Ders AdıKodu Yerel KrediAKTS Ders (saat/hafta)Uygulama (saat/hafta)Laboratuar (saat/hafta)
İntegral Denklemlerin Sayısal Çözümü MTM510737.5300
ÖnkoşullarYok
YarıyılGüz, Bahar
Dersin DiliTürkçe
Dersin SeviyesiYüksek Lisans
Dersin TürüSeçmeli @ Matematik Mühendisliği ABD Matematik Mühendisliği Yüksek Lisans Programı
Ders KategorisiTemel Meslek Dersleri
Dersin Veriliş ŞekliYüz yüze
Dersi Sunan Akademik BirimMatematik Mühendisliği Bölümü
Dersin KoordinatörüKevser Köklü
Dersi Veren(ler)Kevser Köklü
Asistan(lar)ı
Dersin Amacıİntegral denklemler fizik, kimya, biyoloji ve mühendislik uygulamalarında modelleme esnasında doğal olarak ortaya çıkar. Bu derste bu denklemlerin yaklaşık çözümleri hakkında bilgi verilecektir.
Dersin İçeriğiİntegral denklemler: tanım ve temel kavramlar. Fredholm tipi integral denklemler. Pincherle-Goursat çekirdeği. Özdeğer ve özfonksiyonlar. Ardışık yaklaşımlar yöntemi. Sınır değer problemlerinin çözümünde Green fonksiyonunun kullanılması. Fourier dönüşümleri. Voltera tipi integral denklemler. Genelleştirilmiş Abel denklemleri. Konvolusyon tipi integral denklemler. Determinant yöntemi, ardışık çekirdekler yöntemi. Dejenere çekirdekler. Laplace dönüşümleri. Yaklaşık yöntemler.
Ders Kitabı / Malzemesi / Önerilen Kaynaklar
  • Köklü K., İntegral Denklemler, Papatyabilim yayınevi, ISBN:978-605-9594-43-1, 2018
  • Jerri, A., Introduction to Integral Equations with Applications, Wiley-Interscience, 1999
Opsiyonel Program BileşenleriYok

Ders Öğrenim Çıktıları

  1. Öğrenci integral denklemi tanır.
  2. İntegral denklemleri sınıflandırır
  3. İntegral denklemlerin yaklaşık çözüm yöntemlerini açıklar.
  4. İntegral denklemlerin yaklaşık çözüm yöntemlerini uygular.
  5. Özdeğer ve özfonksiyon kavramlarını açıklar.
  6. Lineer olmayan integral denklemleri sınıflandırır.

Haftalık Konular ve İlgili Ön Hazırlık Çalışmaları

HaftaKonularÖn Hazırlık
1İntegral denklemler: tanım ve temel kavramlarİlgili Kaynaklar
2İntegral denklemlerin sınıflandırılması ve bazı önemli özdeşliklerİlgili Kaynaklar
3Fredholm integral denklemleriİlgili Kaynaklar
4Pincherle-Goursat çekirdeğiİlgili Kaynaklar
5Özdeğer ve özfonksiyonlarİlgili Kaynaklar
6Ardışık yaklaşımlar yöntemiİlgili Kaynaklar
7Sınır Değer problemlerinin çözümünde Green fonksiyonunun kullanılmasıİlgili Kaynaklar
8Ara Sınav 1
9Fredholm integral denklemlerİlgili Kaynaklar
10Volterra İntegral denklemleriİlgili Kaynaklar
11Genelleştirilmiş Abel denklemleriİlgili Kaynaklar
12Konvolüsyon tipi denklemlerİlgili Kaynaklar
13Laplace dönüşümleri ile integral denklem çözümleriİlgili Kaynaklar
14Yaklaşık hesaplamalarİlgili Kaynaklar
15Final

Değerlendirme Sistemi

EtkinliklerSayıKatkı Payı
Devam/Katılım
Laboratuar
Uygulama
Arazi Çalışması
Derse Özgü Staj
Küçük Sınavlar/Stüdyo Kritiği
Ödev130
Sunum/Jüri
Projeler
Seminer/Workshop
Ara Sınavlar130
Final140
Dönem İçi Çalışmaların Başarı Notuna Katkısı
Final Sınavının Başarı Notuna Katkısı
TOPLAM100

AKTS İşyükü Tablosu

EtkinliklerSayıSüresi (Saat)Toplam İşyükü
Ders Saati143
Laboratuar
Uygulama
Arazi Çalışması
Sınıf Dışı Ders Çalışması1512
Derse Özgü Staj
Ödev15
Küçük Sınavlar/Stüdyo Kritiği
Projeler
Sunum / Seminer
Ara Sınavlar (Sınav Süresi + Sınav Hazırlık Süresi)12
Final (Sınav Süresi + Sınav Hazırlık Süresi)12
Toplam İşyükü :
Toplam İşyükü / 30(s) :
AKTS Kredisi :
Diğer NotlarYok