Ders AdıKodu Yerel KrediAKTS Ders (saat/hafta)Uygulama (saat/hafta)Laboratuar (saat/hafta)
Kısmi Diferansiyel DenklemlerMTM350234300
ÖnkoşullarYok
YarıyılBahar
Dersin Diliİngilizce, Türkçe
Dersin SeviyesiLisans
Dersin TürüZorunlu @ Matematik Mühendisliği Lisans Programı (İngilizce)
Seçmeli @ İktisat Lisans Programı
Ders KategorisiTemel Meslek Dersleri
Dersin Veriliş ŞekliYüz yüze
Dersi Sunan Akademik BirimMatematik Mühendisliği Bölümü
Dersin Koordinatörü
Dersi Veren(ler)Fatih Taşçı, Coşkun Güler
Asistan(lar)ı
Dersin Amacı1.Kısmi diferansiyel denklemler için temel kavramlar ve tekniklerle birlikte genel teorinin öğretilmesi, 2.Kısmi diferansiyel denklemler ile fiziksel olaylar arasındaki güçlü ilişkinin kavratılması, 3.Daha ileri seviyedeki konular için taban oluşturulması.
Dersin İçeriğiTemel kavramlar ve tanımlar, 1. mertebeden kdd: Lagrange metodu, verilen eğriden geçen integral yüzey, yüzeyler ailesine dik yüzeyler, uyumluluk, lineer olmayan 1.mertebeden kdd çözümlerinin sınıflandırılması, lineer olmayan 1.mertebeden kdd çözümü. İkinci mertebeden kısmi dif. denklemler: İkinci mertebeden sabit katsayılı lineer kdd. çözümü, ikinci mertebeden kdd sınıflandırılması, Kanonik formlar, Cauchy problemi, Homojen dalga denklemi için Cauchy problemi, Homojen olmayan dalga denklemi için cauchy problemi, Değişkenlerine ayırma metodu, Titreşen tel problemi, Isı iletimi problemi, Sonlu Fourier dönüşümü, Laplace denklemi, Özdeğer problemleri
Ders Kitabı / Malzemesi / Önerilen Kaynaklar
  • Partial Differential Equations for Engineers and Scientist, J.N. Sharma, Kehar Singh,Alpha Science, 2000.
  • Partial Differential Equations of Mathematical Physics, Tyn Myint-U, Elsevier Publishing Company,New York, 1973.
  • Elements of Partial Differential Equations, Ian N. Sneddon, Mc Graw-Hill, 1957.
Opsiyonel Program BileşenleriYok

Ders Öğrenim Çıktıları

  1. Mühendislik, fizik ve diğer birçok disiplinlerde karşılaşılan problemlerin çözümü ve yorumlanması becerisi,
  2. Takım çalışmalarında etkin rol alma becerisi kazanırlar.
  3. Öğrenciler mühendislik olayların kısmi diferansiyel denklemlerle matematiksel modelini kurabilme yeteneği kazanırlar.
  4. Öğrenciler kısmi diferansiyel denklemler ile fiziksel olaylar arasındaki güçlü ilişkiyi kavrarlar.

Haftalık Konular ve İlgili Ön Hazırlık Çalışmaları

HaftaKonularÖn Hazırlık
1Temel kavramlar ve tanımlarKaynaklardaki ilgili bölüm
21. mertebeden kdd: Lagrange metodu, verilen yüzeyden geçen integral yüzey Kaynaklardaki ilgili bölüm
3Yüzeyler ailesine dik yüzeyler, uyumluluk Kaynaklardaki ilgili bölüm
4Lineer olmayan 1.mertebeden kdd çözümlerinin sınıflandırılması, lineer olmayan 1.mertebeden kdd çözümü Kaynaklardaki ilgili bölüm
5İkinci mertebeden kısmi dif. denklemler: İkinci mertebeden sabit katsayılı lineer kdd. çözümü, ikinci mertebeden kdd sınıflandırılmasıKaynaklardaki ilgili bölüm
6Kanonik formlar, Cauchy problemi Kaynaklardaki ilgili bölüm
7Homojen dalga denklemi için Cauchy problemi, Homojen olmayan dalga denklemi için cauchy problemi Kaynaklardaki ilgili bölüm
8Ara Sınav 1
9Ara Sınav
10Titreşen tel problemi, Isı iletimi problemi Kaynaklardaki ilgili bölüm
11Laplace denklemi Kaynaklardaki ilgili bölüm
12Sonlu Fourier dönüşümü Kaynaklardaki ilgili bölüm
13Sonlu Fourier dönüşümü Kaynaklardaki ilgili bölüm
14Özdeğer problemleri Kaynaklardaki ilgili bölüm
15Final

Değerlendirme Sistemi

EtkinliklerSayıKatkı Payı
Devam/Katılım
Laboratuar
Uygulama
Arazi Çalışması
Derse Özgü Staj
Küçük Sınavlar/Stüdyo Kritiği
Ödev
Sunum/Jüri
Projeler
Seminer/Workshop
Ara Sınavlar160
Final140
Dönem İçi Çalışmaların Başarı Notuna Katkısı
Final Sınavının Başarı Notuna Katkısı
TOPLAM100

AKTS İşyükü Tablosu

EtkinliklerSayıSüresi (Saat)Toplam İşyükü
Ders Saati143
Laboratuar
Uygulama
Arazi Çalışması
Sınıf Dışı Ders Çalışması145
Derse Özgü Staj
Ödev
Küçük Sınavlar/Stüdyo Kritiği
Projeler
Sunum / Seminer
Ara Sınavlar (Sınav Süresi + Sınav Hazırlık Süresi)12
Final (Sınav Süresi + Sınav Hazırlık Süresi)12
Toplam İşyükü :
Toplam İşyükü / 30(s) :
AKTS Kredisi :
Diğer NotlarYok