| Ders Adı | Kodu | Yerel Kredi | AKTS | Ders (saat/hafta) | Uygulama (saat/hafta) | Laboratuar (saat/hafta) |
|---|---|---|---|---|---|---|
| Özel Diferansiyel Denklemler | MAT5142 | 3 | 7.5 | 3 | 0 | 0 |
| Önkoşullar | Yok |
|---|
| Yarıyıl | Güz, Bahar |
|---|
| Dersin Dili | İngilizce, Türkçe |
|---|---|
| Dersin Seviyesi | Yüksek Lisans |
| Dersin Türü | Seçmeli @ Matematik ABD Matematik Yüksek Lisans Programı Seçmeli @ Matematik ABD Matematik Yüksek Lisans Programı (İngilizce) |
| Ders Kategorisi | Uzmanlık/Alan Dersleri |
| Dersin Veriliş Şekli | Yüz yüze |
| Dersi Sunan Akademik Birim | Matematik Bölümü |
|---|---|
| Dersin Koordinatörü | Nuran Güzel |
| Dersi Veren(ler) | Nuran Güzel |
| Asistan(lar)ı |
| Dersin Amacı | Matematik ve fizik bilimlerinde karşılaşılan diferansiyel denklem problemlerini çözmeye yarayacak teknikler geliştirmek ve öğretmektir. |
|---|---|
| Dersin İçeriği | Vektör analizi,İleri Matematik( genel tekrar),Metrik Uzay topolojisi, Normlu Uzaylar, Banach Uzayları,Hilbert Uzayları, Ortogonal kümeler, Ortaonormal tabanlar, Bessel eşitsizliği,Fourier Serileri, Hilbert Uzayda Lineer Operatörler, Bir Operatörun Adjointi, Seri Çözümler-Frobenius yöntemi, Strum Lioville Theory-Ortogonal fonksiyonlar, Green fonksiyonları, Özfonksiyon Acılımı, Bessel denklemi ve fonksiyonları, Legendre denklemi ve fonksiyonları, Gauss Hiperbolik denklemleri, İntegral dönüşümleri, İntegral denklemler. |
| Ders Kitabı / Malzemesi / Önerilen Kaynaklar |
|
| Opsiyonel Program Bileşenleri | Yok |
Ders Öğrenim Çıktıları
- Özel diferansiyel denklemleri tanıyabilme
- Özel diferansiyel denklemlerinin çözebilme
- Çözümler için yeni fikirler üretme ve uygulama
- Matematiksel Düşünmeyi geliştirmek
- Mühendislik ve Temel Bilimlerde Karşılaştığı denklemleri çözebilmek
Ders Öğrenim Çıktısı & Program Çıktısı Matrisi
| DÖÇ-1 | DÖÇ-2 | DÖÇ-3 | DÖÇ-4 | DÖÇ-5 |
Haftalık Konular ve İlgili Ön Hazırlık Çalışmaları
| Hafta | Konular | Ön Hazırlık |
|---|---|---|
| 1 | Vektör analizi | Kaynak kitap1-Bölüm 3 |
| 2 | İleri Matematik genel tekrar | Kaynak kitap1-Bölüm 1 |
| 3 | Metrik Uzay topolojisi, Normlu Uzaylar, Banach Uzayları | Kaynak kitap1-Bölüm 5 |
| 4 | Hilbert Uzayları, Ortogonal kümeler, Ortaonormal tabanlar, Bessel eşitsizliği | Kaynak kitap1-Bölüm 5 |
| 5 | Fourier Serileri | Kaynak kitap1-Bölüm 19 |
| 6 | Hilbert Uzayda Lineer Operatörler | Kaynak kitap1-Bölüm 5 |
| 7 | Bir Operatörun Adjointi, Seri Çözümler-Frobenius yöntemi | Kaynak kitap1-Bölüm 5,7 |
| 8 | Ara Sınav 1 | |
| 9 | Bessel, Gauss ve Legendre diferansiyel denklemleri ve çözümlerinin tartışılması | |
| 10 | Green fonksiyonları, Özfonksiyon Acılımı | Kaynak kitap1-Bölüm 10 |
| 11 | Bessel denklemi ve fonksiyonları | Kaynak kitap1-Bölüm 14 |
| 12 | Legendre denklemi ve fonksiyonları | Kaynak kitap1-Bölüm 15 |
| 13 | Gauss Hiperbolik denklemleri | Kaynak kitap1-Bölüm 18 |
| 14 | İntegral dönüşümleri, İntegral denklemler | Kaynak kitap1-Bölüm 20,21,22 |
| 15 | Birinci mertebeden Mathieu diferansiyel denklemi | Kaynak kitap1-Bölüm 20,21,22 |
| 16 | Final |
Değerlendirme Sistemi
| Etkinlikler | Sayı | Katkı Payı |
|---|---|---|
| Devam/Katılım | ||
| Laboratuar | ||
| Uygulama | ||
| Arazi Çalışması | ||
| Derse Özgü Staj | ||
| Küçük Sınavlar/Stüdyo Kritiği | ||
| Ödev | 1 | 20 |
| Sunum/Jüri | ||
| Projeler | ||
| Seminer/Workshop | ||
| Ara Sınavlar | 1 | 40 |
| Final | 1 | 40 |
| Dönem İçi Çalışmaların Başarı Notuna Katkısı | ||
| Final Sınavının Başarı Notuna Katkısı | ||
| TOPLAM | 100 | |
AKTS İşyükü Tablosu
| Etkinlikler | Sayı | Süresi (Saat) | Toplam İşyükü |
|---|---|---|---|
| Ders Saati | 14 | 3 | |
| Laboratuar | |||
| Uygulama | |||
| Arazi Çalışması | |||
| Sınıf Dışı Ders Çalışması | 14 | 7 | |
| Derse Özgü Staj | |||
| Ödev | 1 | 30 | |
| Küçük Sınavlar/Stüdyo Kritiği | |||
| Projeler | |||
| Sunum / Seminer | |||
| Ara Sınavlar (Sınav Süresi + Sınav Hazırlık Süresi) | 1 | 25 | |
| Final (Sınav Süresi + Sınav Hazırlık Süresi) | 1 | 25 | |
| Toplam İşyükü : | |||
| Toplam İşyükü / 30(s) : | |||
| AKTS Kredisi : | |||
| Diğer Notlar | Yok |
|---|
