Ders AdıKodu Yerel KrediAKTS Ders (saat/hafta)Uygulama (saat/hafta)Laboratuar (saat/hafta)
Değişmeli Cebir 1MAT610537.5300
ÖnkoşullarYok
YarıyılGüz, Bahar
Dersin Diliİngilizce, Türkçe
Dersin SeviyesiDoktora
Dersin TürüSeçmeli @ Matematik ABD Matematik Doktora Programı
Seçmeli @ Matematik ABD Matematik Doktora Programı (İngilizce)
Seçmeli @ Matematik ABD Matematik Yüksek Lisans Programı
Ders KategorisiUzmanlık/Alan Dersleri
Dersin Veriliş ŞekliYüz yüze
Dersi Sunan Akademik BirimMatematik Bölümü
Dersin KoordinatörüGürsel Yeşilot
Dersi Veren(ler)A. Göksel Ağargün, Bayram Ali Ersoy, Gürsel Yeşilot
Asistan(lar)ı
Dersin AmacıBu dersin amacı, değişmeli cebir alanındaki çalışmaları anlayabilmek için öğrencilere gerekli bilgileri vermek ve bu konuda uzmanlaşmaları için gerekli alt yapıyı oluşturmaktır.
Dersin İçeriğiDeğişmeli halkalar, Asal idealler ve Maksimal idealler, Asalımsı ayrışım, Kesir Halkaları, Modüller, Zincir koşulları
Ders Kitabı / Malzemesi / Önerilen Kaynaklar
  • R. Y. Sharp, Steps in Commutative Algebra, Cambridge University Press, 1990.
  • H. Matsumura, Commutative Ring Theory, Cambridge University Press, 1986.
  • S. Balcerzyk and T. Jozefiak, Commutative Noetherian and Krull Rings, John Wiley and Sons, 1989.
  • M. F. Atiyah and I.G. Macdonald, Introduction to Commutative Algebra, Addison-Wiley, 1969.
Opsiyonel Program BileşenleriYok

Ders Öğrenim Çıktıları

  1. Öğrenciler değişmeli halkalar ve modüller konularında konusunda temel bilgileri öğrenir.
  2. Öğrenciler ideal ve alt modül yapılarını tanır.
  3. Öğrenciler ideal ile alt modül arasındaki bağlantıları kurabilecektir.
  4. Öğrenciler idealler ve alt modüller için zincir koşullarını öğrenir.
  5. Öğrenciler değişmeli Noetherian halkalar ve kesir modülleri kavramlarını tanır.

Ders Öğrenim Çıktısı & Program Çıktısı Matrisi

DÖÇ-1DÖÇ-2DÖÇ-3DÖÇ-4DÖÇ-5

Haftalık Konular ve İlgili Ön Hazırlık Çalışmaları

HaftaKonularÖn Hazırlık
1Değişmeli halkalar ve alt halkalar Ders Kitabı 1 (Bölüm 1)
2İdeallerDers Kitabı 1 (Bölüm 2)
3Asal idealler ve maksimal idealler Ders Kitabı 1 (Bölüm 3)
4Asalımsı ayrışım Ders Kitabı 1 (Bölüm 4)
5Asalımsı ayrışım Ders Kitabı 1 (Bölüm 4)
6Kesir halkası Ders Kitabı 1 (Bölüm 5)
7Kesir halkası Ders Kitabı 1 (Bölüm 5)
8Ara Sınav 1
9Birinci Ara Sınav-
10Modüllerde zincir koşulları Ders Kitabı 1 (Bölüm 7)
11Değişmeli Noetherian halkaları Ders Kitabı 1 (Bölüm 8)
12Değişmeli Noetherian halkaları Ders Kitabı 1 (Bölüm 8)
13Kesir modülleri Ders Kitabı 1 (Bölüm 9)
14Esas ideal bölgelerinde modüllerDers Kitabı 1 (Bölüm 10)
15Final

Değerlendirme Sistemi

EtkinliklerSayıKatkı Payı
Devam/Katılım
Laboratuar
Uygulama
Arazi Çalışması
Derse Özgü Staj
Küçük Sınavlar/Stüdyo Kritiği
Ödev930
Sunum/Jüri
Projeler
Seminer/Workshop
Ara Sınavlar130
Final140
Dönem İçi Çalışmaların Başarı Notuna Katkısı
Final Sınavının Başarı Notuna Katkısı
TOPLAM100

AKTS İşyükü Tablosu

EtkinliklerSayıSüresi (Saat)Toplam İşyükü
Ders Saati133
Laboratuar
Uygulama
Arazi Çalışması
Sınıf Dışı Ders Çalışması136
Derse Özgü Staj
Ödev96
Küçük Sınavlar/Stüdyo Kritiği
Projeler
Sunum / Seminer
Ara Sınavlar (Sınav Süresi + Sınav Hazırlık Süresi)120
Final (Sınav Süresi + Sınav Hazırlık Süresi)130
Toplam İşyükü :
Toplam İşyükü / 30(s) :
AKTS Kredisi :
Diğer NotlarYok