Ders AdıKodu Yerel KrediAKTS Ders (saat/hafta)Uygulama (saat/hafta)Laboratuar (saat/hafta)
Kısmi Diferansiyel DenklemlerMAT317246400
ÖnkoşullarMAT2171
YarıyılBahar
Dersin Diliİngilizce, Türkçe
Dersin SeviyesiLisans
Dersin TürüZorunlu @ Matematik Lisans Programı
Zorunlu @ Matematik Lisans Programı (2. Öğretim)
Ders KategorisiTemel Meslek Dersleri
Dersin Veriliş ŞekliYüz yüze
Dersi Sunan Akademik BirimMatematik Bölümü
Dersin KoordinatörüIşım Demiriz
Dersi Veren(ler)Işım Demiriz, Selmahan Selim, Elif Tarım, Özgür Yıldırım
Asistan(lar)ı
Dersin AmacıDersin amacı matematiksel düşünceyi geliştirmek ve matematik, fizik ve mühendislikte karşılaşılan problemleri çözebilmektir.
Dersin İçeriğiKısmi Diferensiyel Denklemlerin (KDD) Tanımı, Çözüm Kavramı, Cauchy Problemleri, Bazı özel tipteki KDD lerin çözüm yöntemleri, Birinci mertebeden doğrusal veya doğrusal olmayan KDD lerin çözümleri, Birinci mertebeden doğrusal veya doğrusal olmayan KDD lerin çözümleri,İkinci mertebeden doğrusal KDD lerin kanonik hale getirilmeleri, İkinci mertebeden doğrusal KDD lerin kanonik hale getirilmeleri ,İkinci mertebeden doğrusal KDD ler için başlangıç ve sınır değer problemleri, İkinci mertebeden doğrusal KDD ler için başlangıç ve sınır değer problemleri, Dalga Denklemi,Isı Denklemi,Fourier Yöntemi, Harmonik Fonksiyonlar.
Ders Kitabı / Malzemesi / Önerilen Kaynaklar
  • Nakhle H. AsmarPearson, "PARTIAL DIFFERENTIAL EQUATIONS" , Prentice Hall, New Jersey, 2000.
  • R. Churchill and J. Brown, . "FOURIER SERIES and BOUNDARY VALUE PROBLEMS", McGraw-Hill, New York, 1987.
  • R. Hberman, “APPLIED PDEs with FOURIER SERIES and BOUNDARY VALUE PROBLEMS", Prentice Hall, New Jersey, 2004.
  • Çağlayan M., Çelebi O.,”Kısmi Diferansiyel Denklemler”,VİPAŞ, 2002.
  • Tuncer T., “Kısmi Türevli Diferansiyel Denklemler”,1992
Opsiyonel Program BileşenleriYok

Ders Öğrenim Çıktıları

  1. Öğrenciler kısmi diferansiyel denklemlerin tiplerini tanıyabilecek ve ayrıştırabileceklerdir.
  2. Öğrenciler birinci ve ikinci mertebeden doğrusal ve doğrusal olmayan kısmi diferansiyel denklemleri çözebileceklerdir.
  3. İkinci mertebeden doğrusal sınır değer problemlerini ve başlangıç değer problemlerini çözebileceklerdir.
  4. Öğrenciler fizikte dalga, ısı ve laplace denklemlerinin çözümlerini elde edebileceklerdir.
  5. Öğrenciler fizik ve mühendislikte karşılaşılan kısmi türevli denklemleri çözebileceklerdir.

Haftalık Konular ve İlgili Ön Hazırlık Çalışmaları

HaftaKonularÖn Hazırlık
1Kısmi Diferensiyel Denklemlerin (KDD) Tanımı, Çözüm Kavramı, SınıflandırılmasıDers Kitabı 1 (Bölüm 3)
2Adi diferansiyel denklemler yardımı ile çözülebilen kısmi dif denklemlerDers Kitabı 5 (Bölüm 3)
3Kısmi Diferansiyel Denklemlerin Teşkili, Vektör alanlarının İntegral Eğrileri ve İntegral YüzeyleriDers Kitabı 1 (Bölüm 2)
4Vektör alanlarının İntegral Eğrileri ve İntegral YüzeyleriDers Kitabı 1 (Bölüm 2)
5Birinci mertebeden doğrusal KDD lerin çözümleriDers Kitabı 1 (Bölüm 3)
6Birinci mertebeden yarı doğrusal KDD lerin çözümleriDers Kitabı 1 (Bölüm 3)
7Birinci mertebeden doğrusal olmayan KDD lerin çözümleri, Lagrange Charpit YöntemiDers Kitabı 2 (Bölüm 2)
8Birinci mertebeden doğrusal olmayan KDD lerin çözümleri, Lagrange Charpit YöntemiDers Kitabı 2 (Bölüm 2)
9Ara Sınav 1
10İkinci Mertebeden doğrusal KDD lerin oluşturulması ve bazı özel haller.Ders Kitabı 2 (Bölüm 3)
11İkinci Mertebeden sabit katsayılı doğrusal KDD lerDers Kitabı 2 (Bölüm 3)
12İkinci Mertebeden değişken katsayılı doğrusal KDD lerDers Kitabı 2 (Bölüm 3)
13Sınav, İkinci Mertebeden doğrusal KDD ler için başlangıç ve sınır değer problemleri, dalga denklemiDers Kitabı 2 (Bölüm 4)
14Dalga DenklemiDers Kitabı 2 (Bölüm 4)
15Final

Değerlendirme Sistemi

EtkinliklerSayıKatkı Payı
Devam/Katılım
Laboratuar
Uygulama
Arazi Çalışması
Derse Özgü Staj
Küçük Sınavlar/Stüdyo Kritiği
Ödev
Sunum/Jüri
Projeler
Seminer/Workshop
Ara Sınavlar260
Final140
Dönem İçi Çalışmaların Başarı Notuna Katkısı
Final Sınavının Başarı Notuna Katkısı
TOPLAM100

AKTS İşyükü Tablosu

EtkinliklerSayıSüresi (Saat)Toplam İşyükü
Ders Saati134
Laboratuar
Uygulama
Arazi Çalışması
Sınıf Dışı Ders Çalışması134
Derse Özgü Staj
Ödev
Küçük Sınavlar/Stüdyo Kritiği
Projeler
Sunum / Seminer
Ara Sınavlar (Sınav Süresi + Sınav Hazırlık Süresi)220
Final (Sınav Süresi + Sınav Hazırlık Süresi)135
Toplam İşyükü :
Toplam İşyükü / 30(s) :
AKTS Kredisi :
Diğer NotlarYok