Anasayfa » Akademik Birimler » Makine Fakültesi » Endüstri Mühendisliği Bölümü » Dersler » Konveks Programlama
Ders AdıKodu Yerel KrediAKTS Ders (saat/hafta)Uygulama (saat/hafta)Laboratuar (saat/hafta)
Konveks ProgramlamaEND456136300
ÖnkoşullarYok
YarıyılGüz
Dersin Diliİngilizce
Dersin SeviyesiLisans
Dersin Türü
Ders KategorisiUzmanlık/Alan Dersleri
Dersin Veriliş ŞekliYüz yüze
Dersi Sunan Akademik BirimEndüstri Mühendisliği Bölümü
Dersin KoordinatörüVildan Çetinsaya Özkır
Dersi Veren(ler)Vildan Çetinsaya Özkır
Asistan(lar)ı
Dersin Amacı1. Öğrencilere, lineer olmayan eniyileme teorisini öğretmek. 2. Lineer olmayan eniyileme tekniklerini ve algoritmalarını öğrencilerin kullanabilmelerini sağlamak.
Dersin İçeriğiOptimizasyon Modelleri, Optimizasyonun Temelleri, Lineer Kısıtların Temsili, Lineer Programlamanın Özeti, Kısıtsız Optimizasyon, Kısıtlı Problemler için Optimallik Koşulları, Olurlu-Nokta Yöntemleri, Ceza ve Bariyer Yöntemleri, Konveks Programlama, Kuadratik Programlama, Ayrıştırılabilir Programlama, Konveks Olmayan Programlama, Geometrik Programlama.
Ders Kitabı / Malzemesi / Önerilen Kaynaklar
  • Bazaraa, M.S., Shetty, C.M., Nonlinear Programming Theory and Algorithms, John Wiley & Sons, Inc.,
  • Nash, S:G., Sofer, A., Linear and Nonlinear Programming, McGraw-Hill, Inc., New York, 1996.
  • Luenberger, D.G., Introduction to Linear and Nonlinear Programming, Addison-Wesley, Reading, MA, 1984.
  • Hertog, D. Den, Interior point approach to linear, Quadratic, and Convex Programming, Kluwer Academic Publishers, Dordrecht, The Netherlands, 1994.1979
Opsiyonel Program BileşenleriYok

Ders Öğrenim Çıktıları

  1. Öğrenci matrisler teorisi, matrislerin normu, vektör uzaylar; tersinir matrisler ve özdeğerler ile ilişkisi hakkında bilgi sahibi olur.
  2. Öğrenci simetrik matrisler, pozitif tanımlı ve negatif tanımlı matrisler, orthogonal matrisler ve sayısal değerleri; Hessian matrisleri ve işaretlerine ilişkin konkavlık yönü; Simetrik matrislerin özdeğerleri, özvektörleri ve bunların özellikleri hakkında bilgi sahibi olur.
  3. Öğrenci türevler, subgradient ve gradient kavramı, yönlü türevler hakkında bilgi sahibi olur.
  4. Öğrenci en küçük kareler yöntemi, Lagrange interpolasyon formülasyonu; Kapalı fonksiyonların tanımı ve kapalı fonksiyonların varlığı teoremi; Konveks kümeler ve konveks fonksiyonlar, temel özellikleri; Lineer ve konveks programlama hakkında bilgi sahibi olur.
  5. Öğrenci iki değişkenli fonksiyonun ekstremumu için yeterlilik koşulları; Quadratik fonksiyonlar ve bunların ekstremumu hakkında bilgi sahibi olur.
  6. Öğrenci subdiferansiyel ve geometrik optimizasyon arasındaki bağlantı; Lagrange fonksiyonu ve eşitsizlik şeklinde kısıtlamalı lineer olmayan optimizasyon hakkında bilgi sahibi olur.
  7. Öğrenci yan koşulsuz optimizasyon ve Taylor serileri arasındaki bağlantı; Temel minörler hakkında bilgi sahibi olur.
  8. Öğrenci Khun-Tucker koşulları'nı bilir.

Ders Öğrenim Çıktısı & Program Çıktısı Matrisi

DÖÇ-1DÖÇ-2DÖÇ-3DÖÇ-4DÖÇ-5DÖÇ-6DÖÇ-7DÖÇ-8
PÇ-1--------
PÇ-2--------
PÇ-3--------
PÇ-4--------
PÇ-5--------
PÇ-6--------
PÇ-7--------
PÇ-8--------
PÇ-9--------
PÇ-10--------
PÇ-11--------
PÇ-12--------
PÇ-13--------
PÇ-14--------
PÇ-15--------
PÇ-16--------
PÇ-17--------
PÇ-18--------
PÇ-19--------
PÇ-20--------
PÇ-21--------
PÇ-22--------
PÇ-23--------
PÇ-24--------
PÇ-25--------
PÇ-26--------
PÇ-27--------
PÇ-28--------
PÇ-29--------
PÇ-30--------

Haftalık Konular ve İlgili Ön Hazırlık Çalışmaları

HaftaKonularÖn Hazırlık
1Matrisler teorisi, matrislerin normu, vektör uzaylar, tersinir matrisler ve özdeğerler ile ilişkisiDers notları Bölüm 1
2Simetrik matrisler, pozitif tanımlı ve negatif tanımlı matrisler, orthogonal matrisler ve sayısal değerleriDers notları Bölüm 1
3Hessian matrisleri ve işaretlerine ilişkin konkavlık yönüDers notları Bölüm 2
4Simetrik matrislerin özdeğerleri, özvektörleri ve onların özellikleriDers notları Bölüm 2
5Türevler, subgradient ve gradient kavramı, yönlü türevlerDers notları Bölüm 3
6En küçük kareler yöntemi, Lagrange interpolasyon formülasyonuDers notları Bölüm 4
7Kapalı fonksiyonların tanımı ve kapalı fonksiyonların varlığı teoremiDers notları Bölüm 4
8Ara Sınav 1 / Uygulama veya Konu Tekrarı
9Konveks kümeler ve konveks fonksiyonların temel özellikleriDers notları Bölüm 5
10İki değişkenli fonksiyonun ekstremumu için yeterlilik koşulları; Quadratik fonksiyonlar ve bunların extremumuDers notları Bölüm 5
11İki değişkenli fonksiyonun ekstremumu için yeterlilik koşulları; Quadratik fonksiyonlar ve bunların extremumuDers notları Bölüm 6
12Subdiferansiyel ve geometrik optimizasyon arasındaki bağlantıDers notları Bölüm 6
13Lagrange fonksiyonu ve eşitsizlik şeklinde kısıtlamalı lineer olmayan optimizasyonDers notları Bölüm 7
14Yan koşulsuz optimizasyon ve Taylor serileri arasındaki bağlantı; Temel minörler.Ders notları Bölüm 7
15Final

Değerlendirme Sistemi

EtkinliklerSayıKatkı Payı
Devam/Katılım
Laboratuar
Uygulama
Arazi Çalışması
Derse Özgü Staj
Küçük Sınavlar/Stüdyo Kritiği
Ödev220
Sunum/Jüri
Projeler
Seminer/Workshop
Ara Sınavlar140
Final140
Dönem İçi Çalışmaların Başarı Notuna Katkısı
Final Sınavının Başarı Notuna Katkısı
TOPLAM100

AKTS İşyükü Tablosu

EtkinliklerSayıSüresi (Saat)Toplam İşyükü
Ders Saati163
Laboratuar
Uygulama
Arazi Çalışması
Sınıf Dışı Ders Çalışması163
Derse Özgü Staj
Ödev220
Küçük Sınavlar/Stüdyo Kritiği
Projeler
Sunum / Seminer
Ara Sınavlar (Sınav Süresi + Sınav Hazırlık Süresi)28
Final (Sınav Süresi + Sınav Hazırlık Süresi)125
Toplam İşyükü :
Toplam İşyükü / 30(s) :
AKTS Kredisi :
Diğer NotlarYok