| Dersin Amacı | Bu dersin amacı, Fourier analizinin temel kavramları hakkında bilgi vermek ve matematik alanında karşılaştığı problemleri analiz ederek problemleri çözme yeteneğini kazandırmaktır. |
|---|
| Dersin İçeriği | Fourier Serileri, Ortogonal fonksiyonlar, Fourier Sinüs Kosinüs serileri, Sonlu Fourier serisi ile yaklaşım Fourier serisinin türetilmesi, integrasyonu, Kompleks şekli Fourier integrali, Fourier integralinin trigonometrik şekli, Mevcudiyet teoremi, Fourier Transformasyonu, Tanımı, Özellikleri, Fourier Sinüs ve Kosinüs transformasyonları, Türevin Transformasyonu, Transformasyonun türevi, Konvolüsyon, Konvolüsyonun özellikleri, Parseval Teoremi, Genelleşmiş fonksiyonlar, Test fonksiyonu, genelleşmiş fonksiyon, genelleşmiş fonksiyonun özellikleri, İmpuls fonksiyonu, genelleşmiş fonksiyon olarak impuls fonksiyonu, özellikleri, Bazı tekil ve periyodik fonksiyonların Fourier transformasyonu: genelleşmiş fonksiyonun Fourier transformasyonu, İmpuls fonksiyonunun Fourier transformasyonu, Sabitin Fourier transformasyonu, birim basamak fonksiyonunun Fourier transformasyonu, Periyodik fonksiyonların Fourier transformasyonu, Norbert Wiener Teoremi, Eşit aralıklı İmpuls Fonksiyonlar Dizisinin Fourier transformasyonu, Diferansiyel denklemlerin sınır değer problemlerinin Fourier transformasyonu ile çözümleri, Discrete Fourier transformasyonu: Bir fonksiyonun örneklenmesi,discrete Fourier transformasyonu, özellikleri, Discrete Konvolüsyon |
|---|
| Ders Kitabı / Malzemesi / Önerilen Kaynaklar | - “Fourier Analysis” , Rüçhan Yarasa
- "Schaum's outline series Fourier Analysis to BVP", 1974
- "İntegral Dönüşümler Ders Notları", 1997, M. Bayramoğlu
- "Fourier Analizi Ders Notları", YTÜ 1995, Akın Taşdizen
- "Fourier and Laplace Transforms", R.J.Beerdens, H.G. ter Morsche, J.C. vand den Berg and E.M. van de Vrie, Cambridge University Press 2003
|
|---|
