Ders AdıKodu Yerel KrediAKTS Ders (saat/hafta)Uygulama (saat/hafta)Laboratuar (saat/hafta)
Mühendislikte Varyasyonlar TeorisiMTM512137.5300
ÖnkoşullarYok
YarıyılGüz, Bahar
Dersin Diliİngilizce, Türkçe
Dersin SeviyesiYüksek Lisans
Dersin TürüSeçmeli @ Matematik Mühendisliği ABD Matematik Mühendisliği Yüksek Lisans Programı (İngilizce)
Ders KategorisiUzmanlık/Alan Dersleri
Dersin Veriliş ŞekliYüz yüze
Dersi Sunan Akademik BirimMatematik Mühendisliği Bölümü
Dersin Koordinatörü
Dersi Veren(ler)
Asistan(lar)ı
Dersin AmacıMatematiksel Fizik ve Mühendislikte yaygın kullanılan Varyasyonel Yöntemleri öğretmek
Dersin İçeriğiFonksiyoneller,Fonksiyonellerin Varyasyonu,İzometrik Problem,Enerjik Uzay,Ritz Yöntemi,Özdeğerlerin Yaklaşık Bulunması,Varyasyonel Yöntemlerle Özdeğer ve Özfonksiyonların Bulunması.
Ders Kitabı / Malzemesi / Önerilen Kaynaklar
  • Gelfand,I.M.,and Fomin,V.S.,Variational Calculus , New York,1967
  • Weinberger ,H.F.,Variational Methods For Eigenvalue Approximation,SIAM,Philadelphia,1974
  • Rektorys,K.,Variational Methods İn Mathematics,Science and Engineering,Dordrecht-Holland,Boston,1980
  • Asymptotic Formulas For The Sum Of Powers Of Negatif Eigenvalues Of 2n.Order Differential Equation , Akad.Nauk.Azerb.SSR.Fiz.Tekn. i Mat.Nauk,No:3,1987
  • Asymptotics of Number of Negative Eigenvalues Relative To Small Parameter of Even Order Operator Equation,Int.J.Differ.Equ.Appl.2,No:4(2001)355-62 (with F.Taşcı )
Opsiyonel Program BileşenleriYok

Ders Öğrenim Çıktıları

  1. Mühendislikte sık sık kullanılan Enerjik Uzay kavramını anlamak.
  2. Enerji fonksiyonelinin minimumu hesaplayabilmek.
  3. Ritz yöntemini öğrenmek.
  4. Galerkin yöntemini öğrenmek.

Haftalık Konular ve İlgili Ön Hazırlık Çalışmaları

HaftaKonularÖn Hazırlık
1Fonksiyoneller,Fonksiyonelerin Varyasyonu İlgili Kaynaklar
2Euler Denklemi İlgili Kaynaklar
3Çok Bilinmeyen Fonksiyonlu Fonksiyoneller , Yüksek Mertebeden Türevli Fonksiyoneller İlgili Kaynaklar
4İzometrik Problem,Şartlı Ekstremumlar,projeİlgili Kaynaklar
5Fizikte Bazı Uygulamalar İlgili Kaynaklar
6Ara sınavİlgili Kaynaklar
7Enerjik Uzay İlgili Kaynaklar
8Ara Sınav 1
9Enerji Fonksiyonelinin Minimumu İlgili Kaynaklar
10Minimize eden dizi ve yakınsaklığı İlgili Kaynaklar
11Ritz Yöntemi İlgili Kaynaklar
12Özdeğerlerin Yaklaşık Bulunması İlgili Kaynaklar
13Galerkin Yöntemi İlgili Kaynaklar
14Varyasyonel Yöntemlerle Özdeğer ve Özfonksiyonların Bulunması,projeİlgili Kaynaklar
15Final

Değerlendirme Sistemi

EtkinliklerSayıKatkı Payı
Devam/Katılım
Laboratuar
Uygulama
Arazi Çalışması
Derse Özgü Staj
Küçük Sınavlar/Stüdyo Kritiği
Ödev
Sunum/Jüri
Projeler330
Seminer/Workshop
Ara Sınavlar130
Final140
Dönem İçi Çalışmaların Başarı Notuna Katkısı
Final Sınavının Başarı Notuna Katkısı
TOPLAM100

AKTS İşyükü Tablosu

EtkinliklerSayıSüresi (Saat)Toplam İşyükü
Ders Saati143
Laboratuar
Uygulama
Arazi Çalışması
Sınıf Dışı Ders Çalışması1412
Derse Özgü Staj
Ödev
Küçük Sınavlar/Stüdyo Kritiği
Projeler33
Sunum / Seminer
Ara Sınavlar (Sınav Süresi + Sınav Hazırlık Süresi)12
Final (Sınav Süresi + Sınav Hazırlık Süresi)12
Toplam İşyükü :
Toplam İşyükü / 30(s) :
AKTS Kredisi :
Diğer NotlarYok