Ders AdıKodu Yerel KrediAKTS Ders (saat/hafta)Uygulama (saat/hafta)Laboratuar (saat/hafta)
C*- Cebirleri MAT610237.5300
ÖnkoşullarYok
YarıyılGüz, Bahar
Dersin Diliİngilizce, Türkçe
Dersin SeviyesiDoktora
Dersin TürüSeçmeli @ Matematik ABD Matematik Doktora Programı
Seçmeli @ Matematik ABD Matematik Doktora Programı (İngilizce)
Ders KategorisiUzmanlık/Alan Dersleri
Dersin Veriliş ŞekliYüz yüze
Dersi Sunan Akademik BirimMatematik Bölümü
Dersin KoordinatörüÖmer Gök
Dersi Veren(ler)
Asistan(lar)ı
Dersin AmacıBu dersin amacı temel Banach cebirlerinin yapısı verilerek C*-Cebirlerinin özelliklerini anlatmaktır.
Dersin İçeriğiTemel Banach cebirleri, C*- cebirleri, İdealler ve pozitif fonksiyoneller , Homeomorfizmalar , Spektral teori, Fonksiyonel kalkülüs, Von Neumann cebirleri , C*- cebirlerinin temsilleri.
Ders Kitabı / Malzemesi / Önerilen Kaynaklar
  • G. J. Murphy, C*- Algebras and Operator Theory, Academic Pres, 1990
Opsiyonel Program BileşenleriYok

Ders Öğrenim Çıktıları

  1. Öğrenciler Temel Banach cebirleri kavramını öğrenecektir.
  2. Öğrenciler C* cebirini öğrenecektir.
  3. Öğrenciler Von Neumann cebirini öğrenecektir.
  4. Yoğunluk theoremini öğrenmek
  5. Spektral teoremini öğrenmek

Haftalık Konular ve İlgili Ön Hazırlık Çalışmaları

HaftaKonularÖn Hazırlık
1Temel Banach cebirleri Ders Kitabı (Bölüm 1)
2C*-cebirleri Ders Kitabı (Bölüm 1)
3C*-cebirleri Ders Kitabı (Bölüm 2)
4İdealler ve pozitif fonksiyoneller Ders Kitabı (Bölüm 2)
5İdealler ve pozitif fonksiyoneller Ders Kitabı (Bölüm 2)
6Homeomorfizmalar Ders Kitabı (Bölüm 3)
7Homeomorfizmalar Ders Kitabı (Bölüm 3)
8Ara Sınav 1
9Spektral teori, fonksiyonel kalkülüs Ders Kitabı (Bölüm 4)
10Spektral teori, fonksiyonel kalkülüs Ders Kitabı (Bölüm 4)
11Yoğunluk teoremi, operator teorisi Ders Kitabı (Bölüm 4)
12Yoğunluk teoremi, operator teorisi Ders Kitabı (Bölüm 4)
13Von Neumann cebirleri Ders Kitabı (Bölüm 4)
14Von Neumann cebirleri Ders Kitabı (Bölüm 4)
15Final

Değerlendirme Sistemi

EtkinliklerSayıKatkı Payı
Devam/Katılım
Laboratuar
Uygulama
Arazi Çalışması
Derse Özgü Staj
Küçük Sınavlar/Stüdyo Kritiği
Ödev130
Sunum/Jüri
Projeler
Seminer/Workshop
Ara Sınavlar130
Final140
Dönem İçi Çalışmaların Başarı Notuna Katkısı
Final Sınavının Başarı Notuna Katkısı
TOPLAM100

AKTS İşyükü Tablosu

EtkinliklerSayıSüresi (Saat)Toplam İşyükü
Ders Saati133
Laboratuar
Uygulama
Arazi Çalışması
Sınıf Dışı Ders Çalışması1310
Derse Özgü Staj
Ödev120
Küçük Sınavlar/Stüdyo Kritiği
Projeler
Sunum / Seminer
Ara Sınavlar (Sınav Süresi + Sınav Hazırlık Süresi)120
Final (Sınav Süresi + Sınav Hazırlık Süresi)120
Toplam İşyükü :
Toplam İşyükü / 30(s) :
AKTS Kredisi :
Diğer NotlarYok