Ders AdıKodu Yerel KrediAKTS Ders (saat/hafta)Uygulama (saat/hafta)Laboratuar (saat/hafta)
Matematik Programlamada Model Kurma MAT513837.5300
ÖnkoşullarYok
YarıyılGüz, Bahar
Dersin Diliİngilizce, Türkçe
Dersin SeviyesiYüksek Lisans
Dersin TürüSeçmeli @ Matematik ABD Matematik Yüksek Lisans Programı
Seçmeli @ Matematik ABD Matematik Yüksek Lisans Programı (İngilizce)
Ders KategorisiUzmanlık/Alan Dersleri
Dersin Veriliş ŞekliYüz yüze
Dersi Sunan Akademik BirimMatematik Bölümü
Dersin KoordinatörüFatma Tiryaki
Dersi Veren(ler)Fatma Tiryaki
Asistan(lar)ı
Dersin AmacıMatematik programlamada model kurmanın genel prensiplerini vermek ve matematik programlamanın uygulanabileceği pratik problemleri sunmaktır.
Dersin İçeriği1)Giriş: Model kavramı, Matematik programlama modelleri, Bilgisayarların kullanımı, algoritmalar ve paket programlar; 2)Lineer Programlama (LP) Modellerinin Kurulması: Lineerliliğin önemi, Amaçların ve kısıtların tanımlanması; 3)Yapısal LP Modelleri: Çok tesisli, Çok ürünlü, Çok periyodlu modeller (Blok köşegen yapılı modeller, Basamak yapılı modeller), Büyük ölçekli modeli ayrıştırma algoritmaları (Dentzig-Wolfe Ayrışım algoritması); 4)Özel Tipli Matematik Programlama Modelleri ve Uygulamaları: Çeşitli Uygulamalar, Ekonomik modeller (Girdi-Çıktı:Leontief modelleri, Statik model, Dinamik model), Şebeke modelleri (Taşıma problemi, Atama problemi, Aktarmalı taşıma problemi, Minimum maliyetli akış problemi, En kısa yol problemi, Maksimum akış problemi, Kritik yol analizi); 5)LP Modelinin Çözümünü Kullanma ve Yorumlama: Modelin geçerliliği, Ekonomik yorumlar, Duyarlılık analizi ve bir modelin kararlılığı; 6)Nonlineer Modeller: Çeşitli uygulamalar, Local ve Global Optimumlar, Ayrılabilir programlama, Problemi ayrılabilir bir modele dönüştürme; 7)Tamsayılı Programlama (TP): Giriş, TP nin uygulanabilirliği, Çözüm metodları; 8)TP Modellerini Kurma (I): Ayrık değişkenlerin kullanımı, Mantıksal koşullar ve Sıfır-Bir Değişkenleri, Özel sıralı değişkenler kümesi, LP modellerine uygulanan ekstra koşullar, Özel türde TP modelleri ( Küme örtme problemleri, Küme bağlama problemleri, Küme ayrıştırma problemleri, Sırt çantası problemi, Gezgin satıcı problemi, Quadratik atama problemi); 9)TP Modellerini Kurma (II): İyi ve kötü formülasyonlar, TP modelini basitleştirme, TP ile elde edilebilen ekonomik bilgi, Duyarlılık analizi ve bir modelin kararlılığı; 10)Planlamada Matematik Programlama Sisteminin Yürütülmesi: Modelin çözümünün kabul edilebilirliği ve yürütülmesi, Organizasyonel fonksiyonları birleştirme, Veri toplama ve bir modelin bakımı; 11)Çeşitli Problemler ve Formülasyonları: Yiyecek üretimi planlaması, Fabrika planlaması, İşgücü planlaması, Rafineri optimizasyonu, Madencilik, Çiftlik planlama, Ekonomi planlama, Decentralizasyon, Eğri uydurma, Lojik dizayn, Pazar paylaşımı, Tarife oranları, Üç boyutlu düğümler ve arklar, Dağıtım, Depo yerleştirme, Zirai Fiyatlama.
Ders Kitabı / Malzemesi / Önerilen Kaynaklar
  • H.P. Williams, Model Building in Mathematical Programming, John Wiley & Sons, Chichester, 1978.
  • D.G. Carmichael, Structural Modelling and Optimization: A General Methodology for Engineering and Control, Ellis Horwood Ltd., 1981.
  • Mehmet Ahlatçıoğlu, Fatma Tiryaki, Kantitatif Karar Verme Teknikleri, YTÜ Yayın No: YTÜ.FE.DK-98.0349, İstanbul-1998.
  • H.A.Taha, Operations Research: An Introduction, The MacMillan Company, NewYork, Second Edition, 1971.
  • H.A.Taha, Operations Research: An Introduction, Prentice-Hall, Inc., Sixth Edition, 1997 den Çeviri: Ş. Alp Baray, Şakir Esnaf, Yöneylem Araştırması, Literatür Yayınevi, Birinci Basım 2000, Üçüncü Basım 2003.
  • Osman Halaç, Kantitatif Karar Verme Teknikleri (Yöneylem Araştırması), 3. Baskı, Evrim Dağıtım, İstanbul-1991.
  • FF.S. Hillier, G.J. Lieberman, Introduction to Operations Research, Mc Graw-Hill, NewYork, 5. Baskı, 1990.
  • W.L. Winston, Operations research Applications and Algorithms, Second Edition, Duxbury Press, California, 1991.
Opsiyonel Program BileşenleriYok

Ders Öğrenim Çıktıları

  1. Öğrenciler model kurma prensiplerinde sağlam bir temel kazanacak, geleneksel olarak öğretilen konuları daha matematiksel ve algoritmik yönüyle öğreneceklerdir.
  2. Öğrenciler problemlerin formülasyonunda pratik alıştırmalar üzerine çalışırlar.
  3. Öğrenciler alıştırmalardaki modelleri formüle ederek ve bilgisayar desteğiyle çözerek, en iyi şekilde modelleme yeteneğini kazanır.
  4. Öğrenciler Matematik modelleri kurmak için derste verilen prensipleri kullanarak sistemlerin çalışması ile ilgili bilgi kazanacaklar.
  5. Öğrenciler öğrendikleri modelleri uygulama yeteneklerini artıracaklar ve gerçek dünya problemlerine uyarlayabileceklerdir.

Haftalık Konular ve İlgili Ön Hazırlık Çalışmaları

HaftaKonularÖn Hazırlık
1GirişDers Kitabı (Bölüm 1)
2Lineer Programlama (LP) Modellerinin Kurulması (LP) Ders Kitabı (Bölüm 3)
3Yapısal LP modelleri Ders Kitabı (Bölüm 4)
4Özel Tipli Matematik Programlama Modelleri ve uygulamaları Ders Kitabı (Bölüm 5)
5Özel Tipli Matematik Programlama Modelleri ve uygulamaları Ders Kitabı (Bölüm 5)
6LP Modelinin Çözümünü Kullanma ve Yorumlama Ders Kitabı (Bölüm 6)
7Nonlineer Modeller Ders Kitabı (Bölüm 7)
8Ara Sınav 1
9Tamsayılı Programlama (TP) Ders Kitabı (Bölüm 8)
10TP Modellerini Kurma (I) Ders Kitabı (Bölüm 9)
11TP Modellerini Kurma (II) Ders Kitabı (Bölüm 10)
12Planlamada Matematik Programlama Sisteminin Yürütülmesi Ders Kitabı (Bölüm 11)
13Planlamada Matematik Programlama Sisteminin Yürütülmesi Ders Kitabı (Bölüm 11)
14Çeşitli Problemler ve Formülasyonları Ders Kitabı (Bölüm 12,13,14)
15Final

Değerlendirme Sistemi

EtkinliklerSayıKatkı Payı
Devam/Katılım
Laboratuar
Uygulama
Arazi Çalışması
Derse Özgü Staj
Küçük Sınavlar/Stüdyo Kritiği
Ödev
Sunum/Jüri130
Projeler
Seminer/Workshop
Ara Sınavlar130
Final140
Dönem İçi Çalışmaların Başarı Notuna Katkısı
Final Sınavının Başarı Notuna Katkısı
TOPLAM100

AKTS İşyükü Tablosu

EtkinliklerSayıSüresi (Saat)Toplam İşyükü
Ders Saati133
Laboratuar
Uygulama
Arazi Çalışması
Sınıf Dışı Ders Çalışması139
Derse Özgü Staj
Ödev
Küçük Sınavlar/Stüdyo Kritiği
Projeler
Sunum / Seminer120
Ara Sınavlar (Sınav Süresi + Sınav Hazırlık Süresi)120
Final (Sınav Süresi + Sınav Hazırlık Süresi)125
Toplam İşyükü :
Toplam İşyükü / 30(s) :
AKTS Kredisi :
Diğer NotlarYok