Anasayfa » Akademik Birimler » Kimya-Metalurji Fakültesi » Matematik Mühendisliği Bölümü » Dersler » Hilbert Uzayında Lineer Operatörler Teorisi ve Uygulamaları
Ders AdıKodu Yerel KrediAKTS Ders (saat/hafta)Uygulama (saat/hafta)Laboratuar (saat/hafta)
Hilbert Uzayında Lineer Operatörler Teorisi ve UygulamalarıMTM611037.5300
ÖnkoşullarYok
YarıyılBahar
Dersin Diliİngilizce, Türkçe
Dersin SeviyesiDoktora
Dersin TürüSeçmeli @ Matematik Mühendisliği ABD Matematik Mühendisliği Yüksek Lisans Programı
Ders KategorisiUzmanlık/Alan Dersleri
Dersin Veriliş ŞekliYüz yüze
Dersi Sunan Akademik BirimMatematik Mühendisliği Bölümü
Dersin Koordinatörü
Dersi Veren(ler)
Asistan(lar)ı
Dersin AmacıKuantum Fiziği , Kuantum Kimyası ve Mühendislikte yaygın kullanılan Hilbert Uzayında Lineer Operatörler Teorisi Ve Uygulamalarını öğretmek
Dersin İçeriğiKapalı Operatörler.Eşlenik ve Kendine Eş Operatörler Rezolvent ve Spektrum İzdüşüm ve Uniter Operator Kendine Eş Operatörün Spektral Açılımı Simetrik operatörlerin defekt indisi ve Cayley Dönüşümü Simetrik operatörlerin kendine eş genişletilmeleri Minimal ve Maksimal Diferansiyel Operatörler Scrödinger Operatörü Kendine Eş Operatörlerin Kuantum Fiziğinde Uygulanması
Ders Kitabı / Malzemesi / Önerilen Kaynaklar
  • Weidmann,J.,Linear Operators in Hilbert Space ,New York:Springer,1980
  • Kato,T.,Perturbation Theory Of Linear Operators,New York:Springer,1980
  • Akhiezer,N.I. and Glazman I.M.,Theory Of Linear Operators İn Hilbert Space,Vol.I. and II., Pitman, London, 1981
  • The Trace Of Sturm-Liouville Equation with Unbounded Operator Coefficient Given in Finite İnterval,Dokl.AN. SSSR 277,no:4,1984,3-7,(with F.G.Maksadov and A.Adıgüzelov)
  • Asymptotic Behaviour Of The Weighted Trace Of Schrödinger Equation With Operator Coefficient Given in n-Dimensional Space , Proyecciones,Vol.18,No 1,(1999), 92-106, (with O.Baykal )
Opsiyonel Program BileşenleriYok

Ders Öğrenim Çıktıları

  1. Öğrenciye Lineer Operatörler Teorisini öğretmek
  2. Öğrenciye Lineer Operatörler Teorisi Uygulamalarını öğretmek
  3. Öğrenciye Lineer Operatörler Teorisinin Kuantum Fiziğindeki uygulamalarını öğretmek
  4. Öğrenciye Mühendislikteki uygulamalarını bilme becerisini kazandırmak

Ders Öğrenim Çıktısı & Program Çıktısı Matrisi

DÖÇ-1DÖÇ-2DÖÇ-3DÖÇ-4
PÇ-1----
PÇ-2----
PÇ-3----
PÇ-4----
PÇ-5----
PÇ-6----
PÇ-7----
PÇ-8----
PÇ-9----
PÇ-10----

Haftalık Konular ve İlgili Ön Hazırlık Çalışmaları

HaftaKonularÖn Hazırlık
1Kapalı Operatörler, Eşlenik ve Kendine Eş Operatörler İlgili Kaynaklar
2Rezolvent ve Spektrum, Rezolvent Denklemi İlgili Kaynaklar
3İzdüşüm ve Uniter Operator İlgili Kaynaklar
4Kendine Eş Operatörün Spektral Açılımı,seminerİlgili Kaynaklar
5Simetrik operatörün defekt indisi ve Cayley Dönüşümü İlgili Kaynaklar
6Devamıİlgili Kaynaklar
7Ara sınavİlgili Kaynaklar
8Ara Sınav 1
9Simetrik operatörlerin Fridrichs genişletilmesiİlgili Kaynaklar
10Minimal ve Maksimal Diferansiyel Operatörler İlgili Kaynaklar
11Weyl Alternatifi İlgili Kaynaklar
12Devamıİlgili Kaynaklar
13Schrödinger’ Operatörü İlgili Kaynaklar
14Kendine Eş Operatörlerin Kuantum Fiziğinde Uygulanması ,seminerİlgili Kaynaklar
15Kendine Eş Operatörlerin Kuantum Fiziğinde Uygulanması İlgili Kaynaklar
16Final

Değerlendirme Sistemi

EtkinliklerSayıKatkı Payı
Devam/Katılım
Laboratuar
Uygulama
Arazi Çalışması
Derse Özgü Staj
Küçük Sınavlar/Stüdyo Kritiği
Ödev
Sunum/Jüri330
Projeler
Seminer/Workshop
Ara Sınavlar130
Final140
Dönem İçi Çalışmaların Başarı Notuna Katkısı
Final Sınavının Başarı Notuna Katkısı
TOPLAM100

AKTS İşyükü Tablosu

EtkinliklerSayıSüresi (Saat)Toplam İşyükü
Ders Saati143
Laboratuar
Uygulama
Arazi Çalışması
Sınıf Dışı Ders Çalışması1412
Derse Özgü Staj
Ödev
Küçük Sınavlar/Stüdyo Kritiği
Projeler
Sunum / Seminer33
Ara Sınavlar (Sınav Süresi + Sınav Hazırlık Süresi)12
Final (Sınav Süresi + Sınav Hazırlık Süresi)12
Toplam İşyükü :
Toplam İşyükü / 30(s) :
AKTS Kredisi :
Diğer NotlarYok