Ders Adı | Kodu | Yerel Kredi | AKTS | Ders (saat/hafta) | Uygulama (saat/hafta) | Laboratuar (saat/hafta) |
---|---|---|---|---|---|---|
Konveks Programlama | END4561 | 3 | 6 | 3 | 0 | 0 |
Önkoşullar | Yok |
---|
Yarıyıl | Güz |
---|
Dersin Dili | İngilizce |
---|---|
Dersin Seviyesi | Lisans |
Dersin Türü | |
Ders Kategorisi | Uzmanlık/Alan Dersleri |
Dersin Veriliş Şekli | Yüz yüze |
Dersi Sunan Akademik Birim | Endüstri Mühendisliği Bölümü |
---|---|
Dersin Koordinatörü | Vildan Çetinsaya Özkır |
Dersi Veren(ler) | Vildan Çetinsaya Özkır |
Asistan(lar)ı |
Dersin Amacı | 1. Öğrencilere, lineer olmayan eniyileme teorisini öğretmek. 2. Lineer olmayan eniyileme tekniklerini ve algoritmalarını öğrencilerin kullanabilmelerini sağlamak. |
---|---|
Dersin İçeriği | Optimizasyon Modelleri, Optimizasyonun Temelleri, Lineer Kısıtların Temsili, Lineer Programlamanın Özeti, Kısıtsız Optimizasyon, Kısıtlı Problemler için Optimallik Koşulları, Olurlu-Nokta Yöntemleri, Ceza ve Bariyer Yöntemleri, Konveks Programlama, Kuadratik Programlama, Ayrıştırılabilir Programlama, Konveks Olmayan Programlama, Geometrik Programlama. |
Ders Kitabı / Malzemesi / Önerilen Kaynaklar |
|
Opsiyonel Program Bileşenleri | Yok |
Ders Öğrenim Çıktıları
- Öğrenci matrisler teorisi, matrislerin normu, vektör uzaylar; tersinir matrisler ve özdeğerler ile ilişkisi hakkında bilgi sahibi olur.
- Öğrenci simetrik matrisler, pozitif tanımlı ve negatif tanımlı matrisler, orthogonal matrisler ve sayısal değerleri; Hessian matrisleri ve işaretlerine ilişkin konkavlık yönü; Simetrik matrislerin özdeğerleri, özvektörleri ve bunların özellikleri hakkında bilgi sahibi olur.
- Öğrenci türevler, subgradient ve gradient kavramı, yönlü türevler hakkında bilgi sahibi olur.
- Öğrenci en küçük kareler yöntemi, Lagrange interpolasyon formülasyonu; Kapalı fonksiyonların tanımı ve kapalı fonksiyonların varlığı teoremi; Konveks kümeler ve konveks fonksiyonlar, temel özellikleri; Lineer ve konveks programlama hakkında bilgi sahibi olur.
- Öğrenci iki değişkenli fonksiyonun ekstremumu için yeterlilik koşulları; Quadratik fonksiyonlar ve bunların ekstremumu hakkında bilgi sahibi olur.
- Öğrenci subdiferansiyel ve geometrik optimizasyon arasındaki bağlantı; Lagrange fonksiyonu ve eşitsizlik şeklinde kısıtlamalı lineer olmayan optimizasyon hakkında bilgi sahibi olur.
- Öğrenci yan koşulsuz optimizasyon ve Taylor serileri arasındaki bağlantı; Temel minörler hakkında bilgi sahibi olur.
- Öğrenci Khun-Tucker koşulları'nı bilir.
Ders Öğrenim Çıktısı & Program Çıktısı Matrisi
DÖÇ-1 | DÖÇ-2 | DÖÇ-3 | DÖÇ-4 | DÖÇ-5 | DÖÇ-6 | DÖÇ-7 | DÖÇ-8 | |
PÇ-1 | - | - | - | - | - | - | - | - |
PÇ-2 | - | - | - | - | - | - | - | - |
PÇ-3 | - | - | - | - | - | - | - | - |
PÇ-4 | - | - | - | - | - | - | - | - |
PÇ-5 | - | - | - | - | - | - | - | - |
PÇ-6 | - | - | - | - | - | - | - | - |
PÇ-7 | - | - | - | - | - | - | - | - |
PÇ-8 | - | - | - | - | - | - | - | - |
PÇ-9 | - | - | - | - | - | - | - | - |
PÇ-10 | - | - | - | - | - | - | - | - |
PÇ-11 | - | - | - | - | - | - | - | - |
PÇ-12 | - | - | - | - | - | - | - | - |
PÇ-13 | - | - | - | - | - | - | - | - |
PÇ-14 | - | - | - | - | - | - | - | - |
PÇ-15 | - | - | - | - | - | - | - | - |
PÇ-16 | - | - | - | - | - | - | - | - |
PÇ-17 | - | - | - | - | - | - | - | - |
PÇ-18 | - | - | - | - | - | - | - | - |
PÇ-19 | - | - | - | - | - | - | - | - |
PÇ-20 | - | - | - | - | - | - | - | - |
PÇ-21 | - | - | - | - | - | - | - | - |
PÇ-22 | - | - | - | - | - | - | - | - |
PÇ-23 | - | - | - | - | - | - | - | - |
PÇ-24 | - | - | - | - | - | - | - | - |
PÇ-25 | - | - | - | - | - | - | - | - |
PÇ-26 | - | - | - | - | - | - | - | - |
PÇ-27 | - | - | - | - | - | - | - | - |
PÇ-28 | - | - | - | - | - | - | - | - |
PÇ-29 | - | - | - | - | - | - | - | - |
PÇ-30 | - | - | - | - | - | - | - | - |
Haftalık Konular ve İlgili Ön Hazırlık Çalışmaları
Hafta | Konular | Ön Hazırlık |
---|---|---|
1 | Matrisler teorisi, matrislerin normu, vektör uzaylar, tersinir matrisler ve özdeğerler ile ilişkisi | Ders notları Bölüm 1 |
2 | Simetrik matrisler, pozitif tanımlı ve negatif tanımlı matrisler, orthogonal matrisler ve sayısal değerleri | Ders notları Bölüm 1 |
3 | Hessian matrisleri ve işaretlerine ilişkin konkavlık yönü | Ders notları Bölüm 2 |
4 | Simetrik matrislerin özdeğerleri, özvektörleri ve onların özellikleri | Ders notları Bölüm 2 |
5 | Türevler, subgradient ve gradient kavramı, yönlü türevler | Ders notları Bölüm 3 |
6 | En küçük kareler yöntemi, Lagrange interpolasyon formülasyonu | Ders notları Bölüm 4 |
7 | Kapalı fonksiyonların tanımı ve kapalı fonksiyonların varlığı teoremi | Ders notları Bölüm 4 |
8 | Ara Sınav 1 | |
9 | Konveks kümeler ve konveks fonksiyonların temel özellikleri | Ders notları Bölüm 5 |
10 | İki değişkenli fonksiyonun ekstremumu için yeterlilik koşulları; Quadratik fonksiyonlar ve bunların extremumu | Ders notları Bölüm 5 |
11 | İki değişkenli fonksiyonun ekstremumu için yeterlilik koşulları; Quadratik fonksiyonlar ve bunların extremumu | Ders notları Bölüm 6 |
12 | Subdiferansiyel ve geometrik optimizasyon arasındaki bağlantı | Ders notları Bölüm 6 |
13 | Lagrange fonksiyonu ve eşitsizlik şeklinde kısıtlamalı lineer olmayan optimizasyon | Ders notları Bölüm 7 |
14 | Yan koşulsuz optimizasyon ve Taylor serileri arasındaki bağlantı; Temel minörler. | Ders notları Bölüm 7 |
15 | Khun-Tucker koşulları | Ders notları Bölüm 7 |
16 | Final |
Değerlendirme Sistemi
Etkinlikler | Sayı | Katkı Payı |
---|---|---|
Devam/Katılım | ||
Laboratuar | ||
Uygulama | ||
Arazi Çalışması | ||
Derse Özgü Staj | ||
Küçük Sınavlar/Stüdyo Kritiği | ||
Ödev | 2 | 20 |
Sunum/Jüri | ||
Projeler | ||
Seminer/Workshop | ||
Ara Sınavlar | 1 | 40 |
Final | 1 | 40 |
Dönem İçi Çalışmaların Başarı Notuna Katkısı | ||
Final Sınavının Başarı Notuna Katkısı | ||
TOPLAM | 100 |
AKTS İşyükü Tablosu
Etkinlikler | Sayı | Süresi (Saat) | Toplam İşyükü |
---|---|---|---|
Ders Saati | 16 | 3 | |
Laboratuar | |||
Uygulama | |||
Arazi Çalışması | |||
Sınıf Dışı Ders Çalışması | 16 | 3 | |
Derse Özgü Staj | |||
Ödev | 2 | 20 | |
Küçük Sınavlar/Stüdyo Kritiği | |||
Projeler | |||
Sunum / Seminer | |||
Ara Sınavlar (Sınav Süresi + Sınav Hazırlık Süresi) | 2 | 8 | |
Final (Sınav Süresi + Sınav Hazırlık Süresi) | 1 | 25 | |
Toplam İşyükü : | |||
Toplam İşyükü / 30(s) : | |||
AKTS Kredisi : |
Diğer Notlar | Yok |
---|