Ders AdıKodu Yerel KrediAKTS Ders (saat/hafta)Uygulama (saat/hafta)Laboratuar (saat/hafta)
Harmonik Analiz IMAT511537.5300
ÖnkoşullarYok
YarıyılGüz, Bahar
Dersin Diliİngilizce, Türkçe
Dersin SeviyesiYüksek Lisans
Dersin TürüSeçmeli @ Matematik ABD Matematik Yüksek Lisans Programı
Seçmeli @ Matematik ABD Matematik Yüksek Lisans Programı (İngilizce)
Ders KategorisiUzmanlık/Alan Dersleri
Dersin Veriliş ŞekliYüz yüze
Dersi Sunan Akademik BirimMatematik Bölümü
Dersin KoordinatörüYusuf Zeren
Dersi Veren(ler)
Asistan(lar)ı
Dersin AmacıHarmonik analizin temel problemlerini anlaşılması ve kavranmasını sağlamak.
Dersin İçeriğiİntegral Dönüşümler,Fourier Serileri,Hilbert Uzayları,Fourier Dönüşümleri-I,Dağılımlar,Lineer Operatörlerin İnterpolasyonu
Ders Kitabı / Malzemesi / Önerilen Kaynaklar
  • E.M.Stein, Harmonic Analysis, Princeton Uni. Pres.,N.York,1993.
  • E.M.Stein, G.Weiss, Introduction to Fourier Analysis on Euclidean Spaces, Princeton Uni. Pres.,N.York,1971.
  • Butzer,P.L., Nessel,R.J., Fourier Analysis and Appr.,Academic Pres,N.York,1971.
  • Anton Deitmar, A First Course in Harmonic Analysis, Second Edition.
Opsiyonel Program BileşenleriYok

Ders Öğrenim Çıktıları

  1. Öğrenciler integral donusumler konusunda bilgileneceklerdir
  2. Öğrenciler fourier analiz teoremlerini öğrenecektir
  3. Öğrenciler pozitif cekirdekli integral operatorleri öğreneceklerdir
  4. Öğrenciler integral denklem ile dönüşüm arasındaki ilişkiyi öğreneceklerdir
  5. Öğrenciler ikiden fazla değişkene sahip çekirdekli integral operatorleri ve bunların uygulamalarını öğreneceklerdir.

Haftalık Konular ve İlgili Ön Hazırlık Çalışmaları

HaftaKonularÖn Hazırlık
1İntegral Denklemler, İntegral Dönüşümler
2İntegral Operatörler, Ortogonal Sistemler, Ortogonal Seriler
3Fourier Serileri, Periyodik Fonksiyonlar, Fourier İntegralleri
4Bessel Eşitsizliği, Normdaki Yakınsaklık, Bir Noktadaki Yakınsaklık ve Iraksaklık
5Fourier Serilerinin Düzgün Yakınsaklığı, Hilbert Uzayları, Hilbert Uzayları, ortonormal Tabanlar
6Fourier Dönüşümleri-I,Yakınsaklık Teoremleri, Konvolüsyon ve Dönüşüm
7Poisson Toplamı, Abel-Poisson Toplamı
8Ara Sınav 1
9Ara Sınav
10Dağılımlar, Tanımlar, Bir Dağılımın Türevi
11Genelleştirilmiş Türevler, Peano Türevi, Riemann Türevi, Schwartz Türevi
12Fourier Dönüşümleri-II, Fourier Dönüşümlerinin Özellikleri
13Fourier Dönüşümlerinin Bazı, Uygulamaları, Ters Fourier Dönüşümü
14Lineer Operatörlerin İnterpolasyonu, Lineer Operatörlerin ve Normların interpolasyonu, Uygulamalar
15Final

Değerlendirme Sistemi

EtkinliklerSayıKatkı Payı
Devam/Katılım
Laboratuar
Uygulama
Arazi Çalışması
Derse Özgü Staj
Küçük Sınavlar/Stüdyo Kritiği
Ödev130
Sunum/Jüri
Projeler
Seminer/Workshop
Ara Sınavlar130
Final140
Dönem İçi Çalışmaların Başarı Notuna Katkısı
Final Sınavının Başarı Notuna Katkısı
TOPLAM100

AKTS İşyükü Tablosu

EtkinliklerSayıSüresi (Saat)Toplam İşyükü
Ders Saati133
Laboratuar
Uygulama
Arazi Çalışması
Sınıf Dışı Ders Çalışması135
Derse Özgü Staj
Ödev140
Küçük Sınavlar/Stüdyo Kritiği
Projeler
Sunum / Seminer
Ara Sınavlar (Sınav Süresi + Sınav Hazırlık Süresi)135
Final (Sınav Süresi + Sınav Hazırlık Süresi)140
Toplam İşyükü :
Toplam İşyükü / 30(s) :
AKTS Kredisi :
Diğer NotlarYok