Ders AdıKodu Yerel KrediAKTS Ders (saat/hafta)Uygulama (saat/hafta)Laboratuar (saat/hafta)
İntegral Denklemler MTM255236300
ÖnkoşullarYok
YarıyılBahar
Dersin Diliİngilizce, Türkçe
Dersin SeviyesiLisans
Dersin TürüSeçmeli @ Matematik Mühendisliği Lisans Programı (İngilizce)
Ders KategorisiTemel Meslek Dersleri
Dersin Veriliş ŞekliYüz yüze
Dersi Sunan Akademik BirimMatematik Mühendisliği Bölümü
Dersin Koordinatörü
Dersi Veren(ler)Kevser Köklü
Asistan(lar)ı
Dersin AmacıDenklem çözme yeteneğini geliştirme, Mühendislikte karşılaşılan problemlerin bazılarına çözüm üretme, İspat yöntemlerini öğrenme ve uygulama
Dersin İçeriğiİntegral denklem, Tekil İntegral denklem, Fredholm İntegral Denklemleri, Çözücü Çekirdek, İtere Çekirdekler, Neumann Serisi, Dejenere Çekirdekli Homojen Denklemler, Volterra İntegral Denklemleri
Ders Kitabı / Malzemesi / Önerilen Kaynaklar
  • Tricomi, Francesco Glacomo, “İntegral Equations”, New York, Interscience Publishers, 1957.
  • Harry Hochstadt, “İntegral Equations”, New York: Wiley, 1973.
  • A.D. Polyanin, A.V. Manzhirov, “Handbook of İntegral Equations”,CRC Press, New York,1998.
  • Y. Aksoy, “İntegral Denklemler”, YTÜ, 1983.
Opsiyonel Program BileşenleriYok

Ders Öğrenim Çıktıları

  1. Öğrenciler çözümleri ve sonuçları doğru bir biçimde yorumlayacaklardır.
  2. Öğrenciler Endüstride ve Bilimsel kuruluşlarda araştırma ve geliştirme faaliyetlerlerinde bulunacaklardır.
  3. Öğrenciler disiplinler arası takım çalışmalarında etkin rol alacaklardır.
  4. Öğrenciler, pek çok mühendislik probleminin çözümünde yararlanacakları matematiksel donanıma sahip olurlar.

Haftalık Konular ve İlgili Ön Hazırlık Çalışmaları

HaftaKonularÖn Hazırlık
1İntegral denklem: Tanımı, çözüm kavramıKaynaklardaki ilgili bölüm
2Tekil İntegral denklem: Fourier Sinüs transformasyonu, Fourier Cosinüs transformasyonu, Laplace transformasyonu, Simetrik integral denklemKaynaklardaki ilgili bölüm
3Diferansiyel denklemler ve integral denklemler arasındaki ilişkiler, Diferansiyel denklemin integral denkleme dönüştürülmesi, Kaynaklardaki ilgili bölüm
4İntegral denklemin diferansiyel denkleme dönüştürülmesi Kaynaklardaki ilgili bölüm
5Fredholm İntegral Denklemleri: Sabit çekirdekli integral denklemler, Dejenere çekirdekli integral denklemler, Dejenere çekirdeğin genel haliKaynaklardaki ilgili bölüm
6Resolvent: The uniqueness theorem of resolvent, Relation between kernel function and resolvent.Kaynaklardaki ilgili bölüm
7İtere Çekirdek: Ardışık yaklaştırma yöntemiKaynaklardaki ilgili bölüm
8Ara Sınav 1
9Vize
10Dejenere Çekirdekli Homojen DenklemlerKaynaklardaki ilgili bölüm
11Dejenere Çekirdekli Homojen Denklem uygulamalarıKaynaklardaki ilgili bölüm
12Fredholm İntegral Denklemleri: Fredholm’un temel iki bağıntısı, Rekürans bağıntısı, Çekirdeğin izleri, Hadamard teoremiKaynaklardaki ilgili bölüm
13Fredholm minörlerinin yakınsaklıkları, Resiprokal fonksiyon (karşılık fonksiyonu)Kaynaklardaki ilgili bölüm
14Fredholm integral denklemi için Volterra’nın çözümüKaynaklardaki ilgili bölüm
15Final

Değerlendirme Sistemi

EtkinliklerSayıKatkı Payı
Devam/Katılım
Laboratuar
Uygulama
Arazi Çalışması
Derse Özgü Staj
Küçük Sınavlar/Stüdyo Kritiği
Ödev
Sunum/Jüri
Projeler
Seminer/Workshop
Ara Sınavlar160
Final140
Dönem İçi Çalışmaların Başarı Notuna Katkısı
Final Sınavının Başarı Notuna Katkısı
TOPLAM100

AKTS İşyükü Tablosu

EtkinliklerSayıSüresi (Saat)Toplam İşyükü
Ders Saati143
Laboratuar
Uygulama
Arazi Çalışması
Sınıf Dışı Ders Çalışması149
Derse Özgü Staj
Ödev
Küçük Sınavlar/Stüdyo Kritiği
Projeler
Sunum / Seminer
Ara Sınavlar (Sınav Süresi + Sınav Hazırlık Süresi)12
Final (Sınav Süresi + Sınav Hazırlık Süresi)12
Toplam İşyükü :
Toplam İşyükü / 30(s) :
AKTS Kredisi :
Diğer NotlarYok