Ders Adı | Kodu | Yerel Kredi | AKTS | Ders (saat/hafta) | Uygulama (saat/hafta) | Laboratuar (saat/hafta) |
---|---|---|---|---|---|---|
Operatör Teorisi 2 | MAT5141 | 3 | 7.5 | 3 | 0 | 0 |
Önkoşullar | Yok |
---|
Yarıyıl | Güz, Bahar |
---|
Dersin Dili | İngilizce, Türkçe |
---|---|
Dersin Seviyesi | Yüksek Lisans |
Dersin Türü | Seçmeli @ Matematik ABD Matematik Yüksek Lisans Programı Seçmeli @ Matematik ABD Matematik Yüksek Lisans Programı (İngilizce) Seçmeli @ Matematik ABD Matematik Doktora Programı |
Ders Kategorisi | Uzmanlık/Alan Dersleri |
Dersin Veriliş Şekli | Yüz yüze |
Dersi Sunan Akademik Birim | Matematik Bölümü |
---|---|
Dersin Koordinatörü | Ömer Gök |
Dersi Veren(ler) | Ömer Gök, Elif Demir |
Asistan(lar)ı |
Dersin Amacı | Bu dersin amacı, Operatör teorisinin temellerini verip, değişmez alt uzay kavramını tanıtmaktır. |
---|---|
Dersin İçeriği | Değişmez altuzaylar; Lomonosov değişmez altuzay teoremi, pozitif operatörlerin değişmez idealleri, pozitif operatörlerin ailesinin değişmez altuzayları, arkadaşca kompakt operatörler, tabanlı Banach uzaylarında pozitif operatörler, geçişmesiz cebirlerin bir karakterizasyonu , Daugavet denklemi; daugavet denklemi ve düzgün konvekslik, soyut L-M uzaylarında daugavet özelliği, C(K)-uzaylarında daugavet özelliği, daugavet denkleminin uygulamaları. |
Ders Kitabı / Malzemesi / Önerilen Kaynaklar |
|
Opsiyonel Program Bileşenleri | Yok |
Ders Öğrenim Çıktıları
- Öğrenciler pozitif operatörlerin değişmez altuzay kavramını öğrenecektir
- Öğrenciler değişmez alt uzay kavramını öğrenecektir.
- Öğrenciler operatör teoriyi öğrenecektir.
- Arkadaşca kompakt opeatörleri öğreneceklerdir.
- Daugavet özelliğini öğreneceklerdir.
Ders Öğrenim Çıktısı & Program Çıktısı Matrisi
DÖÇ-1 | DÖÇ-2 | DÖÇ-3 | DÖÇ-4 | DÖÇ-5 | |
PÇ-1 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 |
PÇ-2 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 |
PÇ-3 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 |
PÇ-4 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 |
PÇ-5 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 |
PÇ-6 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 |
PÇ-7 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 |
PÇ-8 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 |
Haftalık Konular ve İlgili Ön Hazırlık Çalışmaları
Hafta | Konular | Ön Hazırlık |
---|---|---|
1 | Değişmez altuzaylar | Ders Kitabı (Bölüm 10,10.1) |
2 | Lomonosov değişmez altuzay teoremi | Ders Kitabı (Bölüm 10,10.2) |
3 | Pozitif operatörlerin değişmez idealleri | Ders Kitabı (Bölüm 10,10.3) |
4 | Pozitif operatörlerin ailesinin değişmez altuzayları | Ders Kitabı (Bölüm 10,10.4) |
5 | Arkadaşca kompakt operatörler | Ders Kitabı (Bölüm 10,10.5) |
6 | Tabanlı Banach uzaylarında pozitif operatörler | Ders Kitabı (Bölüm 10,10.6) |
7 | Geçişmesiz cebirlerin bir karakterizasyonu | Ders Kitabı (Bölüm 10,10.7) |
8 | Ara Sınav 1 | |
9 | Daugavet denklemi | Ders Kitabı (Bölüm 11,11.1) |
10 | Daugavet denklemi ve düzgün konvekslik | Ders Kitabı (Bölüm 11,11.2) |
11 | Soyut L-M uzayları | Ders Kitabı (Bölüm 11,11.3) |
12 | Soyut L-M uzaylarında daugavet özelliği | Ders Kitabı (Bölüm 11,11.4) |
13 | C(K)-uzaylarında daugavet özelliği | Ders Kitabı (Bölüm 11,11.5) |
14 | C(K)-uzaylarında daugavet özelliği | Ders Kitabı (Bölüm 11,11.6) |
15 | Daugavet denkleminin uygulamaları | Ders Kitabı (Bölüm 11,11.7) |
16 | Final |
Değerlendirme Sistemi
Etkinlikler | Sayı | Katkı Payı |
---|---|---|
Devam/Katılım | ||
Laboratuar | ||
Uygulama | ||
Arazi Çalışması | ||
Derse Özgü Staj | ||
Küçük Sınavlar/Stüdyo Kritiği | ||
Ödev | 1 | 30 |
Sunum/Jüri | ||
Projeler | ||
Seminer/Workshop | ||
Ara Sınavlar | 1 | 30 |
Final | 1 | 40 |
Dönem İçi Çalışmaların Başarı Notuna Katkısı | ||
Final Sınavının Başarı Notuna Katkısı | ||
TOPLAM | 100 |
AKTS İşyükü Tablosu
Etkinlikler | Sayı | Süresi (Saat) | Toplam İşyükü |
---|---|---|---|
Ders Saati | 14 | 3 | |
Laboratuar | |||
Uygulama | |||
Arazi Çalışması | |||
Sınıf Dışı Ders Çalışması | 14 | 10 | |
Derse Özgü Staj | |||
Ödev | 1 | 11 | |
Küçük Sınavlar/Stüdyo Kritiği | |||
Projeler | |||
Sunum / Seminer | |||
Ara Sınavlar (Sınav Süresi + Sınav Hazırlık Süresi) | 1 | 10 | |
Final (Sınav Süresi + Sınav Hazırlık Süresi) | 1 | 25 | |
Toplam İşyükü : | |||
Toplam İşyükü / 30(s) : | |||
AKTS Kredisi : |
Diğer Notlar | Yok |
---|