Ders AdıKodu Yerel KrediAKTS Ders (saat/hafta)Uygulama (saat/hafta)Laboratuar (saat/hafta)
İleri Mühendislik Matematiği IMAT512237.5300
ÖnkoşullarYok
YarıyılGüz, Bahar
Dersin Diliİngilizce, Türkçe
Dersin SeviyesiYüksek Lisans
Dersin TürüSeçmeli @ Matematik ABD Matematik Yüksek Lisans Programı
Seçmeli @ Matematik ABD Matematik Yüksek Lisans Programı (İngilizce)
Ders KategorisiUzmanlık/Alan Dersleri
Dersin Veriliş ŞekliYüz yüze
Dersi Sunan Akademik BirimMatematik Bölümü
Dersin KoordinatörüSeda Çalışkan
Dersi Veren(ler)Seda Çalışkan
Asistan(lar)ı
Dersin AmacıBu dersin amacı, mühendislik eğitiminde temel matematik bilgisine ek olarak ileri düzeyde matematik kavramları hakkında bilgi vermektir.
Dersin İçeriğiVektör diferansiyel ve integral hesabı: Vektör cebiri, gradyen,diverjans, rotasyonel, eğrisel integral, düzlemde Green teoremi, Diverjans teoremi, Stokes teoremi. Lineer vektör uzayları: Lineer vektör uzayı, lineer operatörler, sonlu boyutlu vektör uzayları, matris cebiri, benzerlik dönüşümleri, bir matrisin öz değer ve öz vektörleri. Ortogonal fonksiyonlar: Fonksiyon uzayları, ortogonal polinomlar, Legendre polinomları, küresel harmonikler, Hermite polinomları, Laguerre polinomları, Bessel fonksiyonları. Kompleks Fonksiyonlar: Kompleks sayılar, kompleks fonksiyonlar, kompleks fonksiyonların türevleri, analitik fonksiyon kavramı, Cauchy-Riemann koşulları, Kompleks integral, Cauchy teoremi, Cauchy integral formülleri, Kompleks fonksiyonların seriye açılımları, Laurent serisi, Rezidü teoremi ve uygulamaları, Katlı fonksiyonlar ve Riemann Yüzeyleri. Diferansiyel denklemler: Seri yöntemi, kuvvet serisi yöntemi, Frobenius yöntemi, Legendre diferansiyel denklemi, Bessel diferansiyel denklemi, Hermite diferansiyel denklemi, Lineer denklem sistemleri
Ders Kitabı / Malzemesi / Önerilen Kaynaklar
  • Fizik ve Mühendislikte Matematik Yöntemler”, Bekir KARAOĞLU, 2009
Opsiyonel Program BileşenleriYok

Ders Öğrenim Çıktıları

  1. Öğrenciler temel ve ileri düzeyde Matematik bilgi ve kültürüne sahip olabilmeyi öğrenecektir.
  2. Öğrenciler analitik düşünebilme ve değerlendirme özelliğine sahip olabilmeyi öğrenecektir.
  3. Öğrenciler mühendislikte ortaya çıkan problemleri analiz edip değerlendirme yapabilme becerisini öğrenecektir.
  4. Öğrenciler vektör cebirini ileri düzeyde öğrenir
  5. Öğrenciler karmaşık analizi öğrenir

Haftalık Konular ve İlgili Ön Hazırlık Çalışmaları

HaftaKonularÖn Hazırlık
1Vektör diferansiyel ve integral hesabı: Vektör cebiri, gradyen,diverjans, rotasyonel, eğrisel integral, düzlemde Green teoremiDersin Kitabı (Bölüm 1)
2Diverjans teoremi, Stokes teoremi Dersin Kitabı (Bölüm 1)
3Lineer vektör uzayları: Lineer vektör uzayı, lineer operatörler, sonlu boyutlu vektör uzayları, matris cebiri Dersin Kitabı (Bölüm 2)
4Benzerlik dönüşümleri, bir matrisin öz değer ve öz vektörleri Dersin Kitabı (Bölüm 2)
5Ortogonal fonksiyonlar: Fonksiyon uzayları, ortogonal polinomlar, Legendre polinomları Dersin Kitabı (Bölüm 3)
6Küresel harmonikler, Hermite polinomları, Laguerre polinomları, Bessel fonksiyonları Dersin Kitabı (Bölüm 3)
7Kompleks Fonksiyonlar: Kompleks sayılar, kompleks fonksiyonlar, kompleks fonksiyonların türevleri Dersin Kitabı (Bölüm 4)
8Ara Sınav 1
9Analitik fonksiyon kavramı, Cauchy-Riemann koşulları, Kompleks integral, Cauchy teoremiDersin Kitabı (Bölüm 4)
10Cauchy integral formülleri, Kompleks fonksiyonların seriye açılımları, Laurent serisi Dersin Kitabı (Bölüm 4)
11Rezidü teoremi ve uygulamaları Dersin Kitabı (Bölüm 4)
12Ara Sınav 2 Katlı fonksiyonlar ve Riemann Yüzeyleri Dersin Kitabı (Bölüm 4)
13Diferansiyel denklemler: Seri yöntemi, kuvvet serisi yöntemi Dersin Kitabı (Bölüm 6)
14Frobenius yöntemi, Legendre diferansiyel denklemi Dersin Kitabı (Bölüm 6)
15Final

Değerlendirme Sistemi

EtkinliklerSayıKatkı Payı
Devam/Katılım
Laboratuar
Uygulama
Arazi Çalışması
Derse Özgü Staj
Küçük Sınavlar/Stüdyo Kritiği
Ödev
Sunum/Jüri120
Projeler
Seminer/Workshop
Ara Sınavlar240
Final140
Dönem İçi Çalışmaların Başarı Notuna Katkısı
Final Sınavının Başarı Notuna Katkısı
TOPLAM100

AKTS İşyükü Tablosu

EtkinliklerSayıSüresi (Saat)Toplam İşyükü
Ders Saati133
Laboratuar
Uygulama
Arazi Çalışması
Sınıf Dışı Ders Çalışması139
Derse Özgü Staj
Ödev
Küçük Sınavlar/Stüdyo Kritiği
Projeler
Sunum / Seminer13
Ara Sınavlar (Sınav Süresi + Sınav Hazırlık Süresi)220
Final (Sınav Süresi + Sınav Hazırlık Süresi)120
Toplam İşyükü :
Toplam İşyükü / 30(s) :
AKTS Kredisi :
Diğer NotlarYok