Ders AdıKodu Yerel KrediAKTS Ders (saat/hafta)Uygulama (saat/hafta)Laboratuar (saat/hafta)
İntegral Denklemlerin Sayısal Çözümü MTM510737.5300
ÖnkoşullarYok
YarıyılGüz, Bahar
Dersin Diliİngilizce, Türkçe
Dersin SeviyesiYüksek Lisans
Dersin TürüSeçmeli @ Matematik Mühendisliği ABD Matematik Mühendisliği Yüksek Lisans Programı (İngilizce)
Ders KategorisiUzmanlık/Alan Dersleri
Dersin Veriliş ŞekliYüz yüze
Dersi Sunan Akademik BirimMatematik Mühendisliği Bölümü
Dersin Koordinatörü
Dersi Veren(ler)Fatih Taşçı
Asistan(lar)ı
Dersin Amacıİntegral denklemler fizik, kimya, biyoloji ve mühendislik uygulamalarında modelleme esnasında doğal olarak ortaya çıkar. Bu derste bu denklemlerin yaklaşık çözümleri hakkında bilgi verilecektir.
Dersin İçeriğiİntegral denklemler: tanım ve temel kavramlar. İntegral denklemelrin sınıflandırılması ve bazı önemli özdeşlikler. Laplace ve Fourier dönüşümleri. Voltera tipi integral denklemler. Fredholm tipi integral denklemler. Konvolusyon tipi integral denklemler, Abel problemi. Determinant yöntemi, ardışık çekirdekler yöntemi. Dejenere çekirdekler. Özdeğer ve özfonksiyonlar. Simetrik çekirdekli integral denklemler. Kompakt operatörlü lineer denklemler. Lineer olmayan Volterra ve Fredholm integral denklemler ve yaklaşık çözüm teknikleri.
Ders Kitabı / Malzemesi / Önerilen Kaynaklar
  • Jerri, A., Introduction to Integral Equations with Applications, Wiley-Interscience, 1999
  • Schwank, F., Sınır Değer Problemleri, Çev:Sacit Tameroğlu
Opsiyonel Program BileşenleriYok

Ders Öğrenim Çıktıları

  1. İntegral denklemi tanır.
  2. İntegral denklemleri sınıflandırır.
  3. İntegral denklemlerin yaklaşık çözüm yöntemlerini açıklar.
  4. İntegral denklemlerin yaklaşık çözüm yöntemlerini uygular.
  5. Özdeğer ve özfonksiyon kavramlarını açıklar.
  6. Lineer olmayan integral denklemleri sınıflandırır.

Haftalık Konular ve İlgili Ön Hazırlık Çalışmaları

HaftaKonularÖn Hazırlık
1İntegral denklemler: tanım ve temel kavramlarİlgili Kaynaklar
2İntegral denklemlerin sınıflandırılması ve bazı önemli özdeşliklerİlgili Kaynaklar
3Laplace ve Fourier dönüşümleriİlgili Kaynaklar
4Voltera integral denklemiİlgili Kaynaklar
5Fredholm tipi integral denklemlerİlgili Kaynaklar
6Çözüm teknikleriİlgili Kaynaklar
7Ara sınavİlgili Kaynaklar
8Ara Sınav 1
9Fredholm integral denklemlerİlgili Kaynaklar
10Determinant yöntemi, ardışık çekirdekler yöntemiİlgili Kaynaklar
11Dejenere çekirdeklerİlgili Kaynaklar
12Özdeğer ve özfonksiyonlarİlgili Kaynaklar
13Simetrik çekirdekli integral denklemlerİlgili Kaynaklar
14Kompakt operatörlü lineer denklemlerİlgili Kaynaklar
15Final

Değerlendirme Sistemi

EtkinliklerSayıKatkı Payı
Devam/Katılım
Laboratuar
Uygulama
Arazi Çalışması
Derse Özgü Staj
Küçük Sınavlar/Stüdyo Kritiği
Ödev130
Sunum/Jüri
Projeler
Seminer/Workshop
Ara Sınavlar130
Final140
Dönem İçi Çalışmaların Başarı Notuna Katkısı
Final Sınavının Başarı Notuna Katkısı
TOPLAM100

AKTS İşyükü Tablosu

EtkinliklerSayıSüresi (Saat)Toplam İşyükü
Ders Saati143
Laboratuar
Uygulama
Arazi Çalışması
Sınıf Dışı Ders Çalışması1512
Derse Özgü Staj
Ödev15
Küçük Sınavlar/Stüdyo Kritiği
Projeler
Sunum / Seminer
Ara Sınavlar (Sınav Süresi + Sınav Hazırlık Süresi)12
Final (Sınav Süresi + Sınav Hazırlık Süresi)12
Toplam İşyükü :
Toplam İşyükü / 30(s) :
AKTS Kredisi :
Diğer NotlarYok