Ders AdıKodu Yerel KrediAKTS Ders (saat/hafta)Uygulama (saat/hafta)Laboratuar (saat/hafta)
İleri Nümerik AnalizMAT512437.5300
ÖnkoşullarYok
YarıyılGüz, Bahar
Dersin Diliİngilizce, Türkçe
Dersin SeviyesiYüksek Lisans
Dersin TürüSeçmeli @ Matematik ABD Matematik Yüksek Lisans Programı
Seçmeli @ Matematik ABD Matematik Yüksek Lisans Programı (İngilizce)
Ders KategorisiUzmanlık/Alan Dersleri
Dersin Veriliş ŞekliYüz yüze
Dersi Sunan Akademik BirimMatematik Bölümü
Dersin KoordinatörüIşım Demiriz
Dersi Veren(ler)
Asistan(lar)ı
Dersin AmacıNümerik Analizin teorisi ve uygulamaları hakkında bilgi vermek. Analitik yolla çözülemeyen ya da çözümü zor olan problemlerin çözümlerinin sayısal yöntemlerle çözebilme becerisi kazanmak.
Dersin İçeriği1) Seri yaklaşımları 2) Ortogonal Fonksiyonlarla Yaklaşım 2.1) Ortogonal fonksiyonlarla yaklaşım 2.2) Gram-Schimdt Algoritması 3) Hermit, Legendre Polinomları ile yaklaşım 4) Chebyshev Polinomları ile yaklaşım 5) Laguerre Polinomları ile yaklaşım 6) Enterpolasyon Yaklaşımları 6.1) Everett Enterpolasyon Yaklaşımları 6.2) Stirling Enterpolasyon Yaklaşımları 7) Spline ve Kübik spline Yaklaşımları 8) Oransal Fonksiyon Yaklaşımları 8.1) Pade Yaklaşımı 9) Özdeğer- Özvektörler 9.1) Jacobi Yöntemi 9.2) Householder Yöntemi 10) Q-R Algoritması 11) Rutishauser Yöntemi 12) Doğrusal Kök Belirleme Yöntemleri 12.1) Yakınsama analizi 12.2) Çok katlı köklerin belirlenmesi 13) Kuvadratik Yaklaştırımlı Kök Belirleme Yöntemleri 13.1) Yöntemlerin genel yapısı 13.2) Müller yöntemi 13.3) Graffe kök belirleme yöntemi 14) Belirgin olarak ayrılamayan gerçel kök 14.1) Tümü belirgin bazıları karmaşık kökler 14.2) Bairstow Yöntemi 14.3) Benoulli Yöntemi 15) Lineer Olmayan Denklem Sistemlerinin Sayısal Çözümleri 15.1) Çok değişkenli fonksiyonlar için sabit noktalar 15.2) Newton Yöntemi 15.3) Quasi-Newton Yöntemi 16) Broyden Algoritması 17) Dik İniş Teknikleri 18) Adi diferansiyel denklemler için sınır değer problemlerinin sayısal çözümleri
Ders Kitabı / Malzemesi / Önerilen Kaynaklar
  • F.B.Hildebrand, Int. To Num. Analysis,Second edition,Mc.Graw Hill,1974
  • John H. Mathews, Numerical Methods for Mathematics Science and Engineering, Second Ed. Printice Hall,1992
  • Richard L.Burden, J. Douglas Faires, “Numerical Analysis”,Fifth ed., Plus Publishing Company,Boston,1993.
  • J.D.Hoffmann, Numerical Methods for Engineers and Scientists, McGraw-Hill, 1993.
  • Alkis Constantinidies, Applied Numerical Methods With Personal Computers, McGraw Hill Book Comp., 1998 (2nd Press)
  • Fundemental Numerical Methods and Data Analysis, George W.Collins, II, 2003
  • Ders Notu
Opsiyonel Program BileşenleriYok

Ders Öğrenim Çıktıları

  1. Öğrenciler analitik yolla çözülemeyen ya da çözümü zor olan problemleri sayısal yöntemlerle çözebileceklerdir.
  2. Öğrenciler problemlerin çözümlerini yaklaşım yöntemler ile elde edebileceklerdir.
  3. Öğrenciler teorik çözümlere ihtiyaç duymadan problemi sayısal yollarla çözebileceklerdir.
  4. Öğrenciler matematik ve temel mühendislik bilgilerini kullanarak model kurma becerisine sahip olabileceklerdir.
  5. Öğrenciler temel bilgileri aldıktan sonra ilgileneceği konuyu kolaylıkla anlayabileceklerdir.
  6. Öğrenciler takım çalışma becerileri kazanacaklardır.

Haftalık Konular ve İlgili Ön Hazırlık Çalışmaları

HaftaKonularÖn Hazırlık
1Seri yaklaşımları, Ortogonal Fonksiyonlarla Yaklaşım, Gramm-Schimdt YöntemiDers Kitabı 7 (Bölüm 1)
2Hermit, Legendre Polinomları ile yaklaşımDers Kitabı 7 (Bölüm 1)
3Chebyshev, Laguerre Polinomları ile yaklaşım, Trigonometrik Fonksiyonlar ile yaklaşımDers Kitabı 7 (Bölüm 1)
4Enterpolasyon Yaklaşımları, EKKY ile Yaklaşım,Forstye YöntemiDers Kitabı 7 (Bölüm 1)
5Spline, Kübik splineDers Kitabı 7 (Bölüm 1)
6Oransal Fonksiyon Yaklaşımları Ders Kitabı 7 (Bölüm 1)
7Özdeğer- ÖzvektörlerDers Kitabı 7 (Bölüm 2)
8Ara Sınav 1
9Q-R Algoritması, Rutishauser yöntemiDers Kitabı 7 (Bölüm 2)
10Doğrusal Kök Belirleme Yöntemleri Ders Kitabı 7 (Bölüm 3)
11Kuvadratik Yaklaştırımlı Kök Belirleme YöntemleriDers Kitabı 7 (Bölüm 3)
12Belirgin olarak ayrılamayan gerçel kök., Tümü belirgin bazıları komp. kökler, Bairstow yönt., Benoulli yönt.Ders Kitabı 7 (Bölüm 3)
13Lineer Olmayan Denklem Sistemlerinin Sayısal Çözümleri Ders Kitabı 7 (Bölüm 4)
14Broyden Algoritması, Dik İniş TeknikleriDers Kitabı 7 (Bölüm 4)
15Final

Değerlendirme Sistemi

EtkinliklerSayıKatkı Payı
Devam/Katılım
Laboratuar
Uygulama
Arazi Çalışması
Derse Özgü Staj
Küçük Sınavlar/Stüdyo Kritiği
Ödev120
Sunum/Jüri120
Projeler
Seminer/Workshop
Ara Sınavlar120
Final140
Dönem İçi Çalışmaların Başarı Notuna Katkısı
Final Sınavının Başarı Notuna Katkısı
TOPLAM100

AKTS İşyükü Tablosu

EtkinliklerSayıSüresi (Saat)Toplam İşyükü
Ders Saati133
Laboratuar
Uygulama
Arazi Çalışması
Sınıf Dışı Ders Çalışması134
Derse Özgü Staj
Ödev140
Küçük Sınavlar/Stüdyo Kritiği
Projeler
Sunum / Seminer140
Ara Sınavlar (Sınav Süresi + Sınav Hazırlık Süresi)130
Final (Sınav Süresi + Sınav Hazırlık Süresi)130
Toplam İşyükü :
Toplam İşyükü / 30(s) :
AKTS Kredisi :
Diğer NotlarYok