Ders Adı | Kodu | Yerel Kredi | AKTS | Ders (saat/hafta) | Uygulama (saat/hafta) | Laboratuar (saat/hafta) |
---|---|---|---|---|---|---|
Lineer Operatörler 1 | MAT5135 | 3 | 7.5 | 3 | 0 | 0 |
Önkoşullar | Yok |
---|
Yarıyıl | Güz |
---|
Dersin Dili | İngilizce, Türkçe |
---|---|
Dersin Seviyesi | Yüksek Lisans |
Dersin Türü | Seçmeli @ Matematik ABD Matematik Yüksek Lisans Programı Seçmeli @ Matematik ABD Matematik Yüksek Lisans Programı (İngilizce) Seçmeli @ Matematik ABD Matematik Doktora Programı |
Ders Kategorisi | Uzmanlık/Alan Dersleri |
Dersin Veriliş Şekli | Yüz yüze |
Dersi Sunan Akademik Birim | Matematik Bölümü |
---|---|
Dersin Koordinatörü | Erdal Gül |
Dersi Veren(ler) | Erdal Gül, Yonca Sezer |
Asistan(lar)ı |
Dersin Amacı | Sınırlı ve sınırlı olmayan operatörlerin, tam sürekli operatörlerin, eşlenik operatörlerin, kendine eş operatörlerin ve izdüşüm operatörlerinin özelliklerini incelemek. |
---|---|
Dersin İçeriği | Lineer uzaylar, metrik uzaylar, normlu lineer uzaylar, Hilbert uzayları, normlu lineer uzaylarda lineer operatörler, lineer fonksiyoneller, sınırlı lineer operatörler uzayları, ters operatör; eşlenik operatör, normlu lineer uzaylarda zayıf yakınsaklık, Hilbert uzaylarında eşlenik operatörler, kendine eş operatörler, tam sürekli operatörler, izdüşüm operatörleri |
Ders Kitabı / Malzemesi / Önerilen Kaynaklar |
|
Opsiyonel Program Bileşenleri | Yok |
Ders Öğrenim Çıktıları
- Yaklaşım teorisinde ve lineer operatörler teorisi metotlarındaki teorik matematiğin diğer bir çok alanlarında beceri sahibi olmak
- Belirli toplojik ve cebirsel yapıları ve bu yapıların analitik problemlere uygalama metotlarını çalışmak
- Soyut uzaylar arasında eşdeğerlik kavramını çalışmak
- Normlu lineer uzaylarda lineer operatörleri çalışmak
- Hilbert uzaylarında eşlenik ve kendine eşlenik operatörleri çalışmak
Ders Öğrenim Çıktısı & Program Çıktısı Matrisi
DÖÇ-1 | DÖÇ-2 | DÖÇ-3 | DÖÇ-4 | DÖÇ-5 |
Haftalık Konular ve İlgili Ön Hazırlık Çalışmaları
Hafta | Konular | Ön Hazırlık |
---|---|---|
1 | Lineer uzaylar | Ders Kitabı-1: Bölüm 1 |
2 | Metrik uzaylar | Ders Kitabı-1: Bölüm 1 |
3 | Normlu lineer uzaylar | Ders Kitabı-1: Bölüm 1 |
4 | Hilbert uzayları | Ders Kitabı-1: Bölüm 1 |
5 | Normlu lineer uzaylarda lineer operatörler | Ders Kitabı-1: Bölüm 2 |
6 | Lineer fonksiyoneller | Ders Kitabı-1: Bölüm 2 |
7 | Sınırlı lineer operatörler uzayı | Ders Kitabı-1: Bölüm 2 |
8 | Ara Sınav 1 | |
9 | Bilineer fonksiyoneller | Ders Kitabı-1: Bölüm 2 |
10 | Normlu lineer uzaylarda zayıf yakınsaklık | Ders Kitabı-1: Bölüm 2 |
11 | Hilbert uzaylarında eşlenik operatörler | Ders Kitabı-1: Bölüm 2 |
12 | Kendine eş operatörler | Ders Kitabı-1: Bölüm 2 |
13 | Tam sürekli operatörler | Ders Kitabı-1: Bölüm 2 |
14 | İzdüşüm operatörleri | Ders Kitabı-1: Bölüm 3 |
15 | İzdüşüm operatörleri | Ders Kitabı-1: Bölüm 3 |
16 | Final |
Değerlendirme Sistemi
Etkinlikler | Sayı | Katkı Payı |
---|---|---|
Devam/Katılım | ||
Laboratuar | ||
Uygulama | ||
Arazi Çalışması | ||
Derse Özgü Staj | ||
Küçük Sınavlar/Stüdyo Kritiği | ||
Ödev | ||
Sunum/Jüri | ||
Projeler | ||
Seminer/Workshop | ||
Ara Sınavlar | 2 | 60 |
Final | 1 | 40 |
Dönem İçi Çalışmaların Başarı Notuna Katkısı | ||
Final Sınavının Başarı Notuna Katkısı | ||
TOPLAM | 100 |
AKTS İşyükü Tablosu
Etkinlikler | Sayı | Süresi (Saat) | Toplam İşyükü |
---|---|---|---|
Ders Saati | 14 | 3 | |
Laboratuar | |||
Uygulama | |||
Arazi Çalışması | |||
Sınıf Dışı Ders Çalışması | 14 | 5 | |
Derse Özgü Staj | |||
Ödev | 0 | 0 | |
Küçük Sınavlar/Stüdyo Kritiği | |||
Projeler | |||
Sunum / Seminer | |||
Ara Sınavlar (Sınav Süresi + Sınav Hazırlık Süresi) | 2 | 40 | |
Final (Sınav Süresi + Sınav Hazırlık Süresi) | 1 | 30 | |
Toplam İşyükü : | |||
Toplam İşyükü / 30(s) : | |||
AKTS Kredisi : |
Diğer Notlar | Yok |
---|