| Ders Adı | Kodu | Yerel Kredi | AKTS | Ders (saat/hafta) | Uygulama (saat/hafta) | Laboratuar (saat/hafta) |
|---|---|---|---|---|---|---|
| İntegral Denklemlere Giriş | MAT3280 | 3 | 6 | 3 | 0 | 0 |
| Önkoşullar | Yok |
|---|
| Yarıyıl | Güz, Bahar |
|---|
| Dersin Dili | İngilizce, Türkçe |
|---|---|
| Dersin Seviyesi | Lisans |
| Dersin Türü | Seçmeli @ Matematik Lisans Programı |
| Ders Kategorisi | Temel Meslek Dersleri |
| Dersin Veriliş Şekli | Yüz yüze |
| Dersi Sunan Akademik Birim | Matematik Bölümü |
|---|---|
| Dersin Koordinatörü | Erdoğan Mehmet Özkan |
| Dersi Veren(ler) | Elif Tarım, Selmahan Selim, Nuran Güzel, S. Ebru Daş, Erdoğan Mehmet Özkan |
| Asistan(lar)ı |
| Dersin Amacı | Diferansiyel Denklemler ve Matematik Analiz derslerinde kazanılan bilgi ve becerilerin uygulama alanlarını anlatmak |
|---|---|
| Dersin İçeriği | Integral denklemlerin temel kavramları, Integral ve İntegro denklemlerin sınıflandırılması, Lineerlik ve homojenlik,BDP nin Volterra integral denklemlerine dönüştürülmesi, Volterra integral denklemlerinin BDP ne dönüştürülmesi, SDP nin Fredholm integral denklemlerine dönüştürülmesi, Fredholm integral denklemlerinin SDP ne dönüştürülmesi,İkinci tür Volterra integral denklemleri: Adomian ayrıştırma yöntemi, Ardışık yaklaştırma yöntemi,Laplace dönüşüm yöntemi, Seri çözüm yöntemi,Birinci tür Volterra integral denklemleri: Seri çözüm yöntemi, Laplace dönüşüm yöntemi, İkinci tür bir Volterra denklemine dönüştürme, İkinci tür Fredholm integral denklemleri: Direkt çözüm yöntemi, Adomian ayrıştırma yöntemi, Ardışık yaklaştırma yöntemi, Seri çözüm yöntemi; Homojen Fredholm integral denklemleri: Direkt çözüm yöntemi,İkinci tür Volterra Integro-diferansiyel denklemleri: Laplace dönüşüm yöntemi Seri çözüm yöntemi, Adomian ayrıştırma yöntemi, Volterra Integro-diferansiyel denklemlerini BDP ne dönüştürme, Volterra integro-diferansiyel denklemlerini Volterra integral denklemlerine dönüştürme, İkinci tür Fredholm integro-diferansiyel denklemleri: Direkt çözüm yöntemi, Integral denklemlerin uygulamaları |
| Ders Kitabı / Malzemesi / Önerilen Kaynaklar |
|
| Opsiyonel Program Bileşenleri | Yok |
Ders Öğrenim Çıktıları
- Öğrenciler matematik bilgisini diğer disiplinlerde kullanabilecektir.
- Öğrenciler uygulamada karşılaşılabilecek integral denkleme çözüm yolu bulabilecek ve integral denklemi çözebilecektir.
- Öğrenciler soyut düşünme yeteneğini kullanabilme becerisini kazanır.
- Öğrenciler analizle integral denklemler arasındaki ilişki kurabileceklerdir.
- Öğrenciler bu konuda akademik çalışma yapabilecek altyapıya sahip olacaktır.
Ders Öğrenim Çıktısı & Program Çıktısı Matrisi
| DÖÇ-1 | DÖÇ-2 | DÖÇ-3 | DÖÇ-4 | DÖÇ-5 | |
| PÇ-1 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 |
| PÇ-2 | 5 | 5 | 5 | 4 | 5 |
| PÇ-3 | 4 | - | - | 4 | 4 |
| PÇ-4 | 4 | - | - | - | 4 |
| PÇ-5 | - | - | - | - | - |
| PÇ-6 | - | - | - | - | - |
| PÇ-7 | - | - | - | - | - |
| PÇ-8 | - | - | - | - | - |
| PÇ-9 | - | - | - | - | - |
| PÇ-10 | - | - | - | - | - |
| PÇ-11 | - | - | - | - | - |
| PÇ-12 | - | - | - | - | - |
| PÇ-13 | - | - | - | - | - |
| PÇ-14 | - | - | - | - | - |
| PÇ-15 | - | - | - | - | - |
| PÇ-16 | - | - | - | - | - |
| PÇ-17 | - | - | - | - | - |
| PÇ-18 | - | - | - | - | - |
| PÇ-19 | - | - | - | - | - |
| PÇ-20 | - | - | - | - | - |
| PÇ-21 | - | - | - | - | - |
| PÇ-22 | - | - | - | - | - |
| PÇ-23 | - | - | - | - | - |
| PÇ-24 | - | - | - | - | - |
Haftalık Konular ve İlgili Ön Hazırlık Çalışmaları
| Hafta | Konular | Ön Hazırlık |
|---|---|---|
| 1 | Integral denklemlerin temel kavramları, Integral ve İntegro denklemlerin sınıflandırılması, Lineerlik ve homojenlik | Kitap2 (Bölüm2.1-2.3) |
| 2 | BDP nin Volterra integral denklemlerine dönüştürülmesi, Volterra integral denklemlerinin BDP ne dönüştürülmesi, SDP nin Fredholm integral denklemlerine dönüştürülmesi, Fredholm integral denklemlerinin SDP ne dönüştürülmesi | Kitap2 (Bölüm2.5-2.6) |
| 3 | İkinci tür Volterra integral denklemleri: Adomian ayrıştırma yöntemi, Ardışık yaklaştırma yöntemi | Kitap2 (Bölüm3.2) |
| 4 | Laplace dönüşüm yöntemi, Seri çözüm yöntemi | Kitap2 (Bölüm3.2) |
| 5 | Birinci tür Volterra integral denklemleri: Seri çözüm yöntemi, Laplace dönüşüm yöntemi | Kitap2 (Bölüm3.3) |
| 6 | İkinci tür bir Volterra denklemine dönüştürme, İkinci tür Fredholm integral denklemleri: Direkt çözüm yöntemi | Kitap2 (Bölüm3.3, 4.2) |
| 7 | Adomian ayrıştırma yöntemi, Ardışık yaklaştırma yöntemi | Kitap2 (Bölüm4.2) |
| 8 | Ara Sınav 1 | |
| 9 | Seri çözüm yöntemi | Kitap2 (Bölüm4.2) |
| 10 | İkinci tür Volterra Integro-diferansiyel denklemleri: Laplace dönüşüm yöntemi | Kitap2 (Bölüm5.2) |
| 11 | Seri çözüm yöntemi, Adomian ayrıştırma yöntemi | Kitap2 (Bölüm5.2) |
| 12 | Volterra Integro-diferansiyel denklemlerini BDP ne dönüştürme, Volterra integro-diferansiyel denklemlerini Volterra integral denklemlerine dönüştürme | Kitap2 (Bölüm5.2) |
| 13 | İkinci tür Fredholm integro-diferansiyel denklemleri: Direkt çözüm yöntemi | Kitap2 (Bölüm6.2) |
| 14 | Integral denklemlerin uygulamaları | Kitap2 (Bölüm18.2) |
| 15 | Final |
Değerlendirme Sistemi
| Etkinlikler | Sayı | Katkı Payı |
|---|---|---|
| Devam/Katılım | ||
| Laboratuar | ||
| Uygulama | ||
| Arazi Çalışması | ||
| Derse Özgü Staj | ||
| Küçük Sınavlar/Stüdyo Kritiği | ||
| Ödev | 1 | 30 |
| Sunum/Jüri | ||
| Projeler | ||
| Seminer/Workshop | ||
| Ara Sınavlar | 1 | 30 |
| Final | 1 | 40 |
| Dönem İçi Çalışmaların Başarı Notuna Katkısı | ||
| Final Sınavının Başarı Notuna Katkısı | ||
| TOPLAM | 100 | |
AKTS İşyükü Tablosu
| Etkinlikler | Sayı | Süresi (Saat) | Toplam İşyükü |
|---|---|---|---|
| Ders Saati | 13 | 3 | |
| Laboratuar | |||
| Uygulama | |||
| Arazi Çalışması | |||
| Sınıf Dışı Ders Çalışması | 13 | 5 | |
| Derse Özgü Staj | |||
| Ödev | 1 | 20 | |
| Küçük Sınavlar/Stüdyo Kritiği | |||
| Projeler | |||
| Sunum / Seminer | |||
| Ara Sınavlar (Sınav Süresi + Sınav Hazırlık Süresi) | 1 | 20 | |
| Final (Sınav Süresi + Sınav Hazırlık Süresi) | 1 | 30 | |
| Toplam İşyükü : | |||
| Toplam İşyükü / 30(s) : | |||
| AKTS Kredisi : | |||
| Diğer Notlar | Yok |
|---|
