Ders AdıKodu Yerel KrediAKTS Ders (saat/hafta)Uygulama (saat/hafta)Laboratuar (saat/hafta)
Matematik Analiz 3MAT204157420
ÖnkoşullarYok
YarıyılGüz
Dersin Diliİngilizce, Türkçe
Dersin SeviyesiLisans
Dersin TürüZorunlu @ Matematik Lisans Programı
Zorunlu @ Matematik Lisans Programı (2. Öğretim)
Ders KategorisiTemel Meslek Dersleri
Dersin Veriliş ŞekliYüz yüze
Dersi Sunan Akademik BirimMatematik Bölümü
Dersin KoordinatörüÖmer Gök
Dersi Veren(ler)
Asistan(lar)ı
Dersin Amacı Çok değişkenli fonksiyonlarda limit, süreklilik, kısmi türev kavramlarını ve vektör değerli fonksiyonlarıı kullanma becerisi sağlamak.
Dersin İçeriğiÇok değişkenli fonksiyonlar, limit, süreklilik, düzgün süreklilik, kısmi türevler, teğet düzlem ve normal doğru denklemi, bileşik fonksiyonlar ve zincir kuralı, toplam diferansiyel, diferansiyel hesabın temel teoremleri, kapalı ve ters fonksiyonlar, jakobiyen, değişken dönüşümü, çok değişkenli fonksiyonlarda Taylor ve Mclaurin formülleri ve serileri, Çok değişkenli fonksiyonlarda maksimum ve minimum, Lagrange çarpanları metodu, Vektör değerli fonksiyonlar, gradyen , diverjans, rotasyonel, laplasyen, doğrultu boyunca türev, eğrisel koordinatlar
Ders Kitabı / Malzemesi / Önerilen Kaynaklar
  • Advanced Calculus, Wilfred Kaplan, Wesley-Publishing Company, 1984
  • Advanced Calculus, Gerald B. Folland, Prentice-Hall, 2002
  • Thomas’ Calculus, Weir, M.D., J. Hass and F.R. Giardona, 11th Edition, Pearson, Addison-Wesley, Boston, 2005
Opsiyonel Program BileşenleriYok

Ders Öğrenim Çıktıları

  1. Öğrenciler çok değişkenli fonksiyonlarda limit, süreklilik kavramlarını öğrenecektir.
  2. Öğrenciler kısmi türev hesaplayabilecektir.
  3. Öğrenciler teğet düzlem denklemi, doğrultuya göre türev ve gradiyent bulabilecektir.
  4. Öğrenciler ekstremum problemlerini ikinci türev testi ve Lagrange çarpan metodu ile çözebilecektir.
  5. Vektör analizini öğrenmek

Haftalık Konular ve İlgili Ön Hazırlık Çalışmaları

HaftaKonularÖn Hazırlık
1Çok değişkenli fonksiyonlar, Limit, SüreklilikKitap 1 (Bölüm 2), Kitap 2 (Bölüm 2), Kitap 3 (Bölüm 14)
2Düzgün süreklilik, Kismi türevKitap 1 (Bölüm 2), Kitap 2 (Bölüm 2), Kitap 3 (Bölüm 14)
3Teğet düzlem ve normal doğru Kitap 1 (Bölüm 2), Kitap 2 (Bölüm 2), Kitap 3 (Bölüm 14)
4Bileşik fonksiyonlar ve zincir kuralıKitap 1 (Bölüm 2), Kitap 2 (Bölüm 2), Kitap 3 (Bölüm 14)
5Toplam diferansiyel, diferansiyel hesabın temel teoremleriKitap 1 (Bölüm 2), Kitap 2 (Bölüm 2)
6Kapalı ve ters fonksiyonlarKitap 1 (Bölüm 2), Kitap 2 (Bölüm 2)
7Jakobiyen, değişken dönüşümüKitap 1 (Bölüm 2), Kitap 2 (Bölüm 2)
8Çok değişkenli fonksiyonlarda Taylor ve Mclaurin Kitap 1 (Bölüm 6), Kitap 2 (Bölüm 2), Kitap 3 (Bölüm 14)
9Ara Sınav 1
10Çok değişkenli fonksiyonlar da Maksimum ve minumum Kitap 1 (Bölüm 2), Kitap 2 (Bölüm 2), Kitap 3 (Bölüm 14)
11Lagrange çarpanları yöntemiKitap 1 (Bölüm 2), Kitap 2 (Bölüm 2), Kitap 3 (Bölüm 14)
122.vize,Vektör değerli fonksiyonlar Kitap 1 (Bölüm 3), Kitap 2 (Bölüm 2)
13Gradyen, Diverjans, Rotasyonel, Laplasien Kitap 1 (Bölüm 3)
14Doğrultu boyunca türevKitap 1 (Bölüm 3), Kitap 3 (Bölüm 14)
15Final

Değerlendirme Sistemi

EtkinliklerSayıKatkı Payı
Devam/Katılım
Laboratuar
Uygulama
Arazi Çalışması
Derse Özgü Staj
Küçük Sınavlar/Stüdyo Kritiği
Ödev
Sunum/Jüri
Projeler
Seminer/Workshop
Ara Sınavlar260
Final140
Dönem İçi Çalışmaların Başarı Notuna Katkısı
Final Sınavının Başarı Notuna Katkısı
TOPLAM100

AKTS İşyükü Tablosu

EtkinliklerSayıSüresi (Saat)Toplam İşyükü
Ders Saati136
Laboratuar
Uygulama
Arazi Çalışması
Sınıf Dışı Ders Çalışması133
Derse Özgü Staj
Ödev
Küçük Sınavlar/Stüdyo Kritiği
Projeler
Sunum / Seminer
Ara Sınavlar (Sınav Süresi + Sınav Hazırlık Süresi)230
Final (Sınav Süresi + Sınav Hazırlık Süresi)130
Toplam İşyükü :
Toplam İşyükü / 30(s) :
AKTS Kredisi :
Diğer NotlarYok