Ders AdıKodu Yerel KrediAKTS Ders (saat/hafta)Uygulama (saat/hafta)Laboratuar (saat/hafta)
Varyasyonlar HesabıMTM354236300
ÖnkoşullarYok
YarıyılBahar
Dersin Diliİngilizce, Türkçe
Dersin SeviyesiLisans
Dersin TürüSeçmeli @ Matematik Mühendisliği Lisans Programı (İngilizce)
Ders KategorisiTemel Meslek Dersleri
Dersin Veriliş ŞekliYüz yüze
Dersi Sunan Akademik BirimMatematik Mühendisliği Bölümü
Dersin Koordinatörü
Dersi Veren(ler)
Asistan(lar)ı
Dersin Amacı1. Fonksiyoneller hakkında bilgi birikimi oluşturma, 2. Fonksiyonellerin kullanım alanlarının kavratılması, 3. Mühendislik problemlerinin varyasyonel prensipler çerçevesinde modellenmesi ve çözümü bilgisi
Dersin İçeriğiVaryasyonlar hesabının tanımı, fonksiyonel ve fonksiyonelin varyasyonu, fonksiyonelin Euler denklemi ve ekstremalleri, fonksiyonellerin birden fazla fonksiyona bağlı olması ve Euler denklemleri, hamilton prensibi, sınırlı hareketli varyasyon yöntemleri.
Ders Kitabı / Malzemesi / Önerilen Kaynaklar
  • .M. Gelfand, S.V. Fomin and R.A. Silverman, Calculus of Variations, Dover Pub., 2000.
  • Diğer Varyasyonlar hesabı kitapları
Opsiyonel Program BileşenleriYok

Ders Öğrenim Çıktıları

  1. Fonksiyonellerin kullanımı ve uygulama alanlarını bilir.
  2. Çeşitli ekstremal problemlerinde varyasyonel yöntemlerini kullanabilir.
  3. Çeşitli ekstremal problemlerinde varyasyonel yöntemlerin geliştirilmesini bilir.
  4. Mühendislik problemleri için altyapı kazandırılmasına sahip olur.

Haftalık Konular ve İlgili Ön Hazırlık Çalışmaları

HaftaKonularÖn Hazırlık
1Varyasyonlar hesabının tanımı Kaynaklardaki ilgili bölüm
2Varyasyon ilkeleri Kaynaklardaki ilgili bölüm
3Fonksiyonel ve fonksiyonellerin varyasyonuKaynaklardaki ilgili bölüm
4Fonksiyonellerin Euler denklemi ekstremalleri Kaynaklardaki ilgili bölüm
5Fonksiyonellerin ekstremalleri Kaynaklardaki ilgili bölüm
6Özel haller Kaynaklardaki ilgili bölüm
7Uygulamalar Kaynaklardaki ilgili bölüm
8Ara Sınav 1
9Vize
10İzoperimetri problemleri Kaynaklardaki ilgili bölüm
11Varyasyonel problemlerin parametrik gösterilimi Kaynaklardaki ilgili bölüm
12Hamilton prensibi Kaynaklardaki ilgili bölüm
13Uygulamalar Kaynaklardaki ilgili bölüm
14Sınırlı hareketli varyasyon problemleri Kaynaklardaki ilgili bölüm
15Final

Değerlendirme Sistemi

EtkinliklerSayıKatkı Payı
Devam/Katılım
Laboratuar
Uygulama
Arazi Çalışması
Derse Özgü Staj320
Küçük Sınavlar/Stüdyo Kritiği
Ödev
Sunum/Jüri
Projeler
Seminer/Workshop
Ara Sınavlar140
Final140
Dönem İçi Çalışmaların Başarı Notuna Katkısı
Final Sınavının Başarı Notuna Katkısı
TOPLAM100

AKTS İşyükü Tablosu

EtkinliklerSayıSüresi (Saat)Toplam İşyükü
Ders Saati143
Laboratuar
Uygulama
Arazi Çalışması
Sınıf Dışı Ders Çalışması148
Derse Özgü Staj
Ödev36
Küçük Sınavlar/Stüdyo Kritiği
Projeler
Sunum / Seminer
Ara Sınavlar (Sınav Süresi + Sınav Hazırlık Süresi)12
Final (Sınav Süresi + Sınav Hazırlık Süresi)12
Toplam İşyükü :
Toplam İşyükü / 30(s) :
AKTS Kredisi :
Diğer NotlarYok