Anasayfa » Akademik Birimler » Kimya-Metalurji Fakültesi » Matematik Mühendisliği Bölümü » Dersler » Kısmi Diferansiyel Denklemlerin Nümerik Çözümleri
Ders AdıKodu Yerel KrediAKTS Ders (saat/hafta)Uygulama (saat/hafta)Laboratuar (saat/hafta)
Kısmi Diferansiyel Denklemlerin Nümerik Çözümleri MTM458236300
ÖnkoşullarYok
YarıyılBahar
Dersin Diliİngilizce, Türkçe
Dersin SeviyesiLisans
Dersin TürüSeçmeli @ Matematik Mühendisliği Lisans Programı
Ders KategorisiTemel Meslek Dersleri
Dersin Veriliş ŞekliYüz yüze
Dersi Sunan Akademik BirimMatematik Mühendisliği Bölümü
Dersin KoordinatörüMelih Çınar
Dersi Veren(ler)Fatih Taşçı, Coşkun Güler
Asistan(lar)ı
Dersin Amacı1- Kısmi diferansiyel denklemler için temel kavramlar ve tekniklerle birlikte genel teorinin öğretilmesi. 2- Kısmi diferansiyel denklemler ile fiziksel olaylar arasındaki güçlü ilişkinin kavratılması. 3- Daha ileri seviyedeki konular için taban oluşturulması.
Dersin İçeriğiTemel kavramlar ve tanımlar, 1. mertebeden kdd: Lagrange metodu, verilen eğriden geçen integral yüzey, yüzeyler ailesine dik yüzeyler, uyumluluk, lineer olmayan 1.mertebeden kdd çözümlerinin sınıflandırılması, lineer olmayan 1.mertebeden kdd çözümü. İkinci mertebeden kısmi dif. denklemler: İkinci mertebeden sabit katsayılı lineer kdd. çözümü, ikinci mertebeden kdd sınıflandırılması, Kanonik formlar, Cauchy problemi, Homojen dalga denklemi için Cauchy problemi, Homojen olmayan dalga denklemi için cauchy problemi, Değişkenlerine ayırma metodu, Titreşen tel problemi, Isı iletimi problemi, Laplace denklemi, Özdeğer problemleri.
Ders Kitabı / Malzemesi / Önerilen Kaynaklar
  • Numerical Analysis NINTH E D I T I O N Richard L. Burden Youngstown State University J. Douglas Faires Youngstown State University Australia
Opsiyonel Program BileşenleriYok

Ders Öğrenim Çıktıları

  1. Matematiksel düşünme.
  2. Matematiksel tanımlama ve analiz yapma.
  3. Mühendislik matematiği için altyapı oluşturma.
  4. Kısmi diferansiyel denklemler ile fiziksel olaylar arasındaki ilişkiyi kavrama
  5. Öğrenilen nümerik çözüm yöntemlerini mühendislik problemlerine uygulama becerisi kazandırma

Ders Öğrenim Çıktısı & Program Çıktısı Matrisi

DÖÇ-1DÖÇ-2DÖÇ-3DÖÇ-4DÖÇ-5

Haftalık Konular ve İlgili Ön Hazırlık Çalışmaları

HaftaKonularÖn Hazırlık
1Temel kavram ve tanımlarKaynaklardaki ilgili bölüm
2Başlangıç Değer ProblemleriKaynaklardaki ilgili bölüm
3Lineer Sınır Değer ProblemleriKaynaklardaki ilgili bölüm
4Lineer Olmayan Sınır Değer Problemleri Kaynaklardaki ilgili bölüm
5Eliptik Kısmi Dif. Denklemlerin nümerik çözümleriKaynaklardaki ilgili bölüm
6Poission denkleminin nümerik çözümüKaynaklardaki ilgili bölüm
7C dilinde Poission denkleminin algoritmasının geliştirilmesi ve uygulanmasıKaynaklardaki ilgili bölüm
8Ara Sınav 1 / Uygulama veya Konu Tekrarı
9Parabolik Kısmi Dif. Denklemlerin Nümerik ÇözümleriKaynaklardaki ilgili bölüm
10Parabolik Kısmi Dif. Denklemlerin Nümerik ÇözümleriKaynaklardaki ilgili bölüm
11C dilinde Parabolic denkleminin algoritmasının geliştirilmesi ve uygulanmasıKaynaklardaki ilgili bölüm
12Hiperbolik Kısmi Dif. Denklemlerin Nümerik çözümleriKaynaklardaki ilgili bölüm
13C dilinde Hiperbolik denkleminin algoritmasının geliştirilmesi ve uygulanmasıKaynaklardaki ilgili bölüm
14Küçük ara sınavKaynaklardaki ilgili bölüm
15Final

Değerlendirme Sistemi

EtkinliklerSayıKatkı Payı
Devam/Katılım
Laboratuar
Uygulama
Arazi Çalışması
Derse Özgü Staj
Küçük Sınavlar/Stüdyo Kritiği210
Ödev
Sunum/Jüri
Projeler
Seminer/Workshop
Ara Sınavlar150
Final140
Dönem İçi Çalışmaların Başarı Notuna Katkısı
Final Sınavının Başarı Notuna Katkısı
TOPLAM100

AKTS İşyükü Tablosu

EtkinliklerSayıSüresi (Saat)Toplam İşyükü
Ders Saati133
Laboratuar
Uygulama
Arazi Çalışması
Sınıf Dışı Ders Çalışması139
Derse Özgü Staj
Ödev
Küçük Sınavlar/Stüdyo Kritiği24
Projeler
Sunum / Seminer
Ara Sınavlar (Sınav Süresi + Sınav Hazırlık Süresi)14
Final (Sınav Süresi + Sınav Hazırlık Süresi)14
Toplam İşyükü :
Toplam İşyükü / 30(s) :
AKTS Kredisi :
Diğer NotlarYok