Ders AdıKodu Yerel KrediAKTS Ders (saat/hafta)Uygulama (saat/hafta)Laboratuar (saat/hafta)
Sonlu Elemanlar Yönteminin Lineer Olmayan Sınır Değer Problemlerine UygulanmasıMAT514537.5300
ÖnkoşullarYok
YarıyılGüz, Bahar
Dersin Diliİngilizce, Türkçe
Dersin SeviyesiYüksek Lisans
Dersin TürüSeçmeli @ Matematik ABD Matematik Yüksek Lisans Programı
Seçmeli @ Matematik ABD Matematik Yüksek Lisans Programı (İngilizce)
Ders KategorisiUzmanlık/Alan Dersleri
Dersin Veriliş ŞekliYüz yüze
Dersi Sunan Akademik BirimMatematik Bölümü
Dersin KoordinatörüSelmahan Selim
Dersi Veren(ler)Selmahan Selim
Asistan(lar)ı
Dersin AmacıDersin amacı sınır değer problemlerin çözümleri için sayısal yöntemleri vermek,sınır değer problemlerin sayısal çözümü için kullanılan sonlu Elemanlar Yöntemini hem teorik hem de bilgisayar hesaplamalarında kullanabilmektir.
Dersin İçeriğiSınır Değer Problemleri, Lineer Olmayan Sınır Değer Problemleri, Analitik çözümü yapılamayan lineer olmayan sınır değer problemlerin sayısal incelenmesi, Sonlu Elemanlar Yöntemi, Lineer Olmayan Denklem Sistemlerin Sayısal Çözümü
Ders Kitabı / Malzemesi / Önerilen Kaynaklar
  • Differential Equations with Boundary Value Problems, J.R. Brannan, W.E. Boyce, 2011
  • Green's Functions and Boundary Value Problems, I. Stakgold, 1979
  • Fourier Series and Numerical Methods for Partial Differential Equations, R.A. Bernatz, 2010
  • The Finite Element Method, Volume 1, O.C. Zienkiewicz, R.L. Taylor, McGraw Hill, 1989
  • The Finite Element Method, Volume 2, O.C. Zienkiewicz, R.L. Taylor, McGraw Hill, 1991
  • An Introduction to The Finite Element Method, J.N.Reddy, McGraw Hill
  • Finite Element Solution of Boundary Value Problems Theory and Computation, O. Axelsson, V.A. Barker, Academic Press, 1984
  • Numerical Solutions of Partial Differential Equations by The Finite Element Method, C. Johnson, Cambridge University Press, 1987
Opsiyonel Program BileşenleriYok

Ders Öğrenim Çıktıları

  1. Öğrenci Sonlu Elemanlar Yöntemini lineer olmayan sınır değer problemlerine uygulayabilecektir.
  2. Öğrenci Sonlu Elemanlar Yöntemini hem teorik hem de bilgisayar hesaplamalarında kullanabilecektir.
  3. Öğrenci sayısal çözümün gerekliliğinin farkına varacaktır.
  4. Sınır değer problemlerin çözümü için sayısal yöntemler vermek.
  5. Farklı disiplinlerdeki bazı lineer olmayan sınır değer problemlerini ve çözümlerini vermek.

Haftalık Konular ve İlgili Ön Hazırlık Çalışmaları

HaftaKonularÖn Hazırlık
1Sınır değer problemleri : Giriş ve TanımlamalarDers Kitabı 1 (Bölüm 10)
2Fizik ve mekanikte bazı lineer olmayan sınır değer problemleri Ders Kitabı 2 (Bölüm 9)
3Lineer olmayan sınır değer problemlerin sayısal incelemesine ait bazı sayısal yöntemlerDers Kitabı 3
4Sonlu Elemanlar Yöntemi (SEY)Diğer Ders Kitapları
5Sonlu Elemanlar Yöntemi Diğer Ders Kitapları
6Sonlu Elemanlar Yöntemi, Newton-Raphson Yöntemi, Değiştirilmiş Newton-RaphsonYöntemiDiğer Ders Kitapları
7SEY’in bazı lineer olmayan sınır değer problemlerine uygulanması Diğer Ders Kitapları
8Ara Sınav 1
9Ödev sunumuDiğer Ders Kitapları
10Ele alınan bir problem için Sonlu Elemanlar çalışması Diğer Ders Kitapları
11Ele alınan problemin sayısal çözümü için bilgisayar programının hazırlanmasıBir örnek problem bulunacak
12Ödevlerin sunulması, Lineer denklem sisteminin çözümü için bilgisayar programının hazırlanmasıDers Kitabı 5
13Non-lineer denklem sisteminin çözümü için bilgisayar programının hazırlanmasıDers Kitabı 5
14Sayısal çözümlerinin hesaplanması, sonuçların analiz edilmesi ve grafik/tablo şeklinde gösterilmesiDers Kitabı 5
15Final

Değerlendirme Sistemi

EtkinliklerSayıKatkı Payı
Devam/Katılım
Laboratuar
Uygulama
Arazi Çalışması
Derse Özgü Staj
Küçük Sınavlar/Stüdyo Kritiği
Ödev
Sunum/Jüri130
Projeler
Seminer/Workshop
Ara Sınavlar130
Final140
Dönem İçi Çalışmaların Başarı Notuna Katkısı
Final Sınavının Başarı Notuna Katkısı
TOPLAM100

AKTS İşyükü Tablosu

EtkinliklerSayıSüresi (Saat)Toplam İşyükü
Ders Saati133
Laboratuar
Uygulama
Arazi Çalışması
Sınıf Dışı Ders Çalışması137
Derse Özgü Staj
Ödev
Küçük Sınavlar/Stüdyo Kritiği
Projeler
Sunum / Seminer125
Ara Sınavlar (Sınav Süresi + Sınav Hazırlık Süresi)130
Final (Sınav Süresi + Sınav Hazırlık Süresi)135
Toplam İşyükü :
Toplam İşyükü / 30(s) :
AKTS Kredisi :
Diğer Notlar1.Varyasyonel Proplemler ve Sonlu Elemanlar Yöntemi, A. HASANOV, Literatür Yayıncılık, 2001 2.Mechanics of Curved Composites, S.D.AKBAROV, A.N.GUZ, Kluwer Acad. Press, 2000 3.Applied Numerical Methods for Partial Differential Equations, C.Y.LAM,Prentice Hall, 1994 4.Numerical Analysis, R.L.BURDEN, J.D.FAIRES, Pws Publishing Company, 5 th Ed., 1993 5.The Finite Element Method,Volume-1, O.C.ZIENKIEWICZ,CBE,FRS,R.L.TAYLOR, McGrawHill, 1989 6.Finite Element Solution of Boundary Value Problems, O.,AXELSSON, V.A.,BARKER, Academic Press, 1984 7.Applied Finite Element Analysis, L.J. SEGERLIND, John Wiley And Sons, 2.nd Ed., 1984 8.An Introduction to the Finite Element Method, J.,N., REDDY, McGrawHill, 1984 9.Integral Equation Perturbation Method in Low-Frequenty Diffraction, B., NOBLE, Ed.R.LONGER-Madison, Visconsin Press, 1962. 10.Methods of Theoretical Physics,Volume-2, P. M., MORSE- H.,FESHBACH, McGrawHill, 1953 11.Fourier Transformation, I. N., SNEDDON, McGrawHill, 1951.