Ders AdıKodu Yerel KrediAKTS Ders (saat/hafta)Uygulama (saat/hafta)Laboratuar (saat/hafta)
Lineer Operatörler IMAT513537.5300
ÖnkoşullarYok
YarıyılGüz
Dersin Diliİngilizce, Türkçe
Dersin SeviyesiYüksek Lisans
Dersin TürüSeçmeli @ Matematik ABD Matematik Yüksek Lisans Programı
Seçmeli @ Matematik ABD Matematik Yüksek Lisans Programı (İngilizce)
Ders KategorisiUzmanlık/Alan Dersleri
Dersin Veriliş ŞekliYüz yüze
Dersi Sunan Akademik BirimMatematik Bölümü
Dersin KoordinatörüErdal Gül
Dersi Veren(ler)Erdal Gül, Yonca Turgut
Asistan(lar)ı
Dersin AmacıSınırlı ve sınırlı olmayan operatörlerin, tam sürekli operatörlerin, eşlenik operatörlerin, kendine eş operatörlerin ve izdüşüm operatörlerinin özelliklerini incelemek.
Dersin İçeriğiLineer uzaylar, metrik uzaylar, normlu lineer uzaylar, Hilbert uzayları, normlu lineer uzaylarda lineer operatörler, lineer fonksiyoneller, sınırlı lineer operatörler uzayları, ters operatör; eşlenik operatör, normlu lineer uzaylarda zayıf yakınsaklık, Hilbert uzaylarında eşlenik operatörler, kendine eş operatörler, tam sürekli operatörler, izdüşüm operatörleri
Ders Kitabı / Malzemesi / Önerilen Kaynaklar
  • 1) “Hilbert Uzaylarında Lineer Operatorler Teorisi”, Akhiezer N.I. ve Glazman I.M., Vol I and II, New York, 1961 ve 1963
  • 2) ”Linear Operatöler”, Dunford N. ve Schwartz J.T., 3 parts. New York:Intersience/Wiley (1958-1971)
  • 3) "Fonksiyonel Analiz”, Riesz F. ve B. Sz.-Nagy, New York: Ungar, 1955
  • 4) “Yüksek Matematik”, Smirnov V.I., Vol. 5, New York Pergamon Press, 1964
Opsiyonel Program BileşenleriYok

Ders Öğrenim Çıktıları

  1. Yaklaşım teorisinde ve lineer operatörler teorisi metotlarındaki teorik matematiğin diğer bir çok alanlarında beceri sahibi olmak
  2. Belirli toplojik ve cebirsel yapıları ve bu yapıların analitik problemlere uygalama metotlarını çalışmak
  3. Soyut uzaylar arasında eşdeğerlik kavramını çalışmak
  4. Normlu lineer uzaylarda lineer operatörleri çalışmak
  5. Hilbert uzaylarında eşlenik ve kendine eşlenik operatörleri çalışmak

Haftalık Konular ve İlgili Ön Hazırlık Çalışmaları

HaftaKonularÖn Hazırlık
1Lineer uzaylarDers Kitabı-1: Bölüm 1
2Metrik uzaylar Ders Kitabı-1: Bölüm 1
3Normlu lineer uzaylar Ders Kitabı-1: Bölüm 1
4Hilbert uzayları Ders Kitabı-1: Bölüm 1
5Normlu lineer uzaylarda lineer operatörler Ders Kitabı-1: Bölüm 2
6Lineer fonksiyoneller Ders Kitabı-1: Bölüm 2
7Sınırlı lineer operatörler uzayıDers Kitabı-1: Bölüm 2
8Ara Sınav 1
9Bilineer fonksiyonellerDers Kitabı-1: Bölüm 2
10Normlu lineer uzaylarda zayıf yakınsaklık Ders Kitabı-1: Bölüm 2
11Hilbert uzaylarında eşlenik operatörler Ders Kitabı-1: Bölüm 2
12Kendine eş operatörler Ders Kitabı-1: Bölüm 2
13Tam sürekli operatörler Ders Kitabı-1: Bölüm 2
14İzdüşüm operatörleriDers Kitabı-1: Bölüm 3
15Final

Değerlendirme Sistemi

EtkinliklerSayıKatkı Payı
Devam/Katılım
Laboratuar
Uygulama
Arazi Çalışması
Derse Özgü Staj
Küçük Sınavlar/Stüdyo Kritiği
Ödev
Sunum/Jüri
Projeler
Seminer/Workshop
Ara Sınavlar260
Final140
Dönem İçi Çalışmaların Başarı Notuna Katkısı
Final Sınavının Başarı Notuna Katkısı
TOPLAM100

AKTS İşyükü Tablosu

EtkinliklerSayıSüresi (Saat)Toplam İşyükü
Ders Saati133
Laboratuar
Uygulama
Arazi Çalışması
Sınıf Dışı Ders Çalışması136
Derse Özgü Staj
Ödev00
Küçük Sınavlar/Stüdyo Kritiği
Projeler
Sunum / Seminer
Ara Sınavlar (Sınav Süresi + Sınav Hazırlık Süresi)240
Final (Sınav Süresi + Sınav Hazırlık Süresi)130
Toplam İşyükü :
Toplam İşyükü / 30(s) :
AKTS Kredisi :
Diğer NotlarYok