Ders AdıKodu Yerel KrediAKTS Ders (saat/hafta)Uygulama (saat/hafta)Laboratuar (saat/hafta)
Kısmi Diferansiyel Denklemlerin Nümerik Çözümleri MTM458236300
ÖnkoşullarYok
YarıyılBahar
Dersin Diliİngilizce, Türkçe
Dersin SeviyesiLisans
Dersin TürüSeçmeli @ Matematik Mühendisliği Lisans Programı (İngilizce)
Ders KategorisiTemel Meslek Dersleri
Dersin Veriliş ŞekliYüz yüze
Dersi Sunan Akademik BirimMatematik Mühendisliği Bölümü
Dersin Koordinatörü
Dersi Veren(ler)Fatih Taşçı, Coşkun Güler
Asistan(lar)ı
Dersin Amacı1- Kısmi diferansiyel denklemler için temel kavramlar ve tekniklerle birlikte genel teorinin öğretilmesi. 2- Kısmi diferansiyel denklemler ile fiziksel olaylar arasındaki güçlü ilişkinin kavratılması. 3- Daha ileri seviyedeki konular için taban oluşturulması/
Dersin İçeriğiTemel kavramlar ve tanımlar, 1. mertebeden kdd: Lagrange metodu, verilen eğriden geçen integral yüzey, yüzeyler ailesine dik yüzeyler, uyumluluk, lineer olmayan 1.mertebeden kdd çözümlerinin sınıflandırılması, lineer olmayan 1.mertebeden kdd çözümü. İkinci mertebeden kısmi dif. denklemler: İkinci mertebeden sabit katsayılı lineer kdd. çözümü, ikinci mertebeden kdd sınıflandırılması, Kanonik formlar, Cauchy problemi, Homojen dalga denklemi için Cauchy problemi, Homojen olmayan dalga denklemi için cauchy problemi, Değişkenlerine ayırma metodu, Titreşen tel problemi, Isı iletimi problemi, Laplace denklemi, Özdeğer problemleri/
Ders Kitabı / Malzemesi / Önerilen Kaynaklar
  • Partial Differential Equations for Engineers and Scientist, J.N. Sharma, Kehar Singh,Alpha Science, 2000.
  • Partial Differential Equations of Mathematical Physics, Tyn Myint-U, Elsevier Publishing Company,New York, 1973.
  • Elements of Partial Differential Equations, Ian N. Sneddon, Mc Graw-Hill, 1957.
Opsiyonel Program BileşenleriYok

Ders Öğrenim Çıktıları

  1. Matematiksel düşünme yeteneği kazanırlar.
  2. Öğrenciler matematiksel tanımlama ve analiz yapma becerisi kazanırlar.
  3. Öğrenciler mühendislik matematiği için altyapı oluştururlar.
  4. Öğrenciler kısmi diferansiyel denklemler ile fiziksel olaylar arasındaki ilişkiyi kavrarlar.

Haftalık Konular ve İlgili Ön Hazırlık Çalışmaları

HaftaKonularÖn Hazırlık
1Temel kavramlar ve tanımlarKaynaklardaki ilgili bölüm
21. mertebeden kdd: Lagrange metodu, verilen eğriden geçen integral yüzeyKaynaklardaki ilgili bölüm
3yüzeyler ailesine dik yüzeyler, uyumlulukKaynaklardaki ilgili bölüm
4lineer olmayan 1.mertebeden kdd çözümlerinin sınıflandırılması, lineer olmayan 1.mertebeden kdd çözümü. Kaynaklardaki ilgili bölüm
5İkinci mertebeden kısmi dif. denklemler: İkinci mertebeden sabit katsayılı lineer kdd. çözümü, ikinci mertebeden kdd sınıflandırılması,Kaynaklardaki ilgili bölüm
6Kanonik formlar, Cauchy problemi,Kaynaklardaki ilgili bölüm
7Homojen dalga denklemi için Cauchy problemi, Homojen olmayan dalga denklemi için cauchy problemiKaynaklardaki ilgili bölüm
8Ara Sınav 1
9Vize
10Titreşen tel problemi, Isı iletimi problemiKaynaklardaki ilgili bölüm
11Laplace denklemiKaynaklardaki ilgili bölüm
12Sonlu Fourier DönüşümüKaynaklardaki ilgili bölüm
13Sonlu Fourier DönüşümüKaynaklardaki ilgili bölüm
14Özdeğer problemleriKaynaklardaki ilgili bölüm
15Final

Değerlendirme Sistemi

EtkinliklerSayıKatkı Payı
Devam/Katılım
Laboratuar
Uygulama
Arazi Çalışması
Derse Özgü Staj
Küçük Sınavlar/Stüdyo Kritiği
Ödev
Sunum/Jüri
Projeler
Seminer/Workshop
Ara Sınavlar160
Final140
Dönem İçi Çalışmaların Başarı Notuna Katkısı
Final Sınavının Başarı Notuna Katkısı
TOPLAM100

AKTS İşyükü Tablosu

EtkinliklerSayıSüresi (Saat)Toplam İşyükü
Ders Saati143
Laboratuar
Uygulama
Arazi Çalışması
Sınıf Dışı Ders Çalışması144
Derse Özgü Staj
Ödev710
Küçük Sınavlar/Stüdyo Kritiği
Projeler
Sunum / Seminer
Ara Sınavlar (Sınav Süresi + Sınav Hazırlık Süresi)12
Final (Sınav Süresi + Sınav Hazırlık Süresi)12
Toplam İşyükü :
Toplam İşyükü / 30(s) :
AKTS Kredisi :
Diğer NotlarYok