Ders AdıKodu Yerel KrediAKTS Ders (saat/hafta)Uygulama (saat/hafta)Laboratuar (saat/hafta)
Kısmi Diferansiyel DenklemlerMAT317246400
ÖnkoşullarYok
YarıyılBahar
Dersin Diliİngilizce, Türkçe
Dersin SeviyesiLisans
Dersin TürüZorunlu @ Matematik Lisans Programı
Ders KategorisiTemel Meslek Dersleri
Dersin Veriliş ŞekliYüz yüze
Dersi Sunan Akademik BirimMatematik Bölümü
Dersin KoordinatörüÖzgür Yıldırım
Dersi Veren(ler)Özgür Yıldırım, Selmahan Selim, Elif Tarım
Asistan(lar)ı
Dersin AmacıDersin amacı matematiksel düşünceyi geliştirmek ve matematik, fizik ve mühendislikte karşılaşılan problemleri çözebilmektir.
Dersin İçeriğiKısmi Diferensiyel Denklemlerin (KDD) Tanımı, Çözüm Kavramı, Cauchy Problemleri, Bazı özel tipteki KDD lerin çözüm yöntemleri, Birinci mertebeden doğrusal veya doğrusal olmayan KDD lerin çözümleri, Birinci mertebeden doğrusal veya doğrusal olmayan KDD lerin çözümleri,İkinci mertebeden doğrusal KDD lerin kanonik hale getirilmeleri, İkinci mertebeden doğrusal KDD lerin kanonik hale getirilmeleri ,İkinci mertebeden doğrusal KDD ler için başlangıç ve sınır değer problemleri, İkinci mertebeden doğrusal KDD ler için başlangıç ve sınır değer problemleri, Dalga Denklemi,Isı Denklemi,Fourier Yöntemi, Harmonik Fonksiyonlar.
Ders Kitabı / Malzemesi / Önerilen Kaynaklar
  • MEHMET ÇAĞLIYAN, OKAY ÇELEBİ, Kısmi Diferansiyel Denklemler, DORA YAYINLARI, 2021.
  • Paul Duchateu - David Zachmann, Schaum serisi kitapları; basit anlatımı, çok sayıda çözümlü problemi, Nobel Yayın, 2000
  • Neşe Dernek, Kısmi Türevli Denklemler ve Çözümlü Problemler, Nobel Akademik Yayıncılık, 2006
  • İbrahim Ethem Anar, Kısmi Diferansiyel Denklemler, Palme Yayınevi, 2007.
Opsiyonel Program BileşenleriYok

Ders Öğrenim Çıktıları

  1. Kısmi türevli diferansiyel denklemleri (KDD) açıklar, sınıflandırmalarını yapabilir
  2. Birinci mertebeden KDD leri çözer
  3. Isı problemini ve çözümün tekliğini ifade eder uygulamalarda kullanabilir
  4. Parabolik, eliptik ve hiperbolik denklemleri çözer
  5. Dalga denklemini tanır ve enerji metodunu ifade eder

Ders Öğrenim Çıktısı & Program Çıktısı Matrisi

DÖÇ-1DÖÇ-2DÖÇ-3DÖÇ-4DÖÇ-5
PÇ-133313
PÇ-232433
PÇ-333233
PÇ-433222
PÇ-5-----
PÇ-632443
PÇ-7-----
PÇ-8-----
PÇ-922333
PÇ-10-----
PÇ-11-----
PÇ-12-----
PÇ-13-----
PÇ-141111-
PÇ-15----1
PÇ-16-----
PÇ-17-----
PÇ-181----
PÇ-19-1-1-
PÇ-20--1-1
PÇ-21-----
PÇ-221----
PÇ-23-1--1
PÇ-24---1-

Haftalık Konular ve İlgili Ön Hazırlık Çalışmaları

HaftaKonularÖn Hazırlık
1Kısmi Diferansiyel Denklemin (KDD) tanımı, Çözüm kavramı, sınıflandırma, Adi diferansiyel denklemler yardımıyla çözülebilen kısmi diferansiyel denklemlerDers Kitabı 1 (Bölüm 3)
2Kısmi Diferansiyel Denklemlerin Üretilmesi,Vektör Alanlarının İntegral Eğrileri ve İntegral Yüzeyleri, Birinci Dereceden Lineer KDD'lerin Çözümleri, Yarı Lineer KDD'ler, Lagrange Charpit YöntemiDers Kitabı 5 (Bölüm 3)
3İkinci dereceden KDD'lere giriş, Değişkenlerin ayrılması yöntemiDers Kitabı 1 (Bölüm 2)
4Vektör alanlarının İntegral Eğrileri ve İntegral YüzeyleriDers Kitabı 1 (Bölüm 2)
5İkinci dereceden denklemlerin sınıflandırılması, sabit katsayılı İkinci Dereceden Doğrusal KDD lerDers Kitabı 1 (Bölüm 3)
6Isı denklemi: Teklik, Enerji yöntemi, Isı denklemi: Zayıf maksimum prensibi ve temel çözüme girişDers Kitabı 1 (Bölüm 3)
7Isı denklemi: Temel çözüm ve küresel Cauchy problemiDers Kitabı 2 (Bölüm 2)
8Ara Sınav 1
9Laplace’s ve Poisson’ denklemleriDers Kitabı 1 (Bölüm 3)
10Poisson denklemi: Temel çözümDers Kitabı 2 (Bölüm 3)
11Poisson’s denklemleri: Green fonksiyonlarıDers Kitabı 2 (Bölüm 3)
12Dalga denklemine girişDers Kitabı 2 (Bölüm 3)
13İkinci dereceden doğrusal KDD'ler için başlangıç ve sınır değer problemleri, dalga denklemiDers Kitabı 2 (Bölüm 4)
14Dalga denklemleri: Enerji metoduDers Kitabı 2 (Bölüm 4)
15Final

Değerlendirme Sistemi

EtkinliklerSayıKatkı Payı
Devam/Katılım
Laboratuar
Uygulama
Arazi Çalışması
Derse Özgü Staj
Küçük Sınavlar/Stüdyo Kritiği
Ödev
Sunum/Jüri
Projeler
Seminer/Workshop
Ara Sınavlar260
Final140
Dönem İçi Çalışmaların Başarı Notuna Katkısı
Final Sınavının Başarı Notuna Katkısı
TOPLAM100

AKTS İşyükü Tablosu

EtkinliklerSayıSüresi (Saat)Toplam İşyükü
Ders Saati134
Laboratuar
Uygulama
Arazi Çalışması
Sınıf Dışı Ders Çalışması134
Derse Özgü Staj
Ödev
Küçük Sınavlar/Stüdyo Kritiği
Projeler
Sunum / Seminer
Ara Sınavlar (Sınav Süresi + Sınav Hazırlık Süresi)220
Final (Sınav Süresi + Sınav Hazırlık Süresi)135
Toplam İşyükü :
Toplam İşyükü / 30(s) :
AKTS Kredisi :
Diğer NotlarYok