Anasayfa » Akademik Birimler » Fen-Edebiyat Fakültesi » Matematik Bölümü » Dersler » İleri Cebir
Ders AdıKodu Yerel KrediAKTS Ders (saat/hafta)Uygulama (saat/hafta)Laboratuar (saat/hafta)
İleri CebirMAT512037.5300
ÖnkoşullarYok
YarıyılGüz, Bahar
Dersin Diliİngilizce, Türkçe
Dersin SeviyesiYüksek Lisans
Dersin TürüSeçmeli @ Matematik ABD Matematik Yüksek Lisans Programı (İngilizce)
Seçmeli @ Matematik ABD Matematik Yüksek Lisans Programı
Seçmeli @ Aviyonik Mühendisliği Tezli Yüksek Lisans Programı
Seçmeli @ Matematik ABD Matematik Doktora Programı
Ders KategorisiUzmanlık/Alan Dersleri
Dersin Veriliş ŞekliYüz yüze
Dersi Sunan Akademik BirimMatematik Bölümü
Dersin KoordinatörüMurat Alan
Dersi Veren(ler)Murat Alan, Bayram Ali Ersoy
Asistan(lar)ı
Dersin AmacıBu dersin amacı, soyut cebirin temel kavramları hakkında bilgi vermek, teorik bakış açısının yanı sıra öğrencilerin bu alana ilişkin gelişmeleri ve yayınları takip edebilecek temel bir cebir altyapısını oluşturmaktır.
Dersin İçeriğiGruplar ve alt gruplar / Devirli gruplar / Grup homomorfizmaları / Normal alt gruplar / Çözülebilir gruplar / Permütasyon gruplar / Sylow teoremleri / Halkalar / İdealler ve homomorfizmalar / Polinom halkaları / Halkalarda aritmetik / Tektürlü çarpanlara ayrılabilen bölgeler ve Euclid bölgeleri / Cisimler ve cisim genişlemeleri / Normal genişlemeler / Galois genişlemeleri
Ders Kitabı / Malzemesi / Önerilen Kaynaklar
  • 1.D.S. Malik, J. Mordeson and M.K. Sen, Fundementals of Abstract Algebra, Mcgraw-Hill College, 1996.
  • 2.T. W. Hungerford, Abstract Algebra, Springer, 1980.
  • 3.D.S. Dummit and R. M. Foote, Abstract Algebra, Prentice Hall, 1999.
  • 4.I. N. Herstein, Abstract Algebra, , Mcmillan Pub., 1990.
Opsiyonel Program BileşenleriYok

Ders Öğrenim Çıktıları

  1. Öğrenciler grup teorinin temel kavramları ve teoremlerini kavrar.
  2. Öğrenciler halka teorinin temel kavramları ve teoremlerini kavrar.
  3. Öğrenciler cisim kavramı ve sonlu cisimler hakkında temel bilgileri tanır.
  4. Öğrenciler grup, halka ve cisim konularındaki benzer teoremleri ve bunların diğer alanlara uygulamasını pekiştirir.
  5. Öğrenciler normal ve Galois genişlemelerini kavrar.

Ders Öğrenim Çıktısı & Program Çıktısı Matrisi

DÖÇ-1DÖÇ-2DÖÇ-3DÖÇ-4DÖÇ-5

Haftalık Konular ve İlgili Ön Hazırlık Çalışmaları

HaftaKonularÖn Hazırlık
1Gruplar ve alt gruplar Ders Kitabı 1 (Bölüm 2)
2Devirli gruplar / Grup homomorfizmaları Ders Kitabı 1 (Bölüm 3)
3Normal alt gruplar Ders Kitabı 1 (Bölüm 3)
4Çözülebilir gruplar Ders Kitabı 1 (Bölüm 8)
5Permütasyon gruplarıDers Kitabı 1 (Bölüm 3)
6Sylow teoremleri Ders Kitabı 1 (Bölüm 7)
7Sonlu değişmeli gruplar Ders Kitabı 1 (Bölüm 9)
8Ara Sınav 1
9Sonlu değişmeli gruplar Ders Kitabı 1 (Bölüm 9)
10Polinom halkaları ve halkalarda aritmetikDers Kitabı 1(Bölüm 11)
11Tektürlü çarpanlara ayrılabilen bölgeler ve Öklid bölgeleri Ders Kitabı 1 (Bölüm 16)
12Maksimal, asal ve asalımsı ideallerDers Kitabı 1 (Bölüm 17)
13Cisimler ve cisim genişlemeleriDers Kitabı 1 (Bölüm 21)
14Normal ve Galois genişlemeleri Ders Kitabı 1 (Bölüm 24)
15Normal ve Galois genişlemeleri Ders Kitabı 1 (Bölüm 24)
16Final

Değerlendirme Sistemi

EtkinliklerSayıKatkı Payı
Devam/Katılım
Laboratuar
Uygulama
Arazi Çalışması
Derse Özgü Staj
Küçük Sınavlar/Stüdyo Kritiği
Ödev930
Sunum/Jüri
Projeler
Seminer/Workshop
Ara Sınavlar130
Final140
Dönem İçi Çalışmaların Başarı Notuna Katkısı
Final Sınavının Başarı Notuna Katkısı
TOPLAM100

AKTS İşyükü Tablosu

EtkinliklerSayıSüresi (Saat)Toplam İşyükü
Ders Saati143
Laboratuar
Uygulama
Arazi Çalışması
Sınıf Dışı Ders Çalışması145
Derse Özgü Staj
Ödev96
Küçük Sınavlar/Stüdyo Kritiği
Projeler
Sunum / Seminer
Ara Sınavlar (Sınav Süresi + Sınav Hazırlık Süresi)125
Final (Sınav Süresi + Sınav Hazırlık Süresi)130
Toplam İşyükü :
Toplam İşyükü / 30(s) :
AKTS Kredisi :
Diğer NotlarYok