Ders AdıKodu Yerel KrediAKTS Ders (saat/hafta)Uygulama (saat/hafta)Laboratuar (saat/hafta)
Operatör Teorisi II MAT514137.5300
ÖnkoşullarYok
YarıyılGüz, Bahar
Dersin Diliİngilizce, Türkçe
Dersin SeviyesiYüksek Lisans
Dersin TürüSeçmeli @ Matematik ABD Matematik Yüksek Lisans Programı
Seçmeli @ Matematik ABD Matematik Yüksek Lisans Programı (İngilizce)
Ders KategorisiUzmanlık/Alan Dersleri
Dersin Veriliş ŞekliYüz yüze
Dersi Sunan Akademik BirimMatematik Bölümü
Dersin KoordinatörüÖmer Gök
Dersi Veren(ler)
Asistan(lar)ı
Dersin AmacıBu dersin amacı, Operatör teorisinin temellerini verip, değişmez alt uzay kavramını tanıtmaktır.
Dersin İçeriğiDeğişmez altuzaylar; Lomonosov değişmez altuzay teoremi, pozitif operatörlerin değişmez idealleri, pozitif operatörlerin ailesinin değişmez altuzayları, arkadaşca kompakt operatörler, tabanlı Banach uzaylarında pozitif operatörler, geçişmesiz cebirlerin bir karakterizasyonu , Daugavet denklemi; daugavet denklemi ve düzgün konvekslik, soyut L-M uzaylarında daugavet özelliği, C(K)-uzaylarında daugavet özelliği, daugavet denkleminin uygulamaları.
Ders Kitabı / Malzemesi / Önerilen Kaynaklar
  • Y. A. Abramovich, C. D. Aliprantis, An Invitation to Operator Theory, American Mathematical Society, 2002 C. D. Aliprantis, O. Burkinshaw, Positive Operators, Academic Press, 1985 J. Conway, A course in Operator theory, American Mathematical Society, 1999
Opsiyonel Program BileşenleriYok

Ders Öğrenim Çıktıları

  1. Öğrenciler pozitif operatörlerin değişmez altuzay kavramını öğrenecektir
  2. Öğrenciler değişmez alt uzay kavramını öğrenecektir.
  3. Öğrenciler operatör teoriyi öğrenecektir.
  4. Arkadaşca kompakt opeatörleri öğrenmek
  5. Daugavet özelliğini öğrenmek

Haftalık Konular ve İlgili Ön Hazırlık Çalışmaları

HaftaKonularÖn Hazırlık
1Değişmez altuzaylar Ders Kitabı (Bölüm 10,10.1)
2Lomonosov değişmez altuzay teoremi Ders Kitabı (Bölüm 10,10.2)
3Pozitif operatörlerin değişmez idealleri Ders Kitabı (Bölüm 10,10.3)
4Pozitif operatörlerin ailesinin değişmez altuzayları Ders Kitabı (Bölüm 10,10.4)
5Arkadaşca kompakt operatörler Ders Kitabı (Bölüm 10,10.5)
6Tabanlı Banach uzaylarında pozitif operatörler Ders Kitabı (Bölüm 10,10.6)
7Geçişmesiz cebirlerin bir karakterizasyonu Ders Kitabı (Bölüm 10,10.7)
8Ara Sınav 1
9Daugavet denklemiDers Kitabı (Bölüm 11,11.1)
10Daugavet denklemi ve düzgün konvekslik Ders Kitabı (Bölüm 11,11.2)
11Soyut L-M uzayları Ders Kitabı (Bölüm 11,11.3)
12Soyut L-M uzaylarında daugavet özelliği Ders Kitabı (Bölüm 11,11.4)
13C(K)-uzaylarında daugavet özelliği Ders Kitabı (Bölüm 11,11.5)
14C(K)-uzaylarında daugavet özelliği Ders Kitabı (Bölüm 11,11.6)
15Final

Değerlendirme Sistemi

EtkinliklerSayıKatkı Payı
Devam/Katılım
Laboratuar
Uygulama
Arazi Çalışması
Derse Özgü Staj
Küçük Sınavlar/Stüdyo Kritiği
Ödev130
Sunum/Jüri
Projeler
Seminer/Workshop
Ara Sınavlar130
Final140
Dönem İçi Çalışmaların Başarı Notuna Katkısı
Final Sınavının Başarı Notuna Katkısı
TOPLAM100

AKTS İşyükü Tablosu

EtkinliklerSayıSüresi (Saat)Toplam İşyükü
Ders Saati133
Laboratuar
Uygulama
Arazi Çalışması
Sınıf Dışı Ders Çalışması1310
Derse Özgü Staj
Ödev111
Küçük Sınavlar/Stüdyo Kritiği
Projeler
Sunum / Seminer
Ara Sınavlar (Sınav Süresi + Sınav Hazırlık Süresi)120
Final (Sınav Süresi + Sınav Hazırlık Süresi)130
Toplam İşyükü :
Toplam İşyükü / 30(s) :
AKTS Kredisi :
Diğer NotlarYok