Anasayfa » Akademik Birimler » Fen-Edebiyat Fakültesi » Matematik Bölümü » Dersler » Kontrol Teori
Ders AdıKodu Yerel KrediAKTS Ders (saat/hafta)Uygulama (saat/hafta)Laboratuar (saat/hafta)
Kontrol Teori MAT513037.5300
ÖnkoşullarYok
YarıyılGüz, Bahar
Dersin Diliİngilizce, Türkçe
Dersin SeviyesiYüksek Lisans
Dersin TürüSeçmeli @ Matematik ABD Matematik Yüksek Lisans Programı
Seçmeli @ Matematik ABD Matematik Yüksek Lisans Programı (İngilizce)
Seçmeli @ Matematik ABD Matematik Doktora Programı
Ders KategorisiUzmanlık/Alan Dersleri
Dersin Veriliş ŞekliYüz yüze
Dersi Sunan Akademik BirimMatematik Bölümü
Dersin KoordinatörüEyüp Kızıl
Dersi Veren(ler)Eyüp Kızıl
Asistan(lar)ı
Dersin AmacıMatematiksel Kontrol Teorinin temellerinin verilmesi
Dersin İçeriğiÖn bilgiler : Diferansiyellenebilir manifoldlar, vektör alanlar ve integral eğrileri, teğet uzayı, teğet demeti, Lie grupları ve Lie cebirleri, Rn üzerinde lineer kontrol sistemleri, Kalman-Rank kriteri, Kontrollenebilirlik matrisi, Lineer olmayan kontrol sistemleri: Genel teori ve örnekler, Lokal erişilebilirlik, Kontrol edilebilirlik özelliği, Lie grupları üzerinde kontrol sistemlerine giriş.
Ders Kitabı / Malzemesi / Önerilen Kaynaklar
  • Control Theory on Lie Groups, Yuri L. Sachkov's lecture notes, Journal of mathematical sciences 156, 2009.
  • Linear control system on Lie groups and controllability, V Ayala and J Tirao, Proceedings of Symposia in Pure Mathematics 64, 1999
  • Geometric Control Theory, Velimir Jurdjevic, Cambridge University Press
  • Control Theory from the Geometric Viewpoint, Andrei A. Agrachev and Yuri L.Sachkov, Encyclopaedia of Mathematical Sciences Volume 87, Springer, 2004.
  • Foundations of Differentiable Manifolds and Lie Groups, Frank F. Warner, Scott, Foresman and Company, 1971
Opsiyonel Program BileşenleriYok

Ders Öğrenim Çıktıları

  1. Öğrenciler Matematiksel Kontrol Teorinin temel bilgisine sahip olurlar.
  2. Öğrenciler Kontrol teorinin temel problemlerini öğrenirler.
  3. Öğrenciler disiplinler arası araştırma yaparlar.
  4. Diferansiyel geometrinin kontrol teoriye katkısını vurgulamak
  5. Kontrol teorinin uygulamalarından bahsetmek

Ders Öğrenim Çıktısı & Program Çıktısı Matrisi

DÖÇ-1DÖÇ-2DÖÇ-3DÖÇ-4DÖÇ-5

Haftalık Konular ve İlgili Ön Hazırlık Çalışmaları

HaftaKonularÖn Hazırlık
1Ön bilgiler : Diferansiyellenebilir manifoldlar, vektör alanları ve integral eğrileri, teğet uzayı, teğet demetiDers Kitabı 2 (Bölüm 1)
2Lie grupları ve Lie cebirleriDers Kitabı 2 (Bölüm 1)
3Rn üzerinde lineer kontrol sistemleri, Kalman-Rank kriteri, Kontrol edilebilirlik matrisiDers Kitabı 1 ( 1. Kısım)
4Lineer olmayan kontrol sistemleri: Genel Teori ve örneklerDers Kitabı 1 ( 1. Kısım)
5Lineer olmayan kontrol sistemleri: Genel Teori ve örneklerDers Kitabı 1 ( 1. Kısım)
6Erişilebilirlik ve kontrol edilebilirlik kavramlarıDers Kitabı 1 ( 1. Kısım)
7Lie grupları üzerinde kontrol sistemleriDers Kitabı 1 ( 1. Kısım)
8Ara Sınav 1
9Gözlenebilirlik problemi Ders Kitabı 3 (Sayfa : 1-59)
10Lie grupları üzerinde lineer kontrol sistemleriDers Kitabı 3 (Sayfa : 1-59)
11Lie cebiri rank koşulu, Lie cebiri türevleri ve normalizörDers Kitabı 3 (Sayfa : 1-59)
12Normalizör karakterizasyonuDers Kitabı 3 (Sayfa : 1-59)
13Lokal ve global kontrol edilebilirlikDers Kitabı 3 (Sayfa : 169-223)
14Denklik TeoremiDers Kitabı 3 (Sayfa : 169-223)
15HOmojen uzaylarda kontrol sistemleriDers Kitabı 3 (Sayfa : 169-223)
16Final

Değerlendirme Sistemi

EtkinliklerSayıKatkı Payı
Devam/Katılım
Laboratuar
Uygulama
Arazi Çalışması
Derse Özgü Staj
Küçük Sınavlar/Stüdyo Kritiği
Ödev910
Sunum/Jüri
Projeler
Seminer/Workshop
Ara Sınavlar140
Final150
Dönem İçi Çalışmaların Başarı Notuna Katkısı
Final Sınavının Başarı Notuna Katkısı
TOPLAM100

AKTS İşyükü Tablosu

EtkinliklerSayıSüresi (Saat)Toplam İşyükü
Ders Saati143
Laboratuar
Uygulama
Arazi Çalışması
Sınıf Dışı Ders Çalışması144
Derse Özgü Staj
Ödev95
Küçük Sınavlar/Stüdyo Kritiği
Projeler
Sunum / Seminer
Ara Sınavlar (Sınav Süresi + Sınav Hazırlık Süresi)140
Final (Sınav Süresi + Sınav Hazırlık Süresi)135
Toplam İşyükü :
Toplam İşyükü / 30(s) :
AKTS Kredisi :
Diğer NotlarYok