Ders Adı | Kodu | Yerel Kredi | AKTS | Ders (saat/hafta) | Uygulama (saat/hafta) | Laboratuar (saat/hafta) |
---|---|---|---|---|---|---|
Diferansiyel Operatörler için Ters Saçılma Problemleri | MTM6105 | 3 | 7.5 | 3 | 0 | 0 |
Önkoşullar | Yok |
---|
Yarıyıl | Bahar |
---|
Dersin Dili | İngilizce, Türkçe |
---|---|
Dersin Seviyesi | Doktora |
Dersin Türü | Seçmeli @ Matematik Mühendisliği ABD Matematik Mühendisliği Yüksek Lisans Programı |
Ders Kategorisi | Uzmanlık/Alan Dersleri |
Dersin Veriliş Şekli | Yüz yüze |
Dersi Sunan Akademik Birim | Matematik Mühendisliği Bölümü |
---|---|
Dersin Koordinatörü | |
Dersi Veren(ler) | Coşkun Güler |
Asistan(lar)ı |
Dersin Amacı | Diferansiyel denklemler için ters saçılma problemlerinin kurulması ve çözüm yöntemlerini öğretmektir. |
---|---|
Dersin İçeriği | Sturm-Liouville denklemi ve operator dönüşümler/ Yarı eksende Sturm-Liouville denklemi için ters problemler/ Saçılma teorisinin sınır değer problemleri/ Parseval eşitliği ve temel denklem (Gelfan-Levitan-Marchenko)/ Quantum saçılma teorisinin ters problemleri/Sonlu aralıkta Sturm-Liouville denklemi için ters problemler/ Bütün eksende saçılma teorisinin ters problemleri/ Adi diferansiyel denklem sistemi için düz ve ters saçılma problemleri ve bunların Riemann problemine indirgenmesi/ Hiperbolik denklem sistemi için ters saçılma problemleri/ Diferansiyel fark denklemleri/ Ters saçılma probleminin yardımı ile non-lineer denklemlerin çözümlenmesi/ (Sin-Gordon, Korteweg-de Vries, Schrödinger, Toda zinciri vs.) |
Ders Kitabı / Malzemesi / Önerilen Kaynaklar |
|
Opsiyonel Program Bileşenleri | Yok |
Ders Öğrenim Çıktıları
- Öğrenci diferansiyel denklemler için ters saçılma problemleri üzerine bilimsel araştırma ve çalışma yapmalarını sağlar.
- Öğrenci matematiğin yukarıda adı geçen konularını benimser
- Öğrenci onları uygulama becerisini kazandırır
- Öğrenci sonuçları değerlendirebilir.
Ders Öğrenim Çıktısı & Program Çıktısı Matrisi
DÖÇ-1 | DÖÇ-2 | DÖÇ-3 | DÖÇ-4 | |
PÇ-1 | - | - | - | - |
PÇ-2 | - | - | - | - |
PÇ-3 | - | - | - | - |
PÇ-4 | - | - | - | - |
PÇ-5 | - | - | - | - |
PÇ-6 | - | - | - | - |
PÇ-7 | - | - | - | - |
PÇ-8 | - | - | - | - |
PÇ-9 | - | - | - | - |
PÇ-10 | - | - | - | - |
Haftalık Konular ve İlgili Ön Hazırlık Çalışmaları
Hafta | Konular | Ön Hazırlık |
---|---|---|
1 | Sturm-Liouville denklemi ve operator dönüşümler | İlgili Kaynaklar |
2 | Yarı eksende Sturm-Liouville denklemi için ters problemler | İlgili Kaynaklar |
3 | Yarı eksende Sturm-Liouville denklemi için ters problemler | İlgili Kaynaklar |
4 | Saçılma teorisinin sınır değer problemleri | İlgili Kaynaklar |
5 | Parseval eşitliği ve temel denklem (Gelfan-Levitan-Marchenko) | İlgili Kaynaklar |
6 | Quantum saçılma teorisinin ters problemleri | İlgili Kaynaklar |
7 | Sonlu aralıkta Sturm-Liouville denklemi için ters problemler,Bütün eksende saçılma teorisinin ters problemleri | İlgili Kaynaklar |
8 | Ara Sınav 1 | |
9 | Adi diferansiyel denklem sistemi için düz ve ters saçılma problemleri ve bunların Riemann problemine indirgenmesi | İlgili Kaynaklar |
10 | Adi diferansiyel denklem sistemi için düz ve ters saçılma problemleri ve bunların Riemann problemine indirgenmesi | İlgili Kaynaklar |
11 | Hiperbolik denklem sistemi için ters saçılma problemleri | İlgili Kaynaklar |
12 | Hiperbolik denklem sistemi için ters saçılma problemleri | İlgili Kaynaklar |
13 | Diferansiyel fark denklemleri/ Ters saçılma probleminin yardımı ile non-lineer denklemlerin çözümlenmesi (Sin-Gordon) | İlgili Kaynaklar |
14 | Ters saçılma probleminin yardımı ile non-lineer denklemlerin çözümlenmesi (Korteweg-de Vries) | İlgili Kaynaklar |
15 | Ters saçılma probleminin yardımı ile non-lineer denklemlerin çözümlenmesi (Korteweg-de Vries, Sch(Schrödinger, Toda zinciri vs.) | İlgili Kaynaklar |
16 | Final |
Değerlendirme Sistemi
Etkinlikler | Sayı | Katkı Payı |
---|---|---|
Devam/Katılım | ||
Laboratuar | ||
Uygulama | ||
Arazi Çalışması | ||
Derse Özgü Staj | ||
Küçük Sınavlar/Stüdyo Kritiği | ||
Ödev | 1 | 30 |
Sunum/Jüri | ||
Projeler | ||
Seminer/Workshop | ||
Ara Sınavlar | 1 | 30 |
Final | 1 | 40 |
Dönem İçi Çalışmaların Başarı Notuna Katkısı | ||
Final Sınavının Başarı Notuna Katkısı | ||
TOPLAM | 100 |
AKTS İşyükü Tablosu
Etkinlikler | Sayı | Süresi (Saat) | Toplam İşyükü |
---|---|---|---|
Ders Saati | 13 | 3 | |
Laboratuar | |||
Uygulama | |||
Arazi Çalışması | |||
Sınıf Dışı Ders Çalışması | 13 | 12 | |
Derse Özgü Staj | |||
Ödev | 1 | 5 | |
Küçük Sınavlar/Stüdyo Kritiği | |||
Projeler | |||
Sunum / Seminer | |||
Ara Sınavlar (Sınav Süresi + Sınav Hazırlık Süresi) | 1 | 2 | |
Final (Sınav Süresi + Sınav Hazırlık Süresi) | 1 | 2 | |
Toplam İşyükü : | |||
Toplam İşyükü / 30(s) : | |||
AKTS Kredisi : |
Diğer Notlar | Yok |
---|