Ders AdıKodu Yerel KrediAKTS Ders (saat/hafta)Uygulama (saat/hafta)Laboratuar (saat/hafta)
Green Fonksiyonları ve Sınır Değer Problemleri MTM610837.5300
ÖnkoşullarYok
YarıyılGüz, Bahar
Dersin Diliİngilizce, Türkçe
Dersin SeviyesiDoktora
Dersin Türü
Ders KategorisiUzmanlık/Alan Dersleri
Dersin Veriliş ŞekliYüz yüze
Dersi Sunan Akademik BirimMatematik Mühendisliği Bölümü
Dersin Koordinatörü
Dersi Veren(ler)İnci Albayrak
Asistan(lar)ı
Dersin AmacıMatematiksel Fizik, Kısmi Türevli Diferansiyel Denklemler ve Mühendisliğin çok sayıda problemleri sınır değer problemlerinin incelenmesine indirgenir.Bu tür problemlerin çözüm yöntemleri,özel olarak sık sık kullanılan Green fonksiyonu yöntemi öğretilir.
Dersin İçeriğiLineer Uzay, Lineer Operatörler, Lineer,Diferansiyel Operatör, Lineer Diferansiyel Operatörün Green Fonksiyonu, Parametre İçeren Sınır Değer Problemleri, Kendine Eş Kompakt Operatörler, Sturm-Liouville Sınır Değer Problemi, Laplace ve ısı denkleminin Green Fonksiyonu,
Ders Kitabı / Malzemesi / Önerilen Kaynaklar
  • 1.Naimark,M.A.,Linear Differential Operators,Georg G. Harap&CO.,LTD,London,1968 2.Stakgold,I.,Green’s Functions and Boundary Value Problems,New York : Wiley,1979 3.Sagan,H.,Boundary and Eigenvalue Problems İn Mathematical Physics , New York:Dover,1989
Opsiyonel Program BileşenleriYok

Ders Öğrenim Çıktıları

  1. Öğrenci sınır Değer Problemlerini çözebilir.
  2. Öğrenci bu tip problemlerin çözümünde çok faydalı olan Green fonksiyonu yöntemini kullanabilme becerisini kazanır.
  3. Öğrenci fiziksel sistemlerin matematik modellerini oluşturup genel çözüm elde eder.
  4. Öğrenci verilen sınır değer probleminin çözümünün verilere sürekli bağımlılığını araştırır.

Haftalık Konular ve İlgili Ön Hazırlık Çalışmaları

HaftaKonularÖn Hazırlık
1Lineer Uzay ,Lineer Operatörler,Ters Operatör İlgili Kaynaklar
2Lineer Diferansiyel İfade ve Sınır Koşulları,Diferansiyel Operatör İlgili Kaynaklar
3Eşlenik Diferansiyel Operatör İlgili Kaynaklar
4Diferansiyel Operatörün Özdeğer ve Özfonksiyonları İlgili Kaynaklar
5Eşlenik Operatörlerin Özdeğer ve Özfonksiyonları Arasındaki İlişki İlgili Kaynaklar
6Lineer Diferansiyel Operatörün Green Fonksiyonu İlgili Kaynaklar
7Ara sınavİlgili Kaynaklar
8Ara Sınav 1
9Parametre İçeren Sınır Değer Problemleri İlgili Kaynaklar
10Parametre İçeren Diferansiyel Operatörün Green Fonksiyonu İlgili Kaynaklar
11Kendine Eş Kompakt Operatörler İlgili Kaynaklar
12Kendine Eş Kompakt Operatörler için Spektral Teorem İlgili Kaynaklar
13Sturm-Liouville Sınır Değer Problemi İlgili Kaynaklar
14Laplace ve ısı denkleminin Green Fonksiyonu İlgili Kaynaklar
15Final

Değerlendirme Sistemi

EtkinliklerSayıKatkı Payı
Devam/Katılım
Laboratuar
Uygulama
Arazi Çalışması
Derse Özgü Staj
Küçük Sınavlar/Stüdyo Kritiği
Ödev130
Sunum/Jüri
Projeler
Seminer/Workshop
Ara Sınavlar130
Final140
Dönem İçi Çalışmaların Başarı Notuna Katkısı
Final Sınavının Başarı Notuna Katkısı
TOPLAM100

AKTS İşyükü Tablosu

EtkinliklerSayıSüresi (Saat)Toplam İşyükü
Ders Saati143
Laboratuar
Uygulama
Arazi Çalışması
Sınıf Dışı Ders Çalışması1512
Derse Özgü Staj
Ödev15
Küçük Sınavlar/Stüdyo Kritiği
Projeler
Sunum / Seminer
Ara Sınavlar (Sınav Süresi + Sınav Hazırlık Süresi)12
Final (Sınav Süresi + Sınav Hazırlık Süresi)12
Toplam İşyükü :
Toplam İşyükü / 30(s) :
AKTS Kredisi :
Diğer NotlarYok