Ders AdıKodu Yerel KrediAKTS Ders (saat/hafta)Uygulama (saat/hafta)Laboratuar (saat/hafta)
İntegral Denklemlere GirişMAT328036300
ÖnkoşullarYok
YarıyılGüz, Bahar
Dersin Diliİngilizce, Türkçe
Dersin SeviyesiLisans
Dersin TürüSeçmeli @ Matematik Lisans Programı
Seçmeli @ Matematik Lisans Programı (2. Öğretim)
Ders KategorisiTemel Meslek Dersleri
Dersin Veriliş ŞekliYüz yüze
Dersi Sunan Akademik BirimMatematik Bölümü
Dersin KoordinatörüErdoğan Mehmet Özkan
Dersi Veren(ler)Elif Tarım, Işım Demiriz, Selmahan Selim, Nuran Güzel, S. Ebru Daş, Erdoğan Mehmet Özkan
Asistan(lar)ı
Dersin AmacıDiferansiyel Denklemler ve Matematik Analiz derslerinde kazanılan bilgi ve becerilerin uygulama alanlarını anlatmak
Dersin İçeriğiIntegral denklemlerin temel kavramları, Integral ve İntegro denklemlerin sınıflandırılması, Lineerlik ve homojenlik,BDP nin Volterra integral denklemlerine dönüştürülmesi, Volterra integral denklemlerinin BDP ne dönüştürülmesi, SDP nin Fredholm integral denklemlerine dönüştürülmesi, Fredholm integral denklemlerinin SDP ne dönüştürülmesi,İkinci tür Volterra integral denklemleri: Adomian ayrıştırma yöntemi, Ardışık yaklaştırma yöntemi,Laplace dönüşüm yöntemi, Seri çözüm yöntemi,Birinci tür Volterra integral denklemleri: Seri çözüm yöntemi, Laplace dönüşüm yöntemi, İkinci tür bir Volterra denklemine dönüştürme, İkinci tür Fredholm integral denklemleri: Direkt çözüm yöntemi, Adomian ayrıştırma yöntemi, Ardışık yaklaştırma yöntemi, Seri çözüm yöntemi; Homojen Fredholm integral denklemleri: Direkt çözüm yöntemi,İkinci tür Volterra Integro-diferansiyel denklemleri: Laplace dönüşüm yöntemi Seri çözüm yöntemi, Adomian ayrıştırma yöntemi, Volterra Integro-diferansiyel denklemlerini BDP ne dönüştürme, Volterra integro-diferansiyel denklemlerini Volterra integral denklemlerine dönüştürme, İkinci tür Fredholm integro-diferansiyel denklemleri: Direkt çözüm yöntemi, Integral denklemlerin uygulamaları
Ders Kitabı / Malzemesi / Önerilen Kaynaklar
  • Y. Aksoy , İntegral Denklemler , Y.T.Ü. Yayını, 199 (2. Baskı).
  • Linear and Nonlinear Integral Equations Methods and Applications, Abdul-Majid Wazwaz, Springer, 2011.
  • Integral equations and their applications, M. Rahman, WIT Press, 2007.
Opsiyonel Program BileşenleriYok

Ders Öğrenim Çıktıları

  1. Öğrenciler matematik bilgisini diğer disiplinlerde kullanabilecektir.
  2. Öğrenciler uygulamada karşılaşılabilecek integral denkleme çözüm yolu bulma ve integral denklemi çözebilecektir.
  3. Öğrenciler soyut düşünme yeteneğini kullanabilme becerisini kazanır.
  4. Öğrenciler analizle integral denklemler arasındaki ilişki kurabileceklerdir.
  5. Öğrenciler bukonuda akademik çalışma yapabilecek altyapıya sahip olacaktır.

Haftalık Konular ve İlgili Ön Hazırlık Çalışmaları

HaftaKonularÖn Hazırlık
1Integral denklemlerin temel kavramları, Integral ve İntegro denklemlerin sınıflandırılması, Lineerlik ve homojenlikKitap2 (Bölüm2.1-2.3)
2BDP nin Volterra integral denklemlerine dönüştürülmesi, Volterra integral denklemlerinin BDP ne dönüştürülmesi, SDP nin Fredholm integral denklemlerine dönüştürülmesi, Fredholm integral denklemlerinin SDP ne dönüştürülmesiKitap2 (Bölüm2.5-2.6)
3İkinci tür Volterra integral denklemleri: Adomian ayrıştırma yöntemi, Ardışık yaklaştırma yöntemiKitap2 (Bölüm3.2)
4Laplace dönüşüm yöntemi, Seri çözüm yöntemiKitap2 (Bölüm3.2)
5Birinci tür Volterra integral denklemleri: Seri çözüm yöntemi, Laplace dönüşüm yöntemiKitap2 (Bölüm3.3)
6İkinci tür bir Volterra denklemine dönüştürme, İkinci tür Fredholm integral denklemleri: Direkt çözüm yöntemiKitap2 (Bölüm3.3, 4.2)
7 Adomian ayrıştırma yöntemi, Ardışık yaklaştırma yöntemiKitap2 (Bölüm4.2)
8Ara Sınav 1
9Seri çözüm yöntemiKitap2 (Bölüm4.2)
10İkinci tür Volterra Integro-diferansiyel denklemleri: Laplace dönüşüm yöntemiKitap2 (Bölüm5.2)
11Seri çözüm yöntemi, Adomian ayrıştırma yöntemiKitap2 (Bölüm5.2)
12Volterra Integro-diferansiyel denklemlerini BDP ne dönüştürme, Volterra integro-diferansiyel denklemlerini Volterra integral denklemlerine dönüştürmeKitap2 (Bölüm5.2)
13İkinci tür Fredholm integro-diferansiyel denklemleri: Direkt çözüm yöntemiKitap2 (Bölüm6.2)
14Integral denklemlerin uygulamalarıKitap2 (Bölüm18.2)
15Final

Değerlendirme Sistemi

EtkinliklerSayıKatkı Payı
Devam/Katılım
Laboratuar
Uygulama
Arazi Çalışması
Derse Özgü Staj
Küçük Sınavlar/Stüdyo Kritiği
Ödev130
Sunum/Jüri
Projeler
Seminer/Workshop
Ara Sınavlar130
Final140
Dönem İçi Çalışmaların Başarı Notuna Katkısı
Final Sınavının Başarı Notuna Katkısı
TOPLAM100

AKTS İşyükü Tablosu

EtkinliklerSayıSüresi (Saat)Toplam İşyükü
Ders Saati133
Laboratuar
Uygulama
Arazi Çalışması
Sınıf Dışı Ders Çalışması135
Derse Özgü Staj
Ödev120
Küçük Sınavlar/Stüdyo Kritiği
Projeler
Sunum / Seminer
Ara Sınavlar (Sınav Süresi + Sınav Hazırlık Süresi)120
Final (Sınav Süresi + Sınav Hazırlık Süresi)130
Toplam İşyükü :
Toplam İşyükü / 30(s) :
AKTS Kredisi :
Diğer NotlarYok