| Ders Adı | Kodu | Yerel Kredi | AKTS | Ders (saat/hafta) | Uygulama (saat/hafta) | Laboratuar (saat/hafta) |
|---|---|---|---|---|---|---|
| Kısmi Diferansiyel Denklemler | MAT3172 | 4 | 6 | 4 | 0 | 0 |
| Önkoşullar | Yok |
|---|
| Yarıyıl | Bahar |
|---|
| Dersin Dili | İngilizce, Türkçe |
|---|---|
| Dersin Seviyesi | Lisans |
| Dersin Türü | Zorunlu @ Matematik Lisans Programı |
| Ders Kategorisi | Temel Meslek Dersleri |
| Dersin Veriliş Şekli | Yüz yüze |
| Dersi Sunan Akademik Birim | Matematik Bölümü |
|---|---|
| Dersin Koordinatörü | Özgür Yıldırım |
| Dersi Veren(ler) | Özgür Yıldırım, Selmahan Selim, Elif Tarım |
| Asistan(lar)ı |
| Dersin Amacı | Dersin amacı matematiksel düşünceyi geliştirmek ve matematik, fizik ve mühendislikte karşılaşılan problemleri çözebilmektir. |
|---|---|
| Dersin İçeriği | Kısmi Diferensiyel Denklemlerin (KDD) Tanımı, Çözüm Kavramı, Cauchy Problemleri, Bazı özel tipteki KDD lerin çözüm yöntemleri, Birinci mertebeden doğrusal veya doğrusal olmayan KDD lerin çözümleri, Birinci mertebeden doğrusal veya doğrusal olmayan KDD lerin çözümleri,İkinci mertebeden doğrusal KDD lerin kanonik hale getirilmeleri, İkinci mertebeden doğrusal KDD lerin kanonik hale getirilmeleri ,İkinci mertebeden doğrusal KDD ler için başlangıç ve sınır değer problemleri, İkinci mertebeden doğrusal KDD ler için başlangıç ve sınır değer problemleri, Dalga Denklemi,Isı Denklemi,Fourier Yöntemi, Harmonik Fonksiyonlar. |
| Ders Kitabı / Malzemesi / Önerilen Kaynaklar |
|
| Opsiyonel Program Bileşenleri | Yok |
Ders Öğrenim Çıktıları
- Kısmi türevli diferansiyel denklemleri (KDD) açıklar, sınıflandırmalarını yapabilir
- Birinci mertebeden KDD leri çözer
- Isı problemini ve çözümün tekliğini ifade eder uygulamalarda kullanabilir
- Parabolik, eliptik ve hiperbolik denklemleri çözer
- Dalga denklemini tanır ve enerji metodunu ifade eder
Ders Öğrenim Çıktısı & Program Çıktısı Matrisi
| DÖÇ-1 | DÖÇ-2 | DÖÇ-3 | DÖÇ-4 | DÖÇ-5 | |
| PÇ-1 | 3 | 3 | 3 | 1 | 3 |
| PÇ-2 | 3 | 2 | 4 | 3 | 3 |
| PÇ-3 | 3 | 3 | 2 | 3 | 3 |
| PÇ-4 | 3 | 3 | 2 | 2 | 2 |
| PÇ-5 | - | - | - | - | - |
| PÇ-6 | 3 | 2 | 4 | 4 | 3 |
| PÇ-7 | - | - | - | - | - |
| PÇ-8 | - | - | - | - | - |
| PÇ-9 | 2 | 2 | 3 | 3 | 3 |
| PÇ-10 | - | - | - | - | - |
| PÇ-11 | - | - | - | - | - |
| PÇ-12 | - | - | - | - | - |
| PÇ-13 | - | - | - | - | - |
| PÇ-14 | 1 | 1 | 1 | 1 | - |
| PÇ-15 | - | - | - | - | 1 |
| PÇ-16 | - | - | - | - | - |
| PÇ-17 | - | - | - | - | - |
| PÇ-18 | 1 | - | - | - | - |
| PÇ-19 | - | 1 | - | 1 | - |
| PÇ-20 | - | - | 1 | - | 1 |
| PÇ-21 | - | - | - | - | - |
| PÇ-22 | 1 | - | - | - | - |
| PÇ-23 | - | 1 | - | - | 1 |
| PÇ-24 | - | - | - | 1 | - |
Haftalık Konular ve İlgili Ön Hazırlık Çalışmaları
| Hafta | Konular | Ön Hazırlık |
|---|---|---|
| 1 | Kısmi Diferansiyel Denklemin (KDD) tanımı, Çözüm kavramı, sınıflandırma, Adi diferansiyel denklemler yardımıyla çözülebilen kısmi diferansiyel denklemler | Ders Kitabı 1 (Bölüm 3) |
| 2 | Kısmi Diferansiyel Denklemlerin Üretilmesi,Vektör Alanlarının İntegral Eğrileri ve İntegral Yüzeyleri, Birinci Dereceden Lineer KDD'lerin Çözümleri, Yarı Lineer KDD'ler, Lagrange Charpit Yöntemi | Ders Kitabı 5 (Bölüm 3) |
| 3 | İkinci dereceden KDD'lere giriş, Değişkenlerin ayrılması yöntemi | Ders Kitabı 1 (Bölüm 2) |
| 4 | Vektör alanlarının İntegral Eğrileri ve İntegral Yüzeyleri | Ders Kitabı 1 (Bölüm 2) |
| 5 | İkinci dereceden denklemlerin sınıflandırılması, sabit katsayılı İkinci Dereceden Doğrusal KDD ler | Ders Kitabı 1 (Bölüm 3) |
| 6 | Isı denklemi: Teklik, Enerji yöntemi, Isı denklemi: Zayıf maksimum prensibi ve temel çözüme giriş | Ders Kitabı 1 (Bölüm 3) |
| 7 | Isı denklemi: Temel çözüm ve küresel Cauchy problemi | Ders Kitabı 2 (Bölüm 2) |
| 8 | Ara Sınav 1 | |
| 9 | Laplace’s ve Poisson’ denklemleri | Ders Kitabı 1 (Bölüm 3) |
| 10 | Poisson denklemi: Temel çözüm | Ders Kitabı 2 (Bölüm 3) |
| 11 | Poisson’s denklemleri: Green fonksiyonları | Ders Kitabı 2 (Bölüm 3) |
| 12 | Dalga denklemine giriş | Ders Kitabı 2 (Bölüm 3) |
| 13 | İkinci dereceden doğrusal KDD'ler için başlangıç ve sınır değer problemleri, dalga denklemi | Ders Kitabı 2 (Bölüm 4) |
| 14 | Dalga denklemleri: Enerji metodu | Ders Kitabı 2 (Bölüm 4) |
| 15 | Final |
Değerlendirme Sistemi
| Etkinlikler | Sayı | Katkı Payı |
|---|---|---|
| Devam/Katılım | ||
| Laboratuar | ||
| Uygulama | ||
| Arazi Çalışması | ||
| Derse Özgü Staj | ||
| Küçük Sınavlar/Stüdyo Kritiği | ||
| Ödev | ||
| Sunum/Jüri | ||
| Projeler | ||
| Seminer/Workshop | ||
| Ara Sınavlar | 2 | 60 |
| Final | 1 | 40 |
| Dönem İçi Çalışmaların Başarı Notuna Katkısı | ||
| Final Sınavının Başarı Notuna Katkısı | ||
| TOPLAM | 100 | |
AKTS İşyükü Tablosu
| Etkinlikler | Sayı | Süresi (Saat) | Toplam İşyükü |
|---|---|---|---|
| Ders Saati | 13 | 4 | |
| Laboratuar | |||
| Uygulama | |||
| Arazi Çalışması | |||
| Sınıf Dışı Ders Çalışması | 13 | 4 | |
| Derse Özgü Staj | |||
| Ödev | |||
| Küçük Sınavlar/Stüdyo Kritiği | |||
| Projeler | |||
| Sunum / Seminer | |||
| Ara Sınavlar (Sınav Süresi + Sınav Hazırlık Süresi) | 2 | 20 | |
| Final (Sınav Süresi + Sınav Hazırlık Süresi) | 1 | 35 | |
| Toplam İşyükü : | |||
| Toplam İşyükü / 30(s) : | |||
| AKTS Kredisi : | |||
| Diğer Notlar | Yok |
|---|
