Ders AdıKodu Yerel KrediAKTS Ders (saat/hafta)Uygulama (saat/hafta)Laboratuar (saat/hafta)
Mikrodalga Tomografisinde Simülasyon Teknikleri MTM511737.5300
ÖnkoşullarYok
YarıyılGüz, Bahar
Dersin Diliİngilizce, Türkçe
Dersin SeviyesiYüksek Lisans
Dersin TürüSeçmeli @ Matematik Mühendisliği ABD Matematik Mühendisliği Yüksek Lisans Programı (İngilizce)
Ders KategorisiUzmanlık/Alan Dersleri
Dersin Veriliş ŞekliYüz yüze
Dersi Sunan Akademik BirimMatematik Mühendisliği Bölümü
Dersin Koordinatörü
Dersi Veren(ler)Hülya Şahintürk
Asistan(lar)ı
Dersin AmacıTemel amacı; yanına yaklaşılamayan cisimlerin şekil boyut, yer ve fiziksel özelliklerini elektromagnetik dalgalar aracılığı ile belirlemek olan Mikrodalga Tomografisinde simulasyon teknikleri önemli bir yer tutmaktadır. Mikrodalga tomografisinde belirlenmek istenen cisim bir elekromagnetik dalga ile uyarılır ve cisimin neden olduğu saçılan dalgalar ölçülerek uygun yöntemlerle cismin özellikleri elde edilmeye çalışılır. Bu yöntemlerin gerçek problemlere uygulanmadan önce simulatif yöntemlerle denenmesi gereklidir. Mikrodalga tomografisinin tıptan jeofiziğe, maden yataklarının belirlenmesinden uzaktan algılamaya kadar çok sayıda uygulama alanı mevcuttur. Bu dersin amacı, hem mikrodalga tomografisinin temellerini vermek hem geliştirilmiş yöntemlerin simulasyon uygulamalarını öğretmektir
Dersin İçeriği1. Giriş 1.1 Dalga Kavramı 1.2 Düz ve Ters Saçılma Problemleri 2. Dalga Denklemi ve Temel Kavramlar 2.1 Dalga Denklemi 2.2 Monokromatik Dalgalar 2.3 Helmholtz Denklemi 2.4 Düzlemsel Dalgalar 3. Homojen Uzay İçerisinde Bulunan Cisimler 3.1 Ters Sacılma Problemi 3.2 Born Yaklaşımı 3.3 Ritov Yaklaşımı 3.4 Fourier Dönüşümüne Dayanan Çözüm Yöntemleri 3.5 Yöntemlerin Simulasyonu 4. Gömülü Cisimler 4.1 Yarı Sonsuz Uzay İçerisine Gömülü Cisimler 4.2 Bir Silindirik Ortamda Gömülü Cisimler 4.3 Çözüm Yöntemlerinin Simülasyonu 5. Empedans Belirleme 5.1 Yüzey Empedansının Belirlenmesi 5.2 Empedans Aracılığı ile Yer ve Konum Belirleme 5.3 Yöntemlerin Simülasyonu
Ders Kitabı / Malzemesi / Önerilen Kaynaklar
  • D. Colton and R. Kress, Inverse Acoustic and Electromagnetic Scattering Theory, Berlin, Springer 1998.
  • F. Natttarer, Mathematics of Computerized Tomography, Chichester, John Wiley, 1986.
Opsiyonel Program BileşenleriYok

Ders Öğrenim Çıktıları

  1. Dalga olayları hakkında bilgi edinir.
  2. Matematik sistemlerinin mühendislik pratiğine nasıl dönüştürüleceğini anlar.
  3. Var olan araştırma alanı hakkında bilgi toplayabilir.
  4. Ters problemler hakkında araştırma yürütme yeteneği kazanır.
  5. Ters ve düz problemleri tanımlayabilir.
  6. Tomografik sistemlerin matematik analizlerini ve simülatif tekniklerini yürütmek için gerekli yeteneği kazanır.
  7. Tomografinin mühendislik uygulamalarını açıklayabilir.
  8. Mühendislik uygulamalarında Simülasyon tekniklerinin önemini kavrar.

Haftalık Konular ve İlgili Ön Hazırlık Çalışmaları

HaftaKonularÖn Hazırlık
1Dalga Kavramı, Düz ve Ters Saçılma Problemleri İlgili Kaynaklar
2Dalga Denklemi İlgili Kaynaklar
3Monokromatik Dalgalar, Helmholtz Denklemi İlgili Kaynaklar
4Düzlemsel Dalgalar İlgili Kaynaklar
5Ters Sacılma Problemi , Born Yaklaşımı, Ritov Yaklaşımı İlgili Kaynaklar
6Fourier Dönüşümüne Dayanan Çözüm Yöntemleri İlgili Kaynaklar
7Yöntemlerin Simulasyonu İlgili Kaynaklar
8Ara Sınav 1
9Bir Silindirik Ortamda Gömülü Cisimler İlgili Kaynaklar
10Ara sınavİlgili Kaynaklar
11Çözüm Yöntemlerinin Simülasyonu İlgili Kaynaklar
12Yüzey Empedansının Belirlenmesi İlgili Kaynaklar
13Empedans Aracılığı ile Yer ve Konum Belirlemeİlgili Kaynaklar
14Yöntemlerin Simülasyonu, Projelerin sunumu ve Tartışılması İlgili Kaynaklar
15Final

Değerlendirme Sistemi

EtkinliklerSayıKatkı Payı
Devam/Katılım
Laboratuar
Uygulama
Arazi Çalışması
Derse Özgü Staj
Küçük Sınavlar/Stüdyo Kritiği
Ödev130
Sunum/Jüri
Projeler
Seminer/Workshop
Ara Sınavlar130
Final140
Dönem İçi Çalışmaların Başarı Notuna Katkısı
Final Sınavının Başarı Notuna Katkısı
TOPLAM100

AKTS İşyükü Tablosu

EtkinliklerSayıSüresi (Saat)Toplam İşyükü
Ders Saati143
Laboratuar
Uygulama
Arazi Çalışması
Sınıf Dışı Ders Çalışması1412
Derse Özgü Staj
Ödev15
Küçük Sınavlar/Stüdyo Kritiği
Projeler
Sunum / Seminer15
Ara Sınavlar (Sınav Süresi + Sınav Hazırlık Süresi)12
Final (Sınav Süresi + Sınav Hazırlık Süresi)12
Toplam İşyükü :
Toplam İşyükü / 30(s) :
AKTS Kredisi :
Diğer NotlarYok