Ders Adı | Kodu | Yerel Kredi | AKTS | Ders (saat/hafta) | Uygulama (saat/hafta) | Laboratuar (saat/hafta) |
---|---|---|---|---|---|---|
Banach Örgüleri 1 | MAT5103 | 3 | 7.5 | 3 | 0 | 0 |
Önkoşullar | Yok |
---|
Yarıyıl | Güz, Bahar |
---|
Dersin Dili | İngilizce, Türkçe |
---|---|
Dersin Seviyesi | Yüksek Lisans |
Dersin Türü | Seçmeli @ Matematik ABD Matematik Yüksek Lisans Programı Seçmeli @ Matematik ABD Matematik Yüksek Lisans Programı (İngilizce) Seçmeli @ Matematik ABD Matematik Doktora Programı |
Ders Kategorisi | Uzmanlık/Alan Dersleri |
Dersin Veriliş Şekli | Yüz yüze |
Dersi Sunan Akademik Birim | Matematik Bölümü |
---|---|
Dersin Koordinatörü | Ömer Gök |
Dersi Veren(ler) | Ömer Gök |
Asistan(lar)ı |
Dersin Amacı | Bu dersin amacı Banach örgülerin temel özelliklerini öğrenmektir. |
---|---|
Dersin İçeriği | Riesz uzayları ve temel özellikleri / Altlatisler, idealler, bandlar / Regüler operatörler ve sıralı sınırlı fonksiyoneller / Riesz uzayların dualitesi / Pozitif operatörlerin genişlemesi / Klasik Banach latisleri / Kompleks Riesz uzayları / Ayrık diziler, sıralı süreklilik, KB- uzayları. |
Ders Kitabı / Malzemesi / Önerilen Kaynaklar |
|
Opsiyonel Program Bileşenleri | Yok |
Ders Öğrenim Çıktıları
- Öğrenciler vektör uzaylarını öğreneceklerdir.
- Öğrenciler Banach örgülerin özelliklerini öğrenecektir.
- Analizdeki bazı kavramların genişletilmesini anlar.
- Pozitif operatörlerin genişlemesini öğrenirler.
- Sıra sürekliliği öğrenirler.
Ders Öğrenim Çıktısı & Program Çıktısı Matrisi
DÖÇ-1 | DÖÇ-2 | DÖÇ-3 | DÖÇ-4 | DÖÇ-5 |
Haftalık Konular ve İlgili Ön Hazırlık Çalışmaları
Hafta | Konular | Ön Hazırlık |
---|---|---|
1 | Riesz uzayları ve temel özellikleri | Ders Kitabı (Bölüm 1,1.1) |
2 | Alt latisler | Ders Kitabı (Bölüm 1,1.2) |
3 | İdealler | Ders Kitabı (Bölüm 1,1.2) |
4 | Bandlar | Ders Kitabı (Bölüm 1,1.2) |
5 | Regüler operatörler | Ders Kitabı (Bölüm 1,1.3) |
6 | Sıralı sınırlı fonksiyoneller | Ders Kitabı (Bölüm 1,1.3) |
7 | Pozitif operatörlerin genişlemesi | Ders Kitabı (Bölüm 1,1.5) |
8 | Ara Sınav 1 | |
9 | Klasik Banach latisleri | Ders Kitabı (Bölüm 2,2.1) |
10 | Kompleks Riesz uzayları | Ders Kitabı (Bölüm 2,2.2) |
11 | Ayrık diziler | Ders Kitabı (Bölüm 2,2.3) |
12 | Sıralı süreklilik | Ders Kitabı (Bölüm 2,2.4) |
13 | Sıralı süreklilik | Ders Kitabı (Bölüm 2,2.4) |
14 | Düzgün süreklilik | Ders Kitabı (Bölüm 2,2.4) |
15 | Düzgün süreklilik | Ders Kitabı (Bölüm 2,2.5) |
16 | Final |
Değerlendirme Sistemi
Etkinlikler | Sayı | Katkı Payı |
---|---|---|
Devam/Katılım | ||
Laboratuar | ||
Uygulama | ||
Arazi Çalışması | ||
Derse Özgü Staj | ||
Küçük Sınavlar/Stüdyo Kritiği | ||
Ödev | 1 | 30 |
Sunum/Jüri | ||
Projeler | ||
Seminer/Workshop | ||
Ara Sınavlar | 1 | 30 |
Final | 1 | 40 |
Dönem İçi Çalışmaların Başarı Notuna Katkısı | ||
Final Sınavının Başarı Notuna Katkısı | ||
TOPLAM | 100 |
AKTS İşyükü Tablosu
Etkinlikler | Sayı | Süresi (Saat) | Toplam İşyükü |
---|---|---|---|
Ders Saati | 14 | 3 | |
Laboratuar | |||
Uygulama | |||
Arazi Çalışması | |||
Sınıf Dışı Ders Çalışması | 14 | 9 | |
Derse Özgü Staj | |||
Ödev | 1 | 9 | |
Küçük Sınavlar/Stüdyo Kritiği | |||
Projeler | |||
Sunum / Seminer | |||
Ara Sınavlar (Sınav Süresi + Sınav Hazırlık Süresi) | 1 | 25 | |
Final (Sınav Süresi + Sınav Hazırlık Süresi) | 1 | 30 | |
Toplam İşyükü : | |||
Toplam İşyükü / 30(s) : | |||
AKTS Kredisi : |
Diğer Notlar | Yok |
---|