Ders AdıKodu Yerel KrediAKTS Ders (saat/hafta)Uygulama (saat/hafta)Laboratuar (saat/hafta)
Matematik Analiz 4MAT204257420
ÖnkoşullarYok
YarıyılBahar
Dersin Diliİngilizce, Türkçe
Dersin SeviyesiLisans
Dersin TürüZorunlu @ Matematik Lisans Programı
Zorunlu @ Matematik Lisans Programı (2. Öğretim)
Ders KategorisiTemel Meslek Dersleri
Dersin Veriliş ŞekliYüz yüze
Dersi Sunan Akademik BirimMatematik Bölümü
Dersin KoordinatörüÖmer Gök
Dersi Veren(ler)Seda Çalışkan
Asistan(lar)ı
Dersin Amacı Çok katlı integral konusunu detaylı anlama ve improper integrallerin yakınsaklığını inceleyebilme becerisi sağlamak,
Dersin İçeriğiİki katlı integral, Varlık teoremi, İki katlı integral uygulamaları, Değişken dönüştürmesi, Üç katlı integral ve uygulamaları, Silindirik ve küresel koordinatlar, İmproper integrallerin yakınsaklığının incelenmesi, Gama ve Beta fonksiyonları, Parametreye bağlı integraller, Leibnitz kuralı, Düzlemde eğrisel integral ve varlık teoremi, Green teoremi, Eğrisel integralin yoldan bağımsızlığı, Üç boyutlu uzayda eğrisel integral, Yüzey integralleri, Diverjans Teoremi, Stokes Teoremi
Ders Kitabı / Malzemesi / Önerilen Kaynaklar
  • Advanced Calculus, Wilfred Kaplan, Wesley-Publishing Company, 1984
  • Advanced Calculus, Gerald B. Folland, Prentice-Hall, 2002
  • Thomas’ Calculus, Weir, M.D., J. Hass and F.R. Giardona, 11th Edition, Pearson, Addison-Wesley, Boston, 2005
Opsiyonel Program BileşenleriYok

Ders Öğrenim Çıktıları

  1. Öğrenciler çok katlı integralleri çözebilme; alan ve hacim hesabında çok katlı integralleri kullanabilme becerisini kazanacaktır.
  2. Öğrenciler İmproper integrallerin yakınsaklık incelemesini yapabilecektir.
  3. Öğrenciler eğrisel ve yüzey integrallerini hesaplayabilecek
  4. Potansiyel fonksiyon bulmak
  5. Green,Stokes ve Diverjans teoremlerini kullanabilmek

Haftalık Konular ve İlgili Ön Hazırlık Çalışmaları

HaftaKonularÖn Hazırlık
1İki katlı integral, varlık teoremiKitap 1 (Bölüm 4), Kitap 2 (Bölüm 4)
2İki katlı integral uygulamaları, değişken dönüştürmesiKitap 1 (Bölüm 4), Kitap 2 (Bölüm 4)
3Üç katlı integral ve uygulamalarıKitap 1 (Bölüm 4), Kitap 2 (Bölüm 4), Kitap 3 (Bölüm 15)
4Silindirik ve küresel koordinatlarKitap 1 (Bölüm 4), Kitap 3 (Bölüm 15)
5İmproper integrallerin yakınsaklığının incelenmesiKitap 1 (Bölüm 6)
6Gama ve Beta fonksiyonlarıKitap 1 (Bölüm 6), Kitap 2 (Bölüm 7)
7Parametreye bağlı integraller, Leibnitz kuralı Kitap 1 (Bölüm 6)
8Ara Sınav 1
9Düzlemde eğrisel integral, varlık teoremiKitap 1 (Bölüm 5), Kitap 2 (Bölüm 5), Kitap 3 (Bölüm 16)
10Green teoremi, eğrisel integralin yola bağlı olup olmamasıKitap 1 (Bölüm 5), Kitap 2 (Bölüm 5), Kitap 3 (Bölüm 16)
11Üç boyutlu uzayda eğrisel integralKitap 1 (Bölüm 5), Kitap 2 (Bölüm 5), Kitap 3 (Bölüm 16)
122.Ara sınav, Yüzey integralleriKitap 1 (Bölüm 5), Kitap 2 (Bölüm 5), Kitap 3 (Bölüm 16)
13Diverjans teoremiKitap 1 (Bölüm 5), Kitap 3 (Bölüm 16)
14Stokes teoremiKitap 1 (Bölüm 5), Kitap 3 (Bölüm 16)
15Final

Değerlendirme Sistemi

EtkinliklerSayıKatkı Payı
Devam/Katılım
Laboratuar
Uygulama
Arazi Çalışması
Derse Özgü Staj
Küçük Sınavlar/Stüdyo Kritiği
Ödev
Sunum/Jüri
Projeler
Seminer/Workshop
Ara Sınavlar260
Final140
Dönem İçi Çalışmaların Başarı Notuna Katkısı
Final Sınavının Başarı Notuna Katkısı
TOPLAM100

AKTS İşyükü Tablosu

EtkinliklerSayıSüresi (Saat)Toplam İşyükü
Ders Saati136
Laboratuar
Uygulama
Arazi Çalışması
Sınıf Dışı Ders Çalışması134
Derse Özgü Staj
Ödev
Küçük Sınavlar/Stüdyo Kritiği
Projeler
Sunum / Seminer
Ara Sınavlar (Sınav Süresi + Sınav Hazırlık Süresi)220
Final (Sınav Süresi + Sınav Hazırlık Süresi)130
Toplam İşyükü :
Toplam İşyükü / 30(s) :
AKTS Kredisi :
Diğer NotlarYok