bölüm
4Denk matrisler. Denk matrislerde Smith Normal FormKaynaklardaki ilgili bölüm
5Benzerlik ve benzerlikle ilgili teoremlerKaynaklardaki ilgili bölüm
6Matris fonksiyon tanımı, matrislerde süreklilik, limit, türev ve integral kavramları. Matris serileri, üstelmatris fonksiyonuKaynaklardaki ilgili bölüm
7Bir matrisin minimum polinomu. Bir matrise benzer olan rasyonel kanonik FormKaynaklardaki ilgili bölüm
8Ara Sınav 1
9Jacobsan ve Jordan Kanonik Formları
10Matris fonksiyonlarının Cayley-Hamilton Teoremi yardımı ile hesabı Kaynaklardaki ilgili bölüm
11Lineer sabit katsatyılı diferansiyel denklem sistemlerinin özvektörler yardımı ile çözümüKaynaklardaki ilgili bölüm
12Lineer sabit katsatyılı diferansiyel denklem sistemlerinin Smith normal form yardımı ile çözümüKaynaklardaki ilgili bölüm
13Lineer sabit katsatyılı diferansiyel denklem sistemlerinin üstel matris fonksiyonları ile çözümüKaynaklardaki ilgili bölüm
14Değişken katsayılı diferansiyel denklem sistemlerinin çözümü Kaynaklardaki ilgili bölüm
15Final

Değerlendirme Sistemi

EtkinliklerSayıKatkı Payı
Devam/Katılım
Laboratuar
Uygulama
Arazi Çalışması
Derse Özgü Staj
Küçük Sınavlar/Stüdyo Kritiği
Ödev
Sunum/Jüri
Projeler
Seminer/Workshop
Ara Sınavlar260
Final140
Dönem İçi Çalışmaların Başarı Notuna Katkısı
Final Sınavının Başarı Notuna Katkısı
TOPLAM100

AKTS İşyükü Tablosu

EtkinliklerSayıSüresi (Saat)Toplam İşyükü
Ders Saati133
Laboratuar
Uygulama
Arazi Çalışması
Sınıf Dışı Ders Çalışması139
Derse Özgü Staj
Ödev
Küçük Sınavlar/Stüdyo Kritiği
Projeler
Sunum / Seminer
Ara Sınavlar (Sınav Süresi + Sınav Hazırlık Süresi)28
Final (Sınav Süresi + Sınav Hazırlık Süresi)18
Toplam İşyükü :
Toplam İşyükü / 30(s) :
AKTS Kredisi :
Diğer NotlarYok