Ders AdıKodu Yerel KrediAKTS Ders (saat/hafta)Uygulama (saat/hafta)Laboratuar (saat/hafta)
Fonksiyonel Analize GirişMTM452236300
ÖnkoşullarYok
YarıyılBahar
Dersin Diliİngilizce, Türkçe
Dersin SeviyesiLisans
Dersin TürüSeçmeli @ Matematik Mühendisliği Lisans Programı
Ders KategorisiTemel Meslek Dersleri
Dersin Veriliş ŞekliYüz yüze
Dersi Sunan Akademik BirimMatematik Mühendisliği Bölümü
Dersin KoordinatörüFatma Akgün
Dersi Veren(ler)Fatma Akgün
Asistan(lar)ı
Dersin Amacı1. Fonksiyonel analizin temel kavramları, ilkeleri ve metodları hakkında bilgi sahibi yapmak. 2. Matematik Analiz ve Lineer Cebir kavramlarını daha genel sonsuz boyutlu uzaylara genişletmek.
Dersin İçeriğiVektör uzayları,Eşitsizlikler, Metrik uzaylar, Metrik uzayda yakınsaklık, süreklilik, Tam Metrik uzaylar, Metric uzayda Kapalı açık yuvar, çap,Sınırlılık, Normlu uzaylar, Banach uzayları, iç çarpım uzayları, Hilbert uzayları, Lineer operatörler, bazı uygulamalar.
Ders Kitabı / Malzemesi / Önerilen Kaynaklar
  • 1. Introductory Functional Analysis with Applications, Erwin Kreyszig, John Wiley & Sons, 1989. 2. Functional Analysis,Walter Rudin, Mc-Graw Hill, 1974. 3. Fonksiyonel Analiz, Erdoğan E. Şuhubi, İTÜ Vakfı Yayınları, 2001. 4. Fonksiyonel Analiz, Binali Musayev, Murat Alp, Balcı Yayınları, 2000.
Opsiyonel Program BileşenleriYok

Ders Öğrenim Çıktıları

  1. Öğrenciler teorik düşünme becerisi kazanırlar.
  2. Öğrenciler fonksiyonel analiz kavramlarını Matematiğin tüm branşlarında ve diğer disiplinlerde kullanma ve geliştirme becerisi kazanırlar.
  3. Öğrenciler uzay kavramlarını tanımlayabilirler.
  4. Öğrencieler uzaylar arası dönüşümleri ve bu dönüşümün oluşturduğu yapıları yorumlayabilirler.

Haftalık Konular ve İlgili Ön Hazırlık Çalışmaları

HaftaKonularÖn Hazırlık
1Vectör UzaylarıKaynaktaki ilgili bölüm
2EşitsizliklerKaynaktaki ilgili bölüm
3Metric uzayları Kaynaktaki ilgili bölüm
4Metrik uzayda yakınsaklık, süreklilikKaynaktaki ilgili bölüm
5Tam Metrik uzaylarKaynaktaki ilgili bölüm
6Metrik uzayda Kapalı açık yuvar, çap,SınırlılıkKaynaktaki ilgili bölüm
7Normlu uzaylar, Banach uzaylarıKaynaktaki ilgili bölüm
8Ara Sınav 1
9Normlu uzaylar, Banach uzayları
10İç çarpım uzaylarıKaynaktaki ilgili bölüm
11Hilbert UzayıKaynaktaki ilgili bölüm
12UygulamalarKaynaktaki ilgili bölüm
13Lineer operatörler Kaynaktaki ilgili bölüm
14Lineer operatörler Kaynaktaki ilgili bölüm
15Final

Değerlendirme Sistemi

EtkinliklerSayıKatkı Payı
Devam/Katılım
Laboratuar
Uygulama
Arazi Çalışması
Derse Özgü Staj
Küçük Sınavlar/Stüdyo Kritiği530
Ödev
Sunum/Jüri
Projeler
Seminer/Workshop
Ara Sınavlar130
Final140
Dönem İçi Çalışmaların Başarı Notuna Katkısı
Final Sınavının Başarı Notuna Katkısı
TOPLAM100

AKTS İşyükü Tablosu

EtkinliklerSayıSüresi (Saat)Toplam İşyükü
Ders Saati133
Laboratuar
Uygulama
Arazi Çalışması
Sınıf Dışı Ders Çalışması1310
Derse Özgü Staj
Ödev
Küçük Sınavlar/Stüdyo Kritiği
Projeler
Sunum / Seminer
Ara Sınavlar (Sınav Süresi + Sınav Hazırlık Süresi)24
Final (Sınav Süresi + Sınav Hazırlık Süresi)12
Toplam İşyükü :
Toplam İşyükü / 30(s) :
AKTS Kredisi :
Diğer NotlarYok