Ders AdıKodu Yerel KrediAKTS Ders (saat/hafta)Uygulama (saat/hafta)Laboratuar (saat/hafta)
Banach C(K)- ModülleriMAT610137.5300
ÖnkoşullarYok
YarıyılGüz, Bahar
Dersin Diliİngilizce, Türkçe
Dersin SeviyesiDoktora
Dersin TürüSeçmeli @ Matematik ABD Matematik Doktora Programı
Seçmeli @ Matematik ABD Matematik Doktora Programı (İngilizce)
Ders KategorisiUzmanlık/Alan Dersleri
Dersin Veriliş ŞekliYüz yüze
Dersi Sunan Akademik BirimMatematik Bölümü
Dersin KoordinatörüÖmer Gök
Dersi Veren(ler)
Asistan(lar)ı
Dersin AmacıBu dersin amacı, Banach C(K) – modüllerine ait temel kavramlar hakkında bilgi vermektir.
Dersin İçeriğiÇarpım temsilleri; vektör örgülerinde d-homomorfizmaların çarpım temsilleri , C(K)-modülleri ve d-homomorfizmalar; uygulamalar: Bade teoremi, dual uzayın merkezi, Dual uzayda özel operatör cebirleri ve Dual Bade teoremi , Spektral özellikler ,Banach C(K)-modüllerde d-endomorfizmaların spektrumu
Ders Kitabı / Malzemesi / Önerilen Kaynaklar
  • Y.A. Abramovich, E. L. Arenson, A. K. Kitover, Banach C(K)- modules and operators preserving disjointness, Longman Publishing Group, 1993.
Opsiyonel Program BileşenleriYok

Ders Öğrenim Çıktıları

  1. Öğrenciler Banach uzayları üzerindeki modül kavramını öğrenecektir
  2. Öğrenciler C(K) modülleri öğrenecektir.
  3. Öğrenciler d-homomorfizmaları öğrenecektir.
  4. Bade teoremini öğrenmek
  5. Homomorfizmaların bağımsızlığını öğrenmek

Haftalık Konular ve İlgili Ön Hazırlık Çalışmaları

HaftaKonularÖn Hazırlık
1Çarpım temsilleri Ders Kitabı (Bölüm 1)
2Vektör örgülerinde d-homomorfizmaların çarpım temsilleri Ders Kitabı (Bölüm 2-4)
3C(K)-modülleri ve d-homomorfizmalar Ders Kitabı (Bölüm 2-5)
4Banach C(K)-modülleri ve onun Banach vektör örgüleriyle bağlantılarıDers Kitabı (Bölüm 2-6)
5Vektör örgüsü ve Banach C(K)-modüllerinde değer alan operatörlerin karşılaştırılmasıDers Kitabı (Bölüm 2-6)
6Uygulamalar: Bade teoremi Ders Kitabı (Bölüm 2-6)
7Dual uzayın merkeziDers Kitabı (Bölüm 2-7)
8Dual uzaylarda özel operatör cebirleriDers Kitabı (Bölüm 2-9)
9Ara Sınav 1
10Dual uzayda özel operatör cebirleriDers Kitabı (Bölüm 2-9)
11Dual Bade teoremi Ders Kitabı (Bölüm 2-9)
12Homomorfizmalara eşlenik operatörlerDers Kitabı (Bölüm 2-10)
13Homomorfizmaların bağımsızlığı Ders Kitabı (Bölüm 2-11)
14Spektral özellikler Ders Kitabı (Bölüm 2-12)
15Final

Değerlendirme Sistemi

EtkinliklerSayıKatkı Payı
Devam/Katılım
Laboratuar
Uygulama
Arazi Çalışması
Derse Özgü Staj
Küçük Sınavlar/Stüdyo Kritiği
Ödev130
Sunum/Jüri
Projeler
Seminer/Workshop
Ara Sınavlar130
Final140
Dönem İçi Çalışmaların Başarı Notuna Katkısı
Final Sınavının Başarı Notuna Katkısı
TOPLAM100

AKTS İşyükü Tablosu

EtkinliklerSayıSüresi (Saat)Toplam İşyükü
Ders Saati133
Laboratuar
Uygulama
Arazi Çalışması
Sınıf Dışı Ders Çalışması1310
Derse Özgü Staj
Ödev120
Küçük Sınavlar/Stüdyo Kritiği
Projeler
Sunum / Seminer
Ara Sınavlar (Sınav Süresi + Sınav Hazırlık Süresi)120
Final (Sınav Süresi + Sınav Hazırlık Süresi)120
Toplam İşyükü :
Toplam İşyükü / 30(s) :
AKTS Kredisi :
Diğer NotlarYok