| Ders Adı | Kodu | Yerel Kredi | AKTS | Ders (saat/hafta) | Uygulama (saat/hafta) | Laboratuar (saat/hafta) |
|---|---|---|---|---|---|---|
| Kısmi Diferansiyel Denklemler | MAT3172 | 4 | 6 | 4 | 0 | 0 |
| Önkoşullar | MAT2171 |
|---|
| Yarıyıl | Bahar |
|---|
| Dersin Dili | İngilizce, Türkçe |
|---|---|
| Dersin Seviyesi | Lisans |
| Dersin Türü | Zorunlu @ Matematik Lisans Programı Zorunlu @ Matematik Lisans Programı (2. Öğretim) |
| Ders Kategorisi | Temel Meslek Dersleri |
| Dersin Veriliş Şekli | Yüz yüze |
| Dersi Sunan Akademik Birim | Matematik Bölümü |
|---|---|
| Dersin Koordinatörü | Işım Demiriz |
| Dersi Veren(ler) | Işım Demiriz, Selmahan Selim, Elif Tarım, Özgür Yıldırım |
| Asistan(lar)ı |
| Dersin Amacı | Dersin amacı matematiksel düşünceyi geliştirmek ve matematik, fizik ve mühendislikte karşılaşılan problemleri çözebilmektir. |
|---|---|
| Dersin İçeriği | Kısmi Diferensiyel Denklemlerin (KDD) Tanımı, Çözüm Kavramı, Cauchy Problemleri, Bazı özel tipteki KDD lerin çözüm yöntemleri, Birinci mertebeden doğrusal veya doğrusal olmayan KDD lerin çözümleri, Birinci mertebeden doğrusal veya doğrusal olmayan KDD lerin çözümleri,İkinci mertebeden doğrusal KDD lerin kanonik hale getirilmeleri, İkinci mertebeden doğrusal KDD lerin kanonik hale getirilmeleri ,İkinci mertebeden doğrusal KDD ler için başlangıç ve sınır değer problemleri, İkinci mertebeden doğrusal KDD ler için başlangıç ve sınır değer problemleri, Dalga Denklemi,Isı Denklemi,Fourier Yöntemi, Harmonik Fonksiyonlar. |
| Ders Kitabı / Malzemesi / Önerilen Kaynaklar |
|
| Opsiyonel Program Bileşenleri | Yok |
Ders Öğrenim Çıktıları
- Öğrenciler kısmi diferansiyel denklemlerin tiplerini tanıyabilecek ve ayrıştırabileceklerdir.
- Öğrenciler birinci ve ikinci mertebeden doğrusal ve doğrusal olmayan kısmi diferansiyel denklemleri çözebileceklerdir.
- İkinci mertebeden doğrusal sınır değer problemlerini ve başlangıç değer problemlerini çözebileceklerdir.
- Öğrenciler fizikte dalga, ısı ve laplace denklemlerinin çözümlerini elde edebileceklerdir.
- Öğrenciler fizik ve mühendislikte karşılaşılan kısmi türevli denklemleri çözebileceklerdir.
Haftalık Konular ve İlgili Ön Hazırlık Çalışmaları
| Hafta | Konular | Ön Hazırlık |
|---|---|---|
| 1 | Kısmi Diferensiyel Denklemlerin (KDD) Tanımı, Çözüm Kavramı, Sınıflandırılması | Ders Kitabı 1 (Bölüm 3) |
| 2 | Adi diferansiyel denklemler yardımı ile çözülebilen kısmi dif denklemler | Ders Kitabı 5 (Bölüm 3) |
| 3 | Kısmi Diferansiyel Denklemlerin Teşkili, Vektör alanlarının İntegral Eğrileri ve İntegral Yüzeyleri | Ders Kitabı 1 (Bölüm 2) |
| 4 | Vektör alanlarının İntegral Eğrileri ve İntegral Yüzeyleri | Ders Kitabı 1 (Bölüm 2) |
| 5 | Birinci mertebeden doğrusal KDD lerin çözümleri | Ders Kitabı 1 (Bölüm 3) |
| 6 | Birinci mertebeden yarı doğrusal KDD lerin çözümleri | Ders Kitabı 1 (Bölüm 3) |
| 7 | Birinci mertebeden doğrusal olmayan KDD lerin çözümleri, Lagrange Charpit Yöntemi | Ders Kitabı 2 (Bölüm 2) |
| 8 | Birinci mertebeden doğrusal olmayan KDD lerin çözümleri, Lagrange Charpit Yöntemi | Ders Kitabı 2 (Bölüm 2) |
| 9 | Ara Sınav 1 | |
| 10 | İkinci Mertebeden doğrusal KDD lerin oluşturulması ve bazı özel haller. | Ders Kitabı 2 (Bölüm 3) |
| 11 | İkinci Mertebeden sabit katsayılı doğrusal KDD ler | Ders Kitabı 2 (Bölüm 3) |
| 12 | İkinci Mertebeden değişken katsayılı doğrusal KDD ler | Ders Kitabı 2 (Bölüm 3) |
| 13 | Sınav, İkinci Mertebeden doğrusal KDD ler için başlangıç ve sınır değer problemleri, dalga denklemi | Ders Kitabı 2 (Bölüm 4) |
| 14 | Dalga Denklemi | Ders Kitabı 2 (Bölüm 4) |
| 15 | Final |
Değerlendirme Sistemi
| Etkinlikler | Sayı | Katkı Payı |
|---|---|---|
| Devam/Katılım | ||
| Laboratuar | ||
| Uygulama | ||
| Arazi Çalışması | ||
| Derse Özgü Staj | ||
| Küçük Sınavlar/Stüdyo Kritiği | ||
| Ödev | ||
| Sunum/Jüri | ||
| Projeler | ||
| Seminer/Workshop | ||
| Ara Sınavlar | 2 | 60 |
| Final | 1 | 40 |
| Dönem İçi Çalışmaların Başarı Notuna Katkısı | ||
| Final Sınavının Başarı Notuna Katkısı | ||
| TOPLAM | 100 | |
AKTS İşyükü Tablosu
| Etkinlikler | Sayı | Süresi (Saat) | Toplam İşyükü |
|---|---|---|---|
| Ders Saati | 13 | 4 | |
| Laboratuar | |||
| Uygulama | |||
| Arazi Çalışması | |||
| Sınıf Dışı Ders Çalışması | 13 | 4 | |
| Derse Özgü Staj | |||
| Ödev | |||
| Küçük Sınavlar/Stüdyo Kritiği | |||
| Projeler | |||
| Sunum / Seminer | |||
| Ara Sınavlar (Sınav Süresi + Sınav Hazırlık Süresi) | 2 | 20 | |
| Final (Sınav Süresi + Sınav Hazırlık Süresi) | 1 | 35 | |
| Toplam İşyükü : | |||
| Toplam İşyükü / 30(s) : | |||
| AKTS Kredisi : | |||
| Diğer Notlar | Yok |
|---|
