Ders AdıKodu Yerel KrediAKTS Ders (saat/hafta)Uygulama (saat/hafta)Laboratuar (saat/hafta)
Diferansiyel Operatörler için Ters Saçılma ProblemleriMTM610537.5300
ÖnkoşullarYok
YarıyılBahar
Dersin Diliİngilizce, Türkçe
Dersin SeviyesiDoktora
Dersin Türü
Ders KategorisiUzmanlık/Alan Dersleri
Dersin Veriliş ŞekliYüz yüze
Dersi Sunan Akademik BirimMatematik Mühendisliği Bölümü
Dersin Koordinatörü
Dersi Veren(ler)Coşkun Güler
Asistan(lar)ı
Dersin AmacıDiferansiyel denklemler için ters saçılma problemlerinin kurulması ve çözüm yöntemlerini öğretmektir.
Dersin İçeriğiSturm-Liouville denklemi ve operator dönüşümler/ Yarı eksende Sturm-Liouville denklemi için ters problemler/ Saçılma teorisinin sınır değer problemleri/ Parseval eşitliği ve temel denklem (Gelfan-Levitan-Marchenko)/ Quantum saçılma teorisinin ters problemleri/Sonlu aralıkta Sturm-Liouville denklemi için ters problemler/ Bütün eksende saçılma teorisinin ters problemleri/ Adi diferansiyel denklem sistemi için düz ve ters saçılma problemleri ve bunların Riemann problemine indirgenmesi/ Hiperbolik denklem sistemi için ters saçılma problemleri/ Diferansiyel fark denklemleri/ Ters saçılma probleminin yardımı ile non-lineer denklemlerin çözümlenmesi/ (Sin-Gordon, Korteweg-de Vries, Schrödinger, Toda zinciri vs.)
Ders Kitabı / Malzemesi / Önerilen Kaynaklar
  • Solutions, Nonlinear Evolution Equations and Inverse Scattering
Opsiyonel Program BileşenleriYok

Ders Öğrenim Çıktıları

  1. Öğrenci diferansiyel denklemler için ters saçılma problemleri üzerine bilimsel araştırma ve çalışma yapmalarını sağlar.
  2. Öğrenci matematiğin yukarıda adı geçen konularını benimser
  3. Öğrenci onları uygulama becerisini kazandırır
  4. Öğrenci sonuçları değerlendirebilir.

Haftalık Konular ve İlgili Ön Hazırlık Çalışmaları

HaftaKonularÖn Hazırlık
1Sturm-Liouville denklemi ve operator dönüşümlerİlgili Kaynaklar
2Yarı eksende Sturm-Liouville denklemi için ters problemlerİlgili Kaynaklar
3Yarı eksende Sturm-Liouville denklemi için ters problemlerİlgili Kaynaklar
4Saçılma teorisinin sınır değer problemleri İlgili Kaynaklar
5Parseval eşitliği ve temel denklem (Gelfan-Levitan-Marchenko)İlgili Kaynaklar
6Quantum saçılma teorisinin ters problemleriİlgili Kaynaklar
7Sonlu aralıkta Sturm-Liouville denklemi için ters problemler,Bütün eksende saçılma teorisinin ters problemleriİlgili Kaynaklar
8Ara Sınav 1
9Adi diferansiyel denklem sistemi için düz ve ters saçılma problemleri ve bunların Riemann problemine indirgenmesiİlgili Kaynaklar
10Adi diferansiyel denklem sistemi için düz ve ters saçılma problemleri ve bunların Riemann problemine indirgenmesiİlgili Kaynaklar
11Hiperbolik denklem sistemi için ters saçılma problemleriİlgili Kaynaklar
12Hiperbolik denklem sistemi için ters saçılma problemleriİlgili Kaynaklar
13Diferansiyel fark denklemleri/ Ters saçılma probleminin yardımı ile non-lineer denklemlerin çözümlenmesi (Sin-Gordon)İlgili Kaynaklar
14Ters saçılma probleminin yardımı ile non-lineer denklemlerin çözümlenmesi (Korteweg-de Vries)İlgili Kaynaklar
15Final

Değerlendirme Sistemi

EtkinliklerSayıKatkı Payı
Devam/Katılım
Laboratuar
Uygulama
Arazi Çalışması
Derse Özgü Staj
Küçük Sınavlar/Stüdyo Kritiği
Ödev130
Sunum/Jüri
Projeler
Seminer/Workshop
Ara Sınavlar130
Final140
Dönem İçi Çalışmaların Başarı Notuna Katkısı
Final Sınavının Başarı Notuna Katkısı
TOPLAM100

AKTS İşyükü Tablosu

EtkinliklerSayıSüresi (Saat)Toplam İşyükü
Ders Saati133
Laboratuar
Uygulama
Arazi Çalışması
Sınıf Dışı Ders Çalışması1312
Derse Özgü Staj
Ödev15
Küçük Sınavlar/Stüdyo Kritiği
Projeler
Sunum / Seminer
Ara Sınavlar (Sınav Süresi + Sınav Hazırlık Süresi)12
Final (Sınav Süresi + Sınav Hazırlık Süresi)12
Toplam İşyükü :
Toplam İşyükü / 30(s) :
AKTS Kredisi :
Diğer NotlarYok