Ders AdıKodu Yerel KrediAKTS Ders (saat/hafta)Uygulama (saat/hafta)Laboratuar (saat/hafta)
Özel Diferansiyel Denklemler MAT514237.5300
ÖnkoşullarYok
YarıyılGüz, Bahar
Dersin Diliİngilizce, Türkçe
Dersin SeviyesiDoktora
Dersin TürüSeçmeli @ Matematik ABD Matematik Doktora Programı (İngilizce)
Seçmeli @ Matematik ABD Matematik Doktora Programı
Ders KategorisiUzmanlık/Alan Dersleri
Dersin Veriliş ŞekliYüz yüze
Dersi Sunan Akademik BirimMatematik Bölümü
Dersin KoordinatörüNuran Güzel
Dersi Veren(ler)
Asistan(lar)ı
Dersin AmacıMatematik ve fizik bilimlerinde karşılaşılan diferensiyel denklem problemlerini çözmeye yarayacak teknikler geliştirmek ve öğretmektir
Dersin İçeriğiVektör analizi,İleri Matematik( genel tekrar),Metrik Uzay topolojisi, Normlu Uzaylar, Banach Uzayları,Hilbert Uzayları, Ortogonal kümeler, Ortaonormal tabanlar, Bessel eşitsizliği,Fourier Serileri, Hilbert Uzayda Lineer Operatörler, Bir Operatörun Adjointi, Seri Çözümler-Frobenius yöntemi, Strum Lioville Theory-Ortogonal fonksiyonlar, Green fonksiyonları, Özfonksiyon Acılımı, Bessel denklemi ve fonksiyonları, Legendre denklemi ve fonksiyonları, Gauss Hiperbolik denklemleri, İntegral dönüşümleri, İntegral denklemler.
Ders Kitabı / Malzemesi / Önerilen Kaynaklar
  • G.Arfkan,H.Weber, F.Harris, Mathematical Methods for Physicists,A Comprehensive Guide,Elsevier,7th Ed.,2012.
  • E.Kreyszig, Advanced Engineering Mathematics,John Wiley Sons,10 th ed.,2010.
Opsiyonel Program BileşenleriYok

Ders Öğrenim Çıktıları

  1. Özel diferansiyel denklemleri tanıyabilme
  2. Özel diferansiyel denklemlerinin çözebilme
  3. Çözümler için yeni fikirler üretme ve uygulama
  4. Matematiksel Düşünmeyi geliştirmek
  5. Mühendislik ve Temel Bilimlerde Karşılaştığı denklemleri çözebilmek

Haftalık Konular ve İlgili Ön Hazırlık Çalışmaları

HaftaKonularÖn Hazırlık
1Vektör analiziKaynak kitap1-Bölüm 3
2İleri Matematik( genel tekrar)Kaynak kitap1-Bölüm 1
3Metrik Uzay topolojisi, Normlu Uzaylar, Banach UzaylarıKaynak kitap1-Bölüm 5
4Hilbert Uzayları, Ortogonal kümeler, Ortaonormal tabanlar, Bessel eşitsizliğiKaynak kitap1-Bölüm 5
5Fourier SerileriKaynak kitap1-Bölüm 19
6Hilbert Uzayda Lineer Operatörler Kaynak kitap1-Bölüm 5
7 Bir Operatörun Adjointi, Seri Çözümler-Frobenius yöntemi Kaynak kitap1-Bölüm 5,7
8Ara Sınav 1
9Bessel, Gauss ve Legendre diferansiyel denklemleri ve çözümlerinin tartışılması
10Green fonksiyonları, Özfonksiyon Acılımı Kaynak kitap1-Bölüm 10
11Bessel denklemi ve fonksiyonları Kaynak kitap1-Bölüm 14
12Legendre denklemi ve fonksiyonları Kaynak kitap1-Bölüm 15
13Gauss Hiperbolik denklemleriKaynak kitap1-Bölüm 18
14 İntegral dönüşümleri, İntegral denklemler.Bölüm 20,21,22
15Final

Değerlendirme Sistemi

EtkinliklerSayıKatkı Payı
Devam/Katılım
Laboratuar
Uygulama
Arazi Çalışması
Derse Özgü Staj
Küçük Sınavlar/Stüdyo Kritiği
Ödev630
Sunum/Jüri00
Projeler
Seminer/Workshop
Ara Sınavlar130
Final140
Dönem İçi Çalışmaların Başarı Notuna Katkısı
Final Sınavının Başarı Notuna Katkısı
TOPLAM100

AKTS İşyükü Tablosu

EtkinliklerSayıSüresi (Saat)Toplam İşyükü
Ders Saati133
Laboratuar
Uygulama
Arazi Çalışması
Sınıf Dışı Ders Çalışması135
Derse Özgü Staj
Ödev612
Küçük Sınavlar/Stüdyo Kritiği
Projeler
Sunum / Seminer
Ara Sınavlar (Sınav Süresi + Sınav Hazırlık Süresi)120
Final (Sınav Süresi + Sınav Hazırlık Süresi)125
Toplam İşyükü :
Toplam İşyükü / 30(s) :
AKTS Kredisi :
Diğer NotlarYok