| Ders Adı | Kodu | Yerel Kredi | AKTS | Ders (saat/hafta) | Uygulama (saat/hafta) | Laboratuar (saat/hafta) |
|---|---|---|---|---|---|---|
| Oyunlar Teorisine Giriş | MTM4581 | 3 | 6 | 3 | 0 | 0 |
| Önkoşullar | Yok |
|---|
| Yarıyıl | Güz |
|---|
| Dersin Dili | İngilizce, Türkçe |
|---|---|
| Dersin Seviyesi | Lisans |
| Dersin Türü | Seçmeli @ Matematik Mühendisliği Lisans Programı |
| Ders Kategorisi | Temel Meslek Dersleri |
| Dersin Veriliş Şekli | Yüz yüze |
| Dersi Sunan Akademik Birim | Matematik Mühendisliği Bölümü |
|---|---|
| Dersin Koordinatörü | Hale Gonce Köçken |
| Dersi Veren(ler) | Hale Gonce Köçken |
| Asistan(lar)ı |
| Dersin Amacı | Oyuncular (oyuna katılan bireyler, yani birim-kişi-grup), stratejiler (oyuncuların oyun esnasında yapabilecekleri eylemler-yani seçenekler), fayda fonksiyonu (oyundan, her bir oyuncunun değişik durumlarda beklediği kazanç ya da kayıplar fonksiyonu) olarak üç temel öğe ile oyun problemini ortaya koymaktır. Oyuncular, amaçlarını optimize edebilmek için, ellerindeki seçeneklerden hangilerini ve ne şekilde kullanmaları gerektiğini bilmek isterler. Oyunlar Teorisi, matematiksel altyapısını oluşturarak bu beklentiye cevap vermektedir. |
|---|---|
| Dersin İçeriği | Matris Oyunları : Tanımı ve temel kavramları, minimaks teoremi, 2x2 lik oyunlar, 2xn lik oyunlar, mx2 lik oyunlar, mxn lik oyunlar, köşegen oyunlar, simetrik oyunlar, çeşitli uygulamalar. Sonsuz muhalif oyunlar: denge durumları, optimal stretejiler, şartlı kompakt oyunlar, birim karede sürekli oyunlar, konveks oyunlar, çeşitli uygulamalar. Ortaksız oyunlar: Nash teoremi, mahkumların açmazı, cinsiyetlerin uyuşmazlığı ve çeşitli uygulamalar. Ortaklı oyunlar: karakteristik fonksiyonlar, imputasyonlar ve baskınlığı, bir oyunun çekirdeği, von Neumann-Morgenstern çözümleri, Shapley vektörü, dengeli koleksiyonlar, çeşitli uygulamalar. Aşamalı oyunlar: davranış stratejileri, tükenme oyunları, stokastik oyunlar, tekrarlı oyunlar. |
| Ders Kitabı / Malzemesi / Önerilen Kaynaklar |
|
| Opsiyonel Program Bileşenleri | Yok |
Ders Öğrenim Çıktıları
- Oyun teorisindeki temel kavramları öğrenirler.
- Rekabet ya da çatışma durumlarında olduğu gibi bireysel ve ortak faydanın maksimize edildiği problemler hakkında teorik bilgi edinirler.
- Oyun teorisi problemlerine çözüm bulma yeteneği kazanırlar.
- Oyun teorisinin uygulama alanlarını öğrenirler.
- Öğrenciler kendi araştırmalarında veya uygulamalarında kullanmak için gerekli yöntemleri öğrenirler.
Ders Öğrenim Çıktısı & Program Çıktısı Matrisi
| DÖÇ-1 | DÖÇ-2 | DÖÇ-3 | DÖÇ-4 | DÖÇ-5 | |
| PÇ-1 | 3 | 3 | 3 | 3 | 3 |
| PÇ-2 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 |
| PÇ-3 | - | - | - | - | - |
| PÇ-4 | - | - | - | - | - |
| PÇ-5 | - | - | - | - | - |
| PÇ-6 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 |
| PÇ-7 | - | - | - | - | - |
| PÇ-8 | - | - | - | - | - |
| PÇ-9 | - | - | - | - | - |
| PÇ-10 | - | - | - | - | - |
| PÇ-11 | - | - | - | - | - |
| PÇ-12 | - | - | - | - | - |
| PÇ-13 | - | - | - | - | - |
| PÇ-14 | - | - | - | - | - |
| PÇ-15 | - | - | - | - | - |
| PÇ-16 | - | - | - | - | - |
| PÇ-17 | - | - | - | - | - |
| PÇ-18 | - | - | - | - | - |
| PÇ-19 | - | - | - | - | - |
| PÇ-20 | - | - | - | - | - |
| PÇ-21 | - | - | - | - | - |
| PÇ-22 | - | - | - | - | - |
| PÇ-23 | - | - | - | - | - |
| PÇ-24 | - | - | - | - | - |
| PÇ-25 | - | - | - | - | - |
| PÇ-26 | - | - | - | - | - |
| PÇ-27 | - | - | - | - | - |
| PÇ-28 | - | - | - | - | - |
| PÇ-29 | - | - | - | - | - |
| PÇ-30 | - | - | - | - | - |
Haftalık Konular ve İlgili Ön Hazırlık Çalışmaları
| Hafta | Konular | Ön Hazırlık |
|---|---|---|
| 1 | Matris Oyunları : Tanımı ve temel kavramları | Ders kitabı Bölüm 1 |
| 2 | Minimaks teoremi, 2x2 lik oyunlar, 2xn lik oyunlar | Ders kitabı Bölüm 1 |
| 3 | mx2 lik oyunlar, mxn lik oyunlar | Ders kitabı Bölüm 1 |
| 4 | Köşegen oyunlar, simetrik oyunlar | Ders kitabı Bölüm 1 |
| 5 | Çeşitli uygulamalar | Ders kitabı Bölüm 1 |
| 6 | Sonsuz muhalif oyunlar: denge durumları, optimal stretejiler | Ders kitabı Bölüm 2 |
| 7 | Şartlı kompakt oyunlar, birim karede sürekli oyunlar, konveks oyunlar | Ders kitabı Bölüm 2 |
| 8 | Ara Sınav 1 / Uygulama veya Konu Tekrarı | |
| 9 | Ortaksız oyunlar: Nash teoremi | Ders kitabı Bölüm 3 |
| 10 | Mahkumların açmazı, cinsiyetlerin uyuşmazlığı ve çeşitli uygulamalar | Ders kitabı Bölüm 3 |
| 11 | Ortaklı oyunlar: karakteristik fonksiyonlar, imputasyonlar ve baskınlığı | Ders kitabı Bölüm 4 |
| 12 | Bir oyunun çekirdeği, von Neumann-Morgenstern çözümleri, Ara Sınav 2 | Ders kitabı Bölüm 4 |
| 13 | Shapley vektörü, dengeli koleksiyonlar, çeşitli uygulamalar | Ders kitabı Bölüm 4 |
| 14 | Aşamalı oyunlar: davranış stratejileri | Ders kitabı Bölüm 5 |
| 15 | Final |
Değerlendirme Sistemi
| Etkinlikler | Sayı | Katkı Payı |
|---|---|---|
| Devam/Katılım | ||
| Laboratuar | ||
| Uygulama | ||
| Arazi Çalışması | ||
| Derse Özgü Staj | ||
| Küçük Sınavlar/Stüdyo Kritiği | ||
| Ödev | ||
| Sunum/Jüri | ||
| Projeler | ||
| Seminer/Workshop | ||
| Ara Sınavlar | 2 | 60 |
| Final | 1 | 40 |
| Dönem İçi Çalışmaların Başarı Notuna Katkısı | ||
| Final Sınavının Başarı Notuna Katkısı | ||
| TOPLAM | 100 | |
AKTS İşyükü Tablosu
| Etkinlikler | Sayı | Süresi (Saat) | Toplam İşyükü |
|---|---|---|---|
| Ders Saati | 13 | 3 | |
| Laboratuar | |||
| Uygulama | |||
| Arazi Çalışması | |||
| Sınıf Dışı Ders Çalışması | 13 | 6 | |
| Derse Özgü Staj | |||
| Ödev | |||
| Küçük Sınavlar/Stüdyo Kritiği | |||
| Projeler | |||
| Sunum / Seminer | |||
| Ara Sınavlar (Sınav Süresi + Sınav Hazırlık Süresi) | 2 | 15 | |
| Final (Sınav Süresi + Sınav Hazırlık Süresi) | 1 | 18 | |
| Toplam İşyükü : | |||
| Toplam İşyükü / 30(s) : | |||
| AKTS Kredisi : | |||
| Diğer Notlar | Yok |
|---|
