Ders AdıKodu Yerel KrediAKTS Ders (saat/hafta)Uygulama (saat/hafta)Laboratuar (saat/hafta)
Kompleks Analiz 1MTM351234300
ÖnkoşullarYok
YarıyılBahar
Dersin Diliİngilizce, Türkçe
Dersin SeviyesiLisans
Dersin TürüZorunlu @ Matematik Mühendisliği Lisans Programı (İngilizce)
Seçmeli @ İktisat Lisans Programı
Ders KategorisiTemel Meslek Dersleri
Dersin Veriliş ŞekliYüz yüze
Dersi Sunan Akademik BirimMatematik Mühendisliği Bölümü
Dersin Koordinatörü
Dersi Veren(ler)İnci Albayrak
Asistan(lar)ı
Dersin AmacıKompleks değişkenli fonksiyonlara ait temel bilgilerin verilmesi, matematikte soyut düşünme yeteneğinin kazandırılması, kompleks değişkenli analitik fonksiyonlar teorisi için temel oluşturma
Dersin İçeriğiKompleks değişkenli fonksiyonlarla ilgili temel kavramlar, Limit, Süreklilik, Dallanma noktaları ve Riemann yüzeyleri, Türev, Analitik fonksiyonlar, Cauchy -Riemann denklemleri, Harmonik fonksiyonlar, Eğrisel integral, Cauchy teoremi, Caucy integral formülü, Denklemlerin köklerinin yerlerinin belirlenmesi, Tekil noktalar ve izole edilmiş tekil noktalar, Cauchy- Goursat teoremi, Diziler, Fonksiyon dizileri, Kuvvet serileri, Taylor serisi, Laurent serisi, Rezidü teoremi ve rezidülerin hesabı, İntegrallerin rezidü teoremi yardımıyla hesabı, Konform dönüşümler
Ders Kitabı / Malzemesi / Önerilen Kaynaklar
  • Complex Variables and Their Applications, Anthony D. Osborne, Addison-Wesley,1999.
  • Introduction to Complex Variables and Applications, R.V. Churchill, McGraw-Hill, Newyork, 1996.
  • Advanced Enginnering Mathematics, Kreyszing, Erwin. John Wiley & Sons, 1993.
Opsiyonel Program BileşenleriYok

Ders Öğrenim Çıktıları

  1. Kompleks analiz ile ilgili temel kavramları öğrenir.
  2. Öğrenciler, pek çok mühendislik probleminin çözümünde yararlanacakları matematiksel donanıma sahip olurlar.
  3. Matematik analiz yetenekleri gelişir.
  4. Soyut düşünme yeteneği kazanır.

Haftalık Konular ve İlgili Ön Hazırlık Çalışmaları

HaftaKonularÖn Hazırlık
1Kompleks değişkenli fonksiyonlarla ilgili temel kavramlar, Kompleks düzlem, Riemann küresi, Kompleks sayının polar formu, Kompleks değişkenli fonksiyonlar, Elemanter fonksiyonlarKaynaklardaki ilgili bölüm
2Limit, Süreklilik, Dallanma noktaları ve Riemann yüzeyleriKaynaklardaki ilgili bölüm
3Türev, Analitik fonksiyonlar, Cauchy-Riemann denklemleri, Harmonik fonksiyonlarKaynaklardaki ilgili bölüm
4Eğrisel İntegralKaynaklardaki ilgili bölüm
5Cauchy teoremi, Cauchy integral formülüKaynaklardaki ilgili bölüm
6Denklemlerin köklerinin yerlerinin belirlenmesi, Tekil noktalar ve izole edilmiş tekil noktalarKaynaklardaki ilgili bölüm
7Cauchy-Goursat teoremi, Diziler, Fonksiyon Dizileri, Kuvvet serileriKaynaklardaki ilgili bölüm
8Ara Sınav 1
9Ara SınavKaynaklardaki ilgili bölüm
10The residue theorem and its applicationsKaynaklardaki ilgili bölüm
11Reel tanımlı integrallerin rezidü teorisini kullanarak hesabı, Tüm tiplerin incelenmesiKaynaklardaki ilgili bölüm
12Reel tanımlı integrallerin rezidü teorisini kullanarak hesabı, Tüm tiplerin incelenmesiKaynaklardaki ilgili bölüm
13Dallanma noktasını içeren integralKaynaklardaki ilgili bölüm
14Rezidü teorisi yardımıyla seri toplamlarıKaynaklardaki ilgili bölüm
15Final

Değerlendirme Sistemi

EtkinliklerSayıKatkı Payı
Devam/Katılım
Laboratuar
Uygulama
Arazi Çalışması
Derse Özgü Staj
Küçük Sınavlar/Stüdyo Kritiği
Ödev
Sunum/Jüri
Projeler
Seminer/Workshop
Ara Sınavlar160
Final140
Dönem İçi Çalışmaların Başarı Notuna Katkısı
Final Sınavının Başarı Notuna Katkısı
TOPLAM100

AKTS İşyükü Tablosu

EtkinliklerSayıSüresi (Saat)Toplam İşyükü
Ders Saati143
Laboratuar
Uygulama
Arazi Çalışması
Sınıf Dışı Ders Çalışması145
Derse Özgü Staj
Ödev
Küçük Sınavlar/Stüdyo Kritiği
Projeler
Sunum / Seminer
Ara Sınavlar (Sınav Süresi + Sınav Hazırlık Süresi)12
Final (Sınav Süresi + Sınav Hazırlık Süresi)12
Toplam İşyükü :
Toplam İşyükü / 30(s) :
AKTS Kredisi :
Diğer NotlarYok